Начальный коммит: Vulkan-редактор SimVulcan + исследование KBC-LBM

Состояние на момент заведения репозитория. C++ приложение (src/, shaders/, tests/) — минимальный редактор 3D-моделей на Vulkan 1.3: орбитальная камера, три опорные сетки через начало координат, загрузка .obj с режимами отображения. Весь Vulkan изолирован в src/vk/. Исследование (docs/) — оригинальные статьи по KBC (docs/origins) и Python-решатель D2Q9 KBC-N1 с AMR 2x и SDF+Bouzidi (docs/theory). В решателе перед коммитом исправлены дефекты, найденные сверкой с первоисточниками: относительный порог знаменателя энтропийного стабилизатора (абсолютный вырождал KBC в LBGK на 77-99% узлов), заворот вход/выход в углах домена, диагностика средней плотности по фиктивным узлам тела, зашитый refine=2. Подробности — docs/theory/solver_2x_sdf/README.md. Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
2026-08-14 16:37:38 +03:00
commit 11ff7b79b4
139 changed files with 88747 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,42 @@
+# Оператор СТОЛКНОВЕНИЯ — KBC-N1 (энтропийный), единственный оператор модели.
+#
+# KBC-N1 (Karlin/Bösch/Chikatamarla 2014):
+#   Δ   = f − feq                           (неравновесная часть)
+#   Δs  = Ps·Δ                              (проекция на сдвиг-моменты {cx²−cy², cxcy})
+#   Δh  = Δ − Δs                            (остальная часть)
+#   γ   = 1/β − (2 − 1/β)·⟨Δs,Δh⟩ / ⟨Δh,Δh⟩,   ⟨a,b⟩ = Σ_i a_i b_i / feq_i  (H-теорема)
+#   f_post = f − β(2Δs + γΔh),   β = 1/(2τ)
+# γ — энтропийный стабилизатор: подстраивает диссипацию неhydro-мод под энтропийное ограничение
+# (поэтому KBC устойчив при τ→1/2). Сдвиг-моменты (вязкость) релаксируют с правильным 2β = 1/τ,
+# то есть физическая вязкость задаётся только τ — стабилизатор её не меняет.
+#
+# Порядок шагов дословно совпадает с алгоритмом статьи (Bösch/Chikatamarla/Karlin, PRE 92,
+# 043309 (2015), разд. III, листинг после ур.39): ρ,u → feq → Δs → Δh = f − feq − Δs → γ → релаксация.
+# Вырожденный случай ⟨Δh|Δh⟩→0 отсекается ОТНОСИТЕЛЬНЫМ порогом B.GREL (см. backend.py):
+# абсолютный порог здесь недопустим — den квадратична по неравновесию и физически мала.
+import backend as B
+import lattice as L
+
+cp = B.cp; xp = B.xp
+Q = L.Q; Ps = L.Ps; GREL = B.GREL; ONE = B.ONE; TWO = B.TWO
+
+def _project_shift(dfn):
+    """Δs = Ps·Δ без cuBLAS (gemm при CUDA-graph capture тащит alpha/beta host→device).
+    Реализовано как Σ_k Ps[i,k]·Δ[k] через broadcast+редукцию — только обычные ядра."""
+    dfn2d = dfn.reshape(Q, -1)                                    # (Q, N)
+    return (Ps[:, :, None] * dfn2d[None]).sum(1).reshape(dfn.shape)
+
+def kbc_collide(f, fe, beta):
+    dfn = f - fe
+    ds = _project_shift(dfn)
+    dh = dfn - ds; inv = 1.0 / fe
+    num = (ds*dh*inv).sum(0); den = (dh*dh*inv).sum(0)
+    nrm = (dfn*dfn*inv).sum(0)                                   # ‖Δ‖² — масштаб неравновесия узла
+    ok = den > GREL*nrm                                          # относительный порог, не абсолютный
+    den_safe = xp.where(ok, den, ONE)                            # избегаем 0/0 (обе ветки where считаются)
+    binv = 1.0 / beta
+    g = xp.where(ok, binv - (2.0 - binv)*num/den_safe, TWO)
+    return f - beta*(2.0*ds + g[None]*dh)
+
+# единственный оператор столкновения модели
+collide = kbc_collide