NotBigGhostandClaude Opus 5
11ff7b79b4
Состояние на момент заведения репозитория. C++ приложение (src/, shaders/, tests/) — минимальный редактор 3D-моделей на Vulkan 1.3: орбитальная камера, три опорные сетки через начало координат, загрузка .obj с режимами отображения. Весь Vulkan изолирован в src/vk/. Исследование (docs/) — оригинальные статьи по KBC (docs/origins) и Python-решатель D2Q9 KBC-N1 с AMR 2x и SDF+Bouzidi (docs/theory). В решателе перед коммитом исправлены дефекты, найденные сверкой с первоисточниками: относительный порог знаменателя энтропийного стабилизатора (абсолютный вырождал KBC в LBGK на 77-99% узлов), заворот вход/выход в углах домена, диагностика средней плотности по фиктивным узлам тела, зашитый refine=2. Подробности — docs/theory/solver_2x_sdf/README.md. Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
46 lines
2.4 KiB
Python
46 lines
2.4 KiB
Python
# Равновесие и макропеременные.
|
||
#
|
||
# Используется ЭНТРОПИЙНОЕ равновесие в product-form (как в KBC), а не усечённый полином:
|
||
# feq_i = w_i · ρ · Π_d (2 − sqrt(1+3 u_d²)) · ((2 u_d + sqrt(1+3 u_d²))/(1 − u_d))^{c_{i,d}}
|
||
# Показатели c_{i,d} ∈ {−1,0,+1}, поэтому степень НЕ нужна — берём q или 1/q (быстрее и совместимо
|
||
# с CUDA-graph: нет pow и нет host→device для границ clip).
|
||
import backend as B
|
||
import lattice as L
|
||
|
||
cp = B.cp; xp = B.xp
|
||
CXa = L.CXa; CYa = L.CYa
|
||
|
||
def _feq9_body(rho, ux, uy):
|
||
ux = cp.minimum(cp.maximum(ux, -0.95), 0.95) # clip скоростей литералами (запекается в кернел)
|
||
uy = cp.minimum(cp.maximum(uy, -0.95), 0.95)
|
||
sx = cp.sqrt(1.0 + 3.0*ux*ux); sy = cp.sqrt(1.0 + 3.0*uy*uy)
|
||
base = rho * (2.0 - sx) * (2.0 - sy)
|
||
qx = (2.0*ux + sx) / (1.0 - ux); qy = (2.0*uy + sy) / (1.0 - uy)
|
||
ix = 1.0/qx; iy = 1.0/qy
|
||
return (base*(4.0/9.0), # ( 0, 0)
|
||
base*(1.0/9.0)*qx, base*(1.0/9.0)*qy, # (+1,0) (0,+1)
|
||
base*(1.0/9.0)*ix, base*(1.0/9.0)*iy, # (-1,0) (0,-1)
|
||
base*(1.0/36.0)*qx*qy, base*(1.0/36.0)*ix*qy, # (+1,+1) (-1,+1)
|
||
base*(1.0/36.0)*ix*iy, base*(1.0/36.0)*qx*iy) # (-1,-1) (+1,-1)
|
||
|
||
_feq9 = cp.fuse()(_feq9_body) # одно слитное ядро (если cp.fuse доступен)
|
||
_FUSE_OK = [True]
|
||
|
||
def feq(rho, u):
|
||
"""Равновесные популяции (Q,Ny,Nx) по плотности rho и скорости u (индексируется [0],[1]).
|
||
Сборка через B.pack (без cupy.stack) — иначе H2D ломает CUDA-graph capture."""
|
||
if _FUSE_OK[0]:
|
||
try:
|
||
return B.pack(_feq9(rho, u[0], u[1]))
|
||
except Exception as e: # откат на не-fused (тоже без pow), один раз
|
||
print(f"[equilibrium] cp.fuse отключён ({type(e).__name__}: {e}); обычный путь")
|
||
_FUSE_OK[0] = False
|
||
return B.pack(_feq9_body(rho, u[0], u[1]))
|
||
|
||
def macros(f):
|
||
"""Макропеременные: ρ = Σ_i f_i, u = (Σ_i c_i f_i)/ρ. Возвращает (rho, u=(2,Ny,Nx))."""
|
||
r = f.sum(0)
|
||
ux = (CXa[:, None, None] * f).sum(0) / r
|
||
uy = (CYa[:, None, None] * f).sum(0) / r
|
||
return r, B.pack((ux, uy))
|