NotBigGhostandClaude Opus 5
11ff7b79b4
Состояние на момент заведения репозитория. C++ приложение (src/, shaders/, tests/) — минимальный редактор 3D-моделей на Vulkan 1.3: орбитальная камера, три опорные сетки через начало координат, загрузка .obj с режимами отображения. Весь Vulkan изолирован в src/vk/. Исследование (docs/) — оригинальные статьи по KBC (docs/origins) и Python-решатель D2Q9 KBC-N1 с AMR 2x и SDF+Bouzidi (docs/theory). В решателе перед коммитом исправлены дефекты, найденные сверкой с первоисточниками: относительный порог знаменателя энтропийного стабилизатора (абсолютный вырождал KBC в LBGK на 77-99% узлов), заворот вход/выход в углах домена, диагностика средней плотности по фиктивным узлам тела, зашитый refine=2. Подробности — docs/theory/solver_2x_sdf/README.md. Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
43 lines
3.0 KiB
Python
43 lines
3.0 KiB
Python
# Оператор СТОЛКНОВЕНИЯ — KBC-N1 (энтропийный), единственный оператор модели.
|
||
#
|
||
# KBC-N1 (Karlin/Bösch/Chikatamarla 2014):
|
||
# Δ = f − feq (неравновесная часть)
|
||
# Δs = Ps·Δ (проекция на сдвиг-моменты {cx²−cy², cxcy})
|
||
# Δh = Δ − Δs (остальная часть)
|
||
# γ = 1/β − (2 − 1/β)·⟨Δs,Δh⟩ / ⟨Δh,Δh⟩, ⟨a,b⟩ = Σ_i a_i b_i / feq_i (H-теорема)
|
||
# f_post = f − β(2Δs + γΔh), β = 1/(2τ)
|
||
# γ — энтропийный стабилизатор: подстраивает диссипацию неhydro-мод под энтропийное ограничение
|
||
# (поэтому KBC устойчив при τ→1/2). Сдвиг-моменты (вязкость) релаксируют с правильным 2β = 1/τ,
|
||
# то есть физическая вязкость задаётся только τ — стабилизатор её не меняет.
|
||
#
|
||
# Порядок шагов дословно совпадает с алгоритмом статьи (Bösch/Chikatamarla/Karlin, PRE 92,
|
||
# 043309 (2015), разд. III, листинг после ур.39): ρ,u → feq → Δs → Δh = f − feq − Δs → γ → релаксация.
|
||
# Вырожденный случай ⟨Δh|Δh⟩→0 отсекается ОТНОСИТЕЛЬНЫМ порогом B.GREL (см. backend.py):
|
||
# абсолютный порог здесь недопустим — den квадратична по неравновесию и физически мала.
|
||
import backend as B
|
||
import lattice as L
|
||
|
||
cp = B.cp; xp = B.xp
|
||
Q = L.Q; Ps = L.Ps; GREL = B.GREL; ONE = B.ONE; TWO = B.TWO
|
||
|
||
def _project_shift(dfn):
|
||
"""Δs = Ps·Δ без cuBLAS (gemm при CUDA-graph capture тащит alpha/beta host→device).
|
||
Реализовано как Σ_k Ps[i,k]·Δ[k] через broadcast+редукцию — только обычные ядра."""
|
||
dfn2d = dfn.reshape(Q, -1) # (Q, N)
|
||
return (Ps[:, :, None] * dfn2d[None]).sum(1).reshape(dfn.shape)
|
||
|
||
def kbc_collide(f, fe, beta):
|
||
dfn = f - fe
|
||
ds = _project_shift(dfn)
|
||
dh = dfn - ds; inv = 1.0 / fe
|
||
num = (ds*dh*inv).sum(0); den = (dh*dh*inv).sum(0)
|
||
nrm = (dfn*dfn*inv).sum(0) # ‖Δ‖² — масштаб неравновесия узла
|
||
ok = den > GREL*nrm # относительный порог, не абсолютный
|
||
den_safe = xp.where(ok, den, ONE) # избегаем 0/0 (обе ветки where считаются)
|
||
binv = 1.0 / beta
|
||
g = xp.where(ok, binv - (2.0 - binv)*num/den_safe, TWO)
|
||
return f - beta*(2.0*ds + g[None]*dh)
|
||
|
||
# единственный оператор столкновения модели
|
||
collide = kbc_collide
|