Профиль: «Основная фракция» — самая игранная с учётом рандома

Под любимой (только ручной выбор) — основная: max по всем партиям,
включая рандомные раздачи. Есть у любого сыгравшего игрока.

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

backend/tests/test_profile.py

@@ -157,6 +157,7 @@ def test_most_played_faction_ignores_random(client: TestClient, engine):
 
     stats = client.get("/api/users/me/stats").json()
     assert stats["most_played_faction"]["faction_id"] == fids[2]  # B, хоть партий с A больше
+    assert stats["main_faction"]["faction_id"] == fids[0]  # основная — по всем партиям
 
     # У соперника все фракции выбраны вручную — любимая считается как раньше.
     login(client, "Партнёр")
@@ -183,3 +184,4 @@ def test_most_played_faction_absent_when_all_random(client: TestClient, engine):
     )
     stats = client.get("/api/users/me/stats").json()
     assert stats["most_played_faction"] is None
+    assert stats["main_faction"]["faction_id"] == fids[0]  # основная есть и у рандомщика