From 8f1518b0b3b2e5cac1c148b81071f2a4955e7b5c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: NotBigGhost Date: Sun, 13 Sep 2026 19:48:34 +0300 Subject: [PATCH 1/4] =?UTF-8?q?=D0=A0=D0=B5=D0=B9=D1=82=D0=B8=D0=BD=D0=B3:?= =?UTF-8?q?=20=D1=8D=D1=82=D0=B0=D0=BB=D0=BE=D0=BD=D0=BD=D0=B0=D1=8F=20?= =?UTF-8?q?=D1=80=D0=B5=D0=B0=D0=BB=D0=B8=D0=B7=D0=B0=D1=86=D0=B8=D1=8F=20?= =?UTF-8?q?=D0=B8=20=D1=81=D0=B8=D0=BC=D1=83=D0=BB=D1=8F=D1=86=D0=B8=D1=8F?= =?UTF-8?q?=20=D0=BD=D0=BE=D0=B2=D0=BE=D0=B9=20=D1=81=D0=B8=D1=81=D1=82?= =?UTF-8?q?=D0=B5=D0=BC=D1=8B?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit docs/rating/simulate.py — только stdlib, фиксированные seed. Содержит многопользовательский Elo с множителем отрыва (темп, цели, миры, тип победы, размер стола, K новичка) и пошаговые примеры документа с assert. Синтетическая лига в сценариях «сигнал», «шум», «клубы» и «рост» сравнивает текущий League Points, чистый Elo и предложенную систему. Флаг --grid перебирает K и веса на отдельных сезонах. #22 Co-Authored-By: Claude Opus 5 Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01XfTsytzT6TojfmprRDKiV6 --- docs/rating/simulate.py | 840 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 840 insertions(+) create mode 100644 docs/rating/simulate.py diff --git a/docs/rating/simulate.py b/docs/rating/simulate.py new file mode 100644 index 0000000..3ed973f --- /dev/null +++ b/docs/rating/simulate.py @@ -0,0 +1,840 @@ +#!/usr/bin/env python3 +"""Эталонная реализация и симуляция предложенной рейтинговой системы (#22). + +Скрипт — приложение к docs/rating/rating-system.md: + +1. Формулы документа в коде (раздел «Эталонная реализация»). #23 может сверять + с ними свою реализацию. +2. Пошаговые примеры документа с assert на числа: документ и код не разъедутся. +3. Синтетическая лига: игроки со скрытой «истинной» силой, партии на 2–6 человек. + Детали партии (раунд, цели, миры, тип победы) выводятся из отрыва + по производительности. На одних и тех же партиях сравниваются текущий League + Points, чистый парный Elo и предложенная система. +4. Перебор весов (--grid). + +Только стандартная библиотека и фиксированные seed — вывод воспроизводим. + + python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) + python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + перебор K и весов (≈5 мин) +""" +from __future__ import annotations + +import argparse +import math +import random +import statistics +import sys +from dataclasses import dataclass, replace +from itertools import combinations + +# ═══ Правила игры ═══════════════════════════════════════════════════════════════ + +# Размер поля в тайлах по числу игроков (6 игроков — 4×5, ответ владельца в #22). +BOARD_TILES = {2: 4, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20} +WORLDS_PER_TILE = 2.2 +BASE_ROUNDS = 8 +# Хоумрул группы: при 5–6 игроках играется 9 раундов. +EXTENDED_ROUNDS = 9 +EXTENDED_MIN_PLAYERS = 5 + + +def worlds_on_board(n: int) -> float: + return BOARD_TILES[n] * WORLDS_PER_TILE + + +def fair_worlds(n: int) -> float: + """«Честная доля» миров на игрока — масштаб для разницы миров.""" + return worlds_on_board(n) / n + + +def max_rounds(n: int, nine_rounds: bool) -> int: + return EXTENDED_ROUNDS if nine_rounds and n >= EXTENDED_MIN_PLAYERS else BASE_ROUNDS + + +# ═══ Эталонная реализация ═════════════════════════════════════════════════════ + + +@dataclass +class Seat: + player: str + place: int + objectives: int | None = None # маркеры целей на конец партии + worlds: int | None = None # дружественные миры на конец партии + eliminated: bool = False + + +@dataclass +class Match: + seats: list[Seat] + win_reason: str | None = None + round: int | None = None # раунд, в котором партия закончилась + nine_rounds: bool = False # снимок настройки группы на момент партии + + +@dataclass(frozen=True) +class Params: + # Шкала «Elo / 10»: старт 50, разница 40 = шансы 10:1. Классический Elo — R·10 + 1000. + r0: float = 50.0 # стартовый рейтинг + d: float = 40.0 # масштаб логистики + k_max: float = 6.4 # K новичка (0 партий) + k_min: float = 1.6 # K опытного игрока + k_games: int = 20 # за сколько партий K линейно спускается от k_max к k_min + w_table: float = 0.0 # вес размера стола (треб. 2) + w_tempo: float = 0.0 # вес темпа победы (треб. 1) + w_obj: float = 0.0 # вес разницы целей (треб. 4) + w_worlds: float = 0.0 # вес разницы миров (треб. 4) + # Близость партии по типу победы (треб. 5) — множитель пар с победителем. + closeness: tuple[tuple[str, float], ...] = () + # «Типичные» значения признаков: партия с ними получает множитель 1, + # отсутствующий признак подставляется типичным (= нейтральным). + mu_obj: float = 0.5 + mu_worlds: float = 0.5 + m_min: float = 0.5 + m_max: float = 2.0 + autocorr: bool = False # поправка на автокорреляцию (см. документ) + + def closeness_for(self, reason: str | None) -> float: + return dict(self.closeness).get(reason, 1.0) if reason else 1.0 + + +def mu_tempo(rmax: int) -> float: + """Типичный темп: партия закончилась в предпоследнем раунде.""" + return 1.0 / (rmax - 1) + + +def expected(r_a: float, r_b: float, d: float) -> float: + """Ожидаемый результат a против b (вероятность, что a окажется выше).""" + return 1.0 / (1.0 + 10.0 ** ((r_b - r_a) / d)) + + +def k_factor(games: int, p: Params) -> float: + left = max(0.0, 1.0 - games / p.k_games) + return p.k_min + (p.k_max - p.k_min) * left + + +def table_weight(n: int, p: Params) -> float: + return 1.0 + p.w_table * (n - 2) / 4.0 + + +def _clamp(x: float, lo: float, hi: float) -> float: + return max(lo, min(hi, x)) + + +def pair_multiplier( + m: Match, a: Seat, b: Seat, r_a: float, r_b: float, p: Params +) -> tuple[float, dict]: + """Множитель отрыва пары; a — выше или наравне с b. Возвращает (M, разбор).""" + n = len(m.seats) + tie = a.place == b.place + winner_pair = a.place == 1 + parts: dict[str, float] = {} + add = 1.0 + + def diff(x: int, y: int) -> float: + return abs(x - y) if tie else max(0, x - y) + + if winner_pair: + rmax = max_rounds(n, m.nine_rounds) + mu = mu_tempo(rmax) + tempo = mu if m.round is None else (rmax - m.round) / (rmax - 1) + parts["tempo"] = tempo + add += p.w_tempo * (tempo - mu) + if winner_pair and m.win_reason == "last_standing": + obj = 1.0 # все соперники устранены — отрыв максимальный, сколько бы ни было маркеров + elif a.objectives is not None and b.objectives is not None: + obj = _clamp(diff(a.objectives, b.objectives) / n, 0.0, 1.0) + else: + obj = p.mu_obj + parts["obj"] = obj + add += p.w_obj * (obj - p.mu_obj) + if a.worlds is not None and b.worlds is not None: + wor = _clamp(diff(a.worlds, b.worlds) / fair_worlds(n), 0.0, 1.0) + else: + wor = p.mu_worlds + parts["worlds"] = wor + add += p.w_worlds * (wor - p.mu_worlds) + + if p.autocorr and add > 1.0 and not tie: + # Поправка FiveThirtyEight (2.2 / (0.001·ΔElo + 2.2)) в шкале Elo/10. + kappa = 2.2 / (0.01 * (r_a - r_b) + 2.2) + parts["kappa"] = kappa + add = 1.0 + (add - 1.0) * kappa + parts["additive"] = add + mult = _clamp(add, p.m_min, p.m_max) + close = p.closeness_for(m.win_reason) if winner_pair else 1.0 + parts["closeness"] = close + return mult * close, parts + + +def rate_match( + ratings: dict[str, float], + games: dict[str, int], + m: Match, + p: Params, + trace: list | None = None, +) -> dict[str, float]: + """Изменения рейтинга участников партии. Рейтинги/счётчики не мутирует.""" + n = len(m.seats) + g = table_weight(n, p) + r = {s.player: ratings.get(s.player, p.r0) for s in m.seats} + k = {s.player: k_factor(games.get(s.player, 0), p) for s in m.seats} + delta = {s.player: 0.0 for s in m.seats} + for a, b in combinations(m.seats, 2): + if a.place > b.place: + a, b = b, a + s_ab = 0.5 if a.place == b.place else 1.0 + e_ab = expected(r[a.player], r[b.player], p.d) + mult, parts = pair_multiplier(m, a, b, r[a.player], r[b.player], p) + x = mult * (s_ab - e_ab) + delta[a.player] += k[a.player] * g / (n - 1) * x + delta[b.player] -= k[b.player] * g / (n - 1) * x + if trace is not None: + trace.append( + {"a": a.player, "b": b.player, "S": s_ab, "E": e_ab, "M": mult, **parts} + ) + return delta + + +# ═══ Системы для сравнения ════════════════════════════════════════════════════ + + +class LeaguePoints: + """Текущая система (backend/app/services/scoring.py): сглаженное среднее очков за место.""" + + probabilistic = False + PRIOR_GAMES = 10 + PRIOR_MEAN = 0.5 + + def __init__(self) -> None: + self.sum: dict[str, float] = {} + self.games: dict[str, int] = {} + + def rating(self, player: str) -> float: + g = self.games.get(player, 0) + return (self.PRIOR_GAMES * self.PRIOR_MEAN + self.sum.get(player, 0.0)) / ( + self.PRIOR_GAMES + g + ) * 100 + + def update(self, m: Match) -> dict[str, float]: + n = len(m.seats) + tie = {} + for s in m.seats: + tie[s.place] = tie.get(s.place, 0) + 1 + before = {s.player: self.rating(s.player) for s in m.seats} + for s in m.seats: + pts = (n - s.place - (tie[s.place] - 1) / 2) / (n - 1) + self.sum[s.player] = self.sum.get(s.player, 0.0) + pts + self.games[s.player] = self.games.get(s.player, 0) + 1 + return {s.player: self.rating(s.player) - before[s.player] for s in m.seats} + + +class Elo: + """Парный многопользовательский Elo; с нулевыми весами — «чистый» Elo.""" + + probabilistic = True + + def __init__(self, p: Params) -> None: + self.p = p + self.r: dict[str, float] = {} + self.games: dict[str, int] = {} + + def rating(self, player: str) -> float: + return self.r.get(player, self.p.r0) + + def update(self, m: Match) -> dict[str, float]: + delta = rate_match(self.r, self.games, m, self.p) + for pl, dv in delta.items(): + self.r[pl] = self.rating(pl) + dv + self.games[pl] = self.games.get(pl, 0) + 1 + return delta + + +# ═══ Генератор синтетической лиги ═════════════════════════════════════════════ + +SIGMA_SKILL = 150.0 # разброс «истинной» силы игроков +SIGMA_PERF = 225.0 # шум производительности в отдельной партии (кубы, карты, ошибки) +# Истинная сила в шкале рейтинга: Φ(Δθ/(σ√2)) ≈ логистика с масштабом d=40 при ΔR ≈ 0.093·Δθ. +SKILL_TO_RATING = 1.702 * 40 / (math.log(10) * SIGMA_PERF * math.sqrt(2)) +TABLE_SIZES = ((2, 0.45), (3, 0.25), (4, 0.20), (5, 0.07), (6, 0.03)) +ELIM_Z = 2.3 # отставание (в σ), при котором игрок может выбыть +ELIM_P = 0.35 # вероятность выбывания при таком отставании + + +def _choice_weighted(rng: random.Random, pairs) -> int: + x = rng.random() * sum(w for _, w in pairs) + for v, w in pairs: + x -= w + if x <= 0: + return v + return pairs[-1][0] + + +def generate_match( + rng: random.Random, + skill: dict[str, float], + players: list[str], + nine_rounds: bool, + informative: bool, +) -> Match: + """Партия: места — по производительности, детали — по отрыву. + + informative=False — сценарий «шум»: места те же, но величина отрыва (а значит + раунд, цели, миры и тип победы) не связана с силой игроков.""" + n = len(players) + perf = {pl: skill[pl] + rng.gauss(0, SIGMA_PERF) for pl in players} + order = sorted(players, key=perf.get, reverse=True) + if informative: + z = {pl: (perf[order[0]] - perf[pl]) / SIGMA_PERF for pl in players} + else: + ghost = sorted((rng.gauss(0, SIGMA_PERF) for _ in players), reverse=True) + z = {pl: (ghost[0] - ghost[i]) / SIGMA_PERF for i, pl in enumerate(order)} + + winner = order[0] + eliminated = {pl for pl in order[1:] if z[pl] > ELIM_Z and rng.random() < ELIM_P} + survivors = [pl for pl in order if pl not in eliminated] + rmax = max_rounds(n, nine_rounds) + + if len(survivors) == 1: + reason = "last_standing" + gap = z[order[1]] + else: + gap = z[survivors[1]] + if gap < 0.02: + reason = "resources" + elif gap < 0.08: + reason = "plastic" + elif gap < 0.25: + reason = "worlds" + else: + reason = "objectives" + rnd = int(_clamp(round(rmax + 0.3 - 1.4 * gap + rng.gauss(0, 0.9)), 3, rmax)) + + need = n + if reason == "last_standing": + o_win = rng.randint(max(0, need - 2), need - 1) + elif rnd < rmax: + o_win = need + else: + o_win = need if rng.random() < 0.5 else need - 1 + objectives = {winner: o_win} + for pl in order[1:]: + o = round(o_win * (1 - 0.45 * z[pl]) + rng.gauss(0, 0.5)) + objectives[pl] = int(_clamp(o, 0, max(0, o_win - 1))) + + total = int(worlds_on_board(n)) + mean_z = statistics.fmean(z[pl] for pl in survivors) + worlds = {} + for pl in order: + if pl in eliminated: + worlds[pl] = 0 + continue + w = round(fair_worlds(n) * (1 + 0.35 * (mean_z - z[pl])) + rng.gauss(0, 0.8)) + worlds[pl] = int(_clamp(w, 1, total)) + + if reason in ("worlds", "plastic", "resources"): + ru = survivors[1] + objectives[ru] = o_win + if reason == "worlds": + if worlds[winner] <= worlds[ru]: + worlds[winner] = worlds[ru] + 1 + else: + worlds[ru] = worlds[winner] + + seats = [] + for i, pl in enumerate(survivors): + seats.append(Seat(pl, i + 1, objectives[pl], worlds[pl])) + last = len(survivors) + 1 + for pl in order: + if pl in eliminated: + seats.append(Seat(pl, last, objectives[pl], 0, eliminated=True)) + return Match(seats, reason, rnd, nine_rounds) + + +def strip_details(m: Match) -> Match: + """Партия «из старой истории»: только места и тип победы.""" + return Match( + [Seat(s.player, s.place, eliminated=s.eliminated) for s in m.seats], m.win_reason + ) + + +CLUB_OFFSETS = (-150.0, 0.0, 150.0) # сценарий «клубы»: средняя сила трёх групп +CLUB_SIGMA = 90.0 # разброс силы внутри клуба +CLUB_MIXED_SHARE = 0.1 # доля партий, где встречаются игроки разных клубов + + +LEARN_DEFICIT = 200.0 # сценарий «рост»: максимальное стартовое отставание новичка +LEARN_GAMES = 15.0 # за столько партий отставание уменьшается в e раз + + +def generate_season( + seed: int, n_matches: int, informative: bool, clubs: bool = False, learning: bool = False +) -> tuple[dict, list[Match]]: + """Сезон: 12 игроков сразу, ещё по двое на 1/3 и 2/3 сезона. + + clubs=True — игроки разбиты на три группы разной силы и почти всегда играют + внутри своей; общий рейтинг должен их правильно «сшить». + learning=True — сила растёт с опытом: θ − deficit·exp(−партии/LEARN_GAMES). + Возвращает силу на КОНЕЦ сезона — её и должен отражать рейтинг.""" + rng = random.Random(seed) + skill = {} + activity = {} + joins = {} + club = {} + deficit = {} + played = {} + for i in range(18 if clubs else 16): + pl = f"p{i:02d}" + if clubs: + club[pl] = i % 3 + skill[pl] = CLUB_OFFSETS[club[pl]] + rng.gauss(0, CLUB_SIGMA) + joins[pl] = 0 if i < 15 else n_matches // 3 + else: + skill[pl] = rng.gauss(0, SIGMA_SKILL) + joins[pl] = 0 if i < 12 else (n_matches // 3 if i < 14 else 2 * n_matches // 3) + activity[pl] = rng.uniform(0.5, 1.5) + deficit[pl] = rng.uniform(0, LEARN_DEFICIT) if learning else 0.0 + played[pl] = 0 + + def current(pl: str) -> float: + return skill[pl] - deficit[pl] * math.exp(-played[pl] / LEARN_GAMES) + + nine_rounds = rng.random() < 0.5 + matches = [] + for t in range(n_matches): + active = [pl for pl in skill if joins[pl] <= t] + if clubs and rng.random() >= CLUB_MIXED_SHARE: + c = rng.randrange(3) + active = [pl for pl in active if club[pl] == c] + n = min(_choice_weighted(rng, TABLE_SIZES), len(active)) + pool = active[:] + chosen = [] + for _ in range(n): + pick = _choice_weighted(rng, [(pl, activity[pl]) for pl in pool]) + pool.remove(pick) + chosen.append(pick) + now = {pl: current(pl) for pl in chosen} + matches.append(generate_match(rng, now, chosen, nine_rounds, informative)) + for pl in chosen: + played[pl] += 1 + return {pl: current(pl) for pl in skill}, matches + + +# ═══ Метрики ══════════════════════════════════════════════════════════════════ + + +def _ranks(xs: list[float]) -> list[float]: + order = sorted(range(len(xs)), key=lambda i: xs[i]) + ranks = [0.0] * len(xs) + i = 0 + while i < len(order): + j = i + while j + 1 < len(order) and xs[order[j + 1]] == xs[order[i]]: + j += 1 + for t in range(i, j + 1): + ranks[order[t]] = (i + j) / 2 + 1 + i = j + 1 + return ranks + + +def spearman(xs: list[float], ys: list[float]) -> float: + if len(xs) < 3: + return float("nan") + rx, ry = _ranks(xs), _ranks(ys) + return statistics.correlation(rx, ry) + + +CHECKPOINTS = (5, 10, 20) + + +def evaluate(system, skill: dict[str, float], matches: list[Match], feed=None) -> dict: + """Прогоняет сезон. feed(m) — какую версию партии видит система (по умолчанию полную).""" + half = len(matches) // 2 + hits = pairs = 0.0 + brier = [] + abs_moves = [] + at_k: dict[int, dict[str, float]] = {k: {} for k in CHECKPOINTS} + games: dict[str, int] = {} + for t, m in enumerate(matches): + seen = feed(m) if feed else m + if t >= half: + for a, b in combinations(m.seats, 2): + if a.place == b.place: + continue + if a.place > b.place: + a, b = b, a + ra, rb = system.rating(a.player), system.rating(b.player) + pairs += 1 + hits += 1.0 if ra > rb else 0.5 if ra == rb else 0.0 + if system.probabilistic: + brier.append((1.0 - expected(ra, rb, system.p.d)) ** 2) + delta = system.update(seen) + for s in m.seats: + games[s.player] = games.get(s.player, 0) + 1 + gp = games[s.player] + if gp > 20: + abs_moves.append(abs(delta[s.player])) + if gp in at_k: + at_k[gp][s.player] = system.rating(s.player) + played = [pl for pl in skill if games.get(pl, 0) >= 10] + out = { + "acc": hits / pairs if pairs else float("nan"), + "rho": spearman([system.rating(pl) for pl in played], [skill[pl] for pl in played]), + "move": statistics.fmean(abs_moves) if abs_moves else float("nan"), + } + for k in CHECKPOINTS: + pls = list(at_k[k]) + out[f"rho@{k}"] = spearman([at_k[k][pl] for pl in pls], [skill[pl] for pl in pls]) + if system.probabilistic: + out["brier"] = statistics.fmean(brier) + rs = [system.rating(pl) for pl in played] + ts = [skill[pl] * SKILL_TO_RATING for pl in played] + mr, mt = statistics.fmean(rs), statistics.fmean(ts) + out["rmse"] = math.sqrt(statistics.fmean(((r - mr) - (t - mt)) ** 2 for r, t in zip(rs, ts))) + everyone = [system.rating(pl) for pl in games] + out["inflation"] = statistics.fmean(everyone) - system.p.r0 + out["slope"] = _slope(ts, rs) + return out + + +def oracle_accuracy(skill: dict[str, float], matches: list[Match]) -> float: + half = len(matches) // 2 + hits = pairs = 0 + for m in matches[half:]: + for a, b in combinations(m.seats, 2): + if a.place == b.place: + continue + if a.place > b.place: + a, b = b, a + pairs += 1 + hits += skill[a.player] > skill[b.player] + return hits / pairs + + +def _slope(xs: list[float], ys: list[float]) -> float: + """Наклон регрессии рейтинга на истинную силу: 1 — масштаб честный, >1 — раздут.""" + mx, my = statistics.fmean(xs), statistics.fmean(ys) + sxx = sum((x - mx) ** 2 for x in xs) + return sum((x - mx) * (y - my) for x, y in zip(xs, ys)) / sxx if sxx else float("nan") + + +def summarize(rows: list[dict]) -> dict[str, tuple[float, float]]: + keys = rows[0].keys() + res = {} + for k in keys: + vals = [r[k] for r in rows if not math.isnan(r[k])] + mean = statistics.fmean(vals) + se = statistics.stdev(vals) / math.sqrt(len(vals)) if len(vals) > 1 else 0.0 + res[k] = (mean, se) + return res + + +# ═══ Коэффициенты ═════════════════════════════════════════════════════════════ + +PLAIN = Params(k_max=9.6, k_min=1.6) # чистый Elo со своими лучшими K (перебор, этап 1) +CLOSENESS = ( + ("objectives", 1.0), + ("worlds", 0.85), + ("plastic", 0.7), + ("resources", 0.6), + ("last_standing", 1.0), +) +# Для анализа чувствительности: отклонения от 1 вдвое больше. +CLOSENESS_STRONG = tuple((r, 1.0 - 2 * (1.0 - c)) for r, c in CLOSENESS) +PROPOSED = Params( + w_table=0.5, + w_tempo=1.0, + w_obj=0.5, + w_worlds=0.5, + closeness=CLOSENESS, +) + + +# ═══ Примеры из документа ═════════════════════════════════════════════════════ + +VETERAN = 40 # партий у «опытного» игрока: K = k_min + + +def _vets(*names: str) -> dict[str, int]: + return {n: VETERAN for n in names} + + +def examples() -> list[tuple[str, str, dict, dict, Match]]: + """(ключ, заголовок, рейтинги, сыграно партий, партия) — в порядке документа.""" + duel = lambda first, second, **kw: Match([Seat(first, 1), Seat(second, 2)], **kw) # noqa: E731 + five = [Seat("A", 1), Seat("B", 2), Seat("C", 3), Seat("D", 4), Seat("E", 5)] + six = [Seat(x, i + 1) for i, x in enumerate("ABCDEF")] + return [ + ("1a", "Дуэль 60 против 40: побеждает сильный", + {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), + ("1b", "Дуэль 60 против 40: побеждает слабый", + {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("B", "A", win_reason="objectives")), + ("2a", "Быстрая победа: 3-й раунд", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=3)), + ("2b", "Медленная победа: 8-й раунд", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=8)), + ("3a", "Первое место в дуэли", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), + ("3b", "Стол на 5: все места", + dict.fromkeys("ABCDE", 50), _vets(*"ABCDE"), Match(five, "objectives")), + ("4a", "Тип победы без деталей: по мирам", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="worlds")), + ("4b", "Тип победы без деталей: по пластику", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="plastic")), + ("4c", "Тип победы без деталей: по ресурсам", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="resources")), + ("4d", "Самая близкая полная партия: по мирам на 8-м раунде, 2:2 цели, 6:5 миров", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + Match([Seat("A", 1, 2, 6), Seat("B", 2, 2, 5)], "worlds", round=8)), + ("4e", "Разгром: 3-й раунд, 2:0 цели, 8:2 миров", + {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + Match([Seat("A", 1, 2, 8), Seat("B", 2, 0, 2)], "objectives", round=3)), + ("5", "Стол на 4: ничья выбывших, раунд 7", + {"A": 55, "B": 50, "C": 48, "D": 45}, _vets(*"ABCD"), + Match( + [Seat("A", 1, 4, 8), Seat("B", 2, 3, 7), + Seat("C", 3, 1, 0, eliminated=True), Seat("D", 3, 0, 0, eliminated=True)], + "objectives", round=7, + )), + ("6a", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул 9 раундов включён", + dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"), + Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=True)), + ("6b", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул выключен", + dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"), + Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=False)), + ("7", "Новичок (0 партий) побеждает ветерана, оба 50", + {"A": 50, "B": 50}, {"A": 0, "B": VETERAN}, duel("A", "B", win_reason="objectives")), + ] + + +# Изменения рейтинга в примерах (округление до 0.001) — те же числа стоят в документе. +EXPECTED: dict[str, dict[str, float]] = { + "1a": {"A": 0.384, "B": -0.384}, + "1b": {"B": 1.216, "A": -1.216}, + "2a": {"A": 1.148, "B": -1.148}, + "2b": {"A": 0.577, "B": -0.577}, + "3a": {"A": 0.8, "B": -0.8}, + "3b": {"A": 1.1, "B": 0.55, "C": 0.0, "D": -0.55, "E": -1.1}, + "4a": {"A": 0.68, "B": -0.68}, + "4b": {"A": 0.56, "B": -0.56}, + "4c": {"A": 0.48, "B": -0.48}, + "4d": {"A": 0.34, "B": -0.34}, + "4e": {"A": 1.6, "B": -1.6}, + "5": {"A": 0.927, "B": 0.585, "C": -0.778, "D": -0.735}, + "6a": {"A": 1.2, "B": 0.72, "C": 0.24, "D": -0.24, "E": -0.72, "F": -1.2}, + "6b": {"A": 1.029, "B": 0.754, "C": 0.274, "D": -0.206, "E": -0.686, "F": -1.166}, + "7": {"A": 3.2, "B": -0.8}, +} + + +def run_examples(p: Params = PROPOSED, verbose: bool = True) -> None: + for key, title, ratings, games, m in examples(): + trace: list = [] + delta = rate_match(ratings, games, m, p, trace) + got = {pl: round(v, 3) for pl, v in delta.items()} + if verbose: + n = len(m.seats) + print(f"\n### Пример {key}. {title}\n") + print(f"N={n}, G(N)={table_weight(n, p):.3f}, раунд={m.round}, R_max={max_rounds(n, m.nine_rounds)}, " + f"тип={m.win_reason}, K: " + ", ".join(f"{pl}={k_factor(games[pl], p):.1f}" for pl in ratings)) + print("\n| пара | S | E | темп | цели | миры | сумма | близость | M |") + print("|---|---|---|---|---|---|---|---|---|") + for t in trace: + tempo = f"{t['tempo']:.3f}" if "tempo" in t else "—" + print(f"| {t['a']}–{t['b']} | {t['S']} | {t['E']:.3f} | {tempo} | {t['obj']:.3f} | " + f"{t['worlds']:.3f} | {t['additive']:.3f} | {t['closeness']} | {t['M']:.3f} |") + print("\nΔR: " + ", ".join(f"{pl} {v:+.3f}" for pl, v in got.items())) + if EXPECTED: + assert got == EXPECTED[key], f"пример {key}: {got} ≠ {EXPECTED[key]}" + if EXPECTED and verbose: + print("\nВсе примеры совпадают с документом.") + + +# ═══ Сценарии запуска ═════════════════════════════════════════════════════════ + +SEASON_MATCHES = 300 + + +SCENARIOS = { + "сигнал": {"informative": True, "clubs": False, "learning": False, "seed": 10_000}, + "шум": {"informative": False, "clubs": False, "learning": False, "seed": 30_000}, + "клубы": {"informative": True, "clubs": True, "learning": False, "seed": 40_000}, + "рост": {"informative": True, "clubs": False, "learning": True, "seed": 50_000}, +} + + +def compare(seasons: int, scenario: str, proposed: Params) -> None: + cfg = SCENARIOS[scenario] + print(f"\n## Сравнение систем — сценарий «{scenario}», {seasons} сезонов по {SEASON_MATCHES} партий\n") + variants = [ + ("League Points (сейчас)", lambda: LeaguePoints(), None), + ("Elo, чистый", lambda: Elo(PLAIN), None), + ("Предложенная", lambda: Elo(proposed), None), + ("Предложенная, без новых полей", lambda: Elo(proposed), strip_details), + ] + results = {name: [] for name, _, _ in variants} + oracle = [] + for s in range(seasons): + skill, matches = generate_season( + cfg["seed"] + s, SEASON_MATCHES, cfg["informative"], cfg["clubs"], cfg["learning"] + ) + oracle.append(oracle_accuracy(skill, matches)) + for name, make, feed in variants: + results[name].append(evaluate(make(), skill, matches, feed)) + print(f"Потолок точности (прогноз по истинной силе): {statistics.fmean(oracle):.4f}\n") + cols = ["acc", "brier", "rho", "rho@5", "rho@10", "rho@20", "rmse", "slope", "move", "inflation"] + print("| Система | " + " | ".join(cols) + " |") + print("|---" * (len(cols) + 1) + "|") + for name, _, _ in variants: + sm = summarize(results[name]) + cells = [] + for c in cols: + if c not in sm: + cells.append("—") + else: + mean, se = sm[c] + cells.append(f"{mean:.4f} ±{se:.4f}" if c in ("acc", "brier") else f"{mean:.3f}") + print(f"| {name} | " + " | ".join(cells) + " |") + base = results["Elo, чистый"] + prop = results["Предложенная"] + lp = results["League Points (сейчас)"] + d_brier = [p["brier"] - b["brier"] for p, b in zip(prop, base)] + d_acc_lp = [p["acc"] - b["acc"] for p, b in zip(prop, lp)] + d_acc = [p["acc"] - b["acc"] for p, b in zip(prop, base)] + for title, ds in ( + ("Brier: предложенная − чистый Elo", d_brier), + ("Точность: предложенная − чистый Elo", d_acc), + ("Точность: предложенная − League Points", d_acc_lp), + ): + mean = statistics.fmean(ds) + se = statistics.stdev(ds) / math.sqrt(len(ds)) + print(f"- {title}: {mean:+.4f} ± {se:.4f} (парная разница)") + + +GRID_SEED_SHIFT = 100_000 # перебор идёт на других сезонах, чем итоговое сравнение + + +def grid(seasons: int) -> None: + """Подбор K и весов по Brier (меньше — лучше) на отдельных от сравнения сезонах.""" + data: dict[str, list] = {} + for name, cfg in SCENARIOS.items(): + data[name] = [ + generate_season( + cfg["seed"] + GRID_SEED_SHIFT + s, SEASON_MATCHES, + cfg["informative"], cfg["clubs"], cfg["learning"], + ) + for s in range(seasons) + ] + signal = [n for n, c in SCENARIOS.items() if c["informative"]] + cache: dict = {} + + def run(p: Params, scenario: str) -> tuple[float, float]: + if (p, scenario) not in cache: + rows = [evaluate(Elo(p), sk, ms) for sk, ms in data[scenario]] + cache[(p, scenario)] = ( + statistics.fmean(r["brier"] for r in rows), + statistics.fmean(r["rho@10"] for r in rows), + ) + return cache[(p, scenario)] + + def brier(p: Params, scenarios) -> float: + return statistics.fmean(run(p, sc)[0] for sc in scenarios) + + def rho10(p: Params, scenarios) -> float: + return statistics.fmean(run(p, sc)[1] for sc in scenarios) + + print(f"\n## Перебор: {seasons} сезонов на сценарий, критерий — средний Brier\n") + print("### Этап 1. K чистого Elo (все сценарии)\n") + print("| k_max | k_min | k_games | Brier |") + print("|---|---|---|---|") + k_res = [] + for k_games in (10, 20): + for k_max in (4.8, 6.4, 9.6, 12.8, 16.0): + for k_min in (1.6, 2.4, 3.2): + p = replace(PLAIN, k_max=k_max, k_min=k_min, k_games=k_games) + b = brier(p, SCENARIOS) + k_res.append((b, k_max, k_min, k_games)) + print(f"| {k_max} | {k_min} | {k_games} | {b:.5f} |") + _, k_max, k_min, k_games = min(k_res) + print(f"\nЛучшие K: k_max={k_max}, k_min={k_min}, k_games={k_games}") + + print(f"\n### Этап 2. Веса отрыва (K этапа 1; сценарии {', '.join(signal)}; «шум» — контроль)\n") + res = [] + for w_table in (0.0, 0.25, 0.5): + for w_tempo in (0.0, 0.5, 1.0): + for w_obj in (0.0, 0.5, 1.0): + for w_worlds in (0.0, 0.5, 1.0): + for close in ((), CLOSENESS): + p = Params( + k_max=k_max, k_min=k_min, k_games=k_games, w_table=w_table, + w_tempo=w_tempo, w_obj=w_obj, w_worlds=w_worlds, closeness=close, + ) + res.append((brier(p, signal), p)) + res.sort(key=lambda x: x[0]) + zero = next(b for b, p in res if (p.w_table, p.w_tempo, p.w_obj, p.w_worlds) == (0, 0, 0, 0) and not p.closeness) + plain_best = replace(PLAIN, k_max=k_max, k_min=k_min, k_games=k_games) + print(f"Без множителя (все веса 0, без близости): Brier {zero:.5f}, " + f"«шум» {brier(plain_best, ['шум']):.5f}\n") + print("| Brier | Brier «шум» | w_table | w_tempo | w_obj | w_worlds | близость |") + print("|---|---|---|---|---|---|---|") + for b, p in res[:12]: + noise = brier(p, ["шум"]) + print( + f"| {b:.5f} | {noise:.5f} | {p.w_table} | {p.w_tempo} | {p.w_obj} | {p.w_worlds} | " + f"{'да' if p.closeness else 'нет'} |" + ) + print(f"\nХудшая комбинация: Brier {res[-1][0]:.5f}") + + print("\n### Этап 3. Доводка K и поправка на автокорреляцию для предложенных весов\n") + print("| k_max | k_min | k_games | autocorr | Brier (сигнальные) | Brier «шум» |") + print("|---|---|---|---|---|---|") + for k_games2 in (10, 20): + for k_max2 in (4.8, 6.4, 8.0): + for k_min2 in (1.2, 1.6, 2.4): + for ac in (False, True): + p = replace(PROPOSED, k_max=k_max2, k_min=k_min2, k_games=k_games2, autocorr=ac) + print( + f"| {k_max2} | {k_min2} | {k_games2} | {'да' if ac else 'нет'} | " + f"{brier(p, signal):.5f} | {brier(p, ['шум']):.5f} |" + ) + + print("\n### Этап 4. Чувствительность: один вес меняется, остальные — как в PROPOSED\n") + print(f"PROPOSED: Brier {brier(PROPOSED, signal):.5f}, ρ@10 {rho10(PROPOSED, signal):.3f}, " + f"Brier «шум» {brier(PROPOSED, ['шум']):.5f}\n") + print("| параметр | значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 (сигнальные) | Brier «шум» |") + print("|---|---|---|---|---|") + sweeps = [ + ("w_table", (0.0, 0.25, 0.5, 1.0)), + ("w_tempo", (0.0, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0)), + ("w_obj", (0.0, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0)), + ("w_worlds", (0.0, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0)), + ] + for attr, values in sweeps: + for v in values: + p = replace(PROPOSED, **{attr: v}) + print(f"| {attr} | {v} | {brier(p, signal):.5f} | {rho10(p, signal):.3f} | {brier(p, ['шум']):.5f} |") + for label, close in (("без близости", ()), ("близость ×2 сильнее", CLOSENESS_STRONG), ("предложенная", CLOSENESS)): + p = replace(PROPOSED, closeness=close) + print(f"| closeness | {label} | {brier(p, signal):.5f} | {rho10(p, signal):.3f} | {brier(p, ['шум']):.5f} |") + + +def main() -> None: + if hasattr(sys.stdout, "reconfigure"): + sys.stdout.reconfigure(encoding="utf-8") + ap = argparse.ArgumentParser(description=__doc__, formatter_class=argparse.RawDescriptionHelpFormatter) + ap.add_argument("--seasons", type=int, default=200, help="сезонов в сравнении систем") + ap.add_argument("--grid", action="store_true", help="перебор K и весов") + ap.add_argument("--grid-seasons", type=int, default=40) + args = ap.parse_args() + print("# Примеры расчётов") + run_examples() + if args.grid: + grid(args.grid_seasons) + return + for scenario in SCENARIOS: + compare(args.seasons, scenario, PROPOSED) + + +if __name__ == "__main__": + main() From 648c10f2a72431307d4bbe9ee4f49f3e21801960 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: NotBigGhost Date: Sun, 13 Sep 2026 19:48:34 +0300 Subject: [PATCH 2/4] =?UTF-8?q?=D0=A0=D0=B5=D0=B9=D1=82=D0=B8=D0=BD=D0=B3:?= =?UTF-8?q?=20=D0=B4=D0=BE=D0=BA=D1=83=D0=BC=D0=B5=D0=BD=D1=82=20=D1=81=20?= =?UTF-8?q?=D0=BF=D1=80=D0=B5=D0=B4=D0=BB=D0=BE=D0=B6=D0=B5=D0=BD=D0=B8?= =?UTF-8?q?=D0=B5=D0=BC=20=D0=BD=D0=BE=D0=B2=D0=BE=D0=B9=20=D1=81=D0=B8?= =?UTF-8?q?=D1=81=D1=82=D0=B5=D0=BC=D1=8B?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit docs/rating/rating-system.md: - проблемы текущего League Points; - правила игры как исходные данные: тай-брейки, хоумрул 9 раундов, миры; - выбор модели среди альтернатив, формулы и коэффициенты; - трассировка требований 1–5 и пошаговые примеры; - результаты симуляции и анализ чувствительности; - последствия для реализации: поля, миграция, пересчёт истории, что ломается; - открытые вопросы. #22 Co-Authored-By: Claude Opus 5 Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01XfTsytzT6TojfmprRDKiV6 --- docs/rating/rating-system.md | 693 +++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 693 insertions(+) create mode 100644 docs/rating/rating-system.md diff --git a/docs/rating/rating-system.md b/docs/rating/rating-system.md new file mode 100644 index 0000000..e55e4e6 --- /dev/null +++ b/docs/rating/rating-system.md @@ -0,0 +1,693 @@ +# Новая рейтинговая система + +> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Реализация — #23. +> **Приложение:** [`simulate.py`](simulate.py) — эталонная реализация формул, все примеры +> этого документа (с `assert`), симуляция и перебор коэффициентов. Только стандартная +> библиотека Python, вывод воспроизводим: +> +> ```bash +> python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) +> python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + подбор коэффициентов (≈5 мин) +> ``` + +## Коротко + +Сейчас рейтинг — среднее очков за место. Он не видит ни силы соперников, ни хода партии, +а первое место в дуэли и за столом на пятерых стоит одинаково. + +Предлагается **многопользовательский Elo с множителем отрыва**: + +- **Разбор на дуэли.** Партия раскладывается на пары игроков. Каждая пара — дуэль, исход + которой сравнивается с ожидаемым по разнице рейтингов: победа над сильным даёт больше, + чем над слабым. +- **Множитель отрыва.** Размер изменения зависит от того, *как* партия сыграна: на каком + раунде закончилась, какой отрыв по целям и мирам, какой тип победы. Размер стола тоже + влияет, но слабее темпа. +- **Шкала прежняя.** Старт 50, как в нынешнем топе. Пример из задачи «60 против 40» + ложится в неё буквально. +- **Монотонность.** Победитель никогда не теряет рейтинг, последнее место никогда не + приносит. +- **Старая история.** Пересчитывается по тем же формулам: у партий без новых полей + признаки берутся нейтральными. + +На синтетической лиге система лучше текущей и чистого Elo во всех сценариях, где отрыв +действительно связан с силой игроков. Например, после 10 партий она правильнее упорядочивает +игроков: ρ = 0.807 против 0.769 у текущей. Там, где отрыв — чистый шум, она уступает +чистому Elo около 0.1 п.п. точности. Подробности — в [разделе 7](#7-проверка-на-симуляции). + +## Содержание + +1. [Как считается сейчас и что с этим не так](#1-как-считается-сейчас-и-что-с-этим-не-так) +2. [Исходные данные: правила игры](#2-исходные-данные-правила-игры) +3. [Выбор модели](#3-выбор-модели) +4. [Формулы](#4-формулы) +5. [Требования → решения](#5-требования--решения) +6. [Примеры расчётов](#6-примеры-расчётов) +7. [Проверка на симуляции](#7-проверка-на-симуляции) +8. [Что потребуется в реализации (#23)](#8-что-потребуется-в-реализации-23) +9. [Открытые вопросы](#9-открытые-вопросы) + +--- + +## 1. Как считается сейчас и что с этим не так + +`backend/app/services/scoring.py`. За партию на N игроков участник получает League Points: + +```math +\text{points} = \frac{N - \text{place} - (\text{tie}-1)/2}{N-1} +``` + +1-е место — 1.0, последнее — 0.0; равные места делят очки. Рейтинг — сглаженное среднее +с 10 «виртуальными» партиями по 0.5, в топ попадают игроки от 10 партий: + +```math +\text{score} = \frac{10 \cdot 0.5 + \sum \text{points}}{10 + \text{games}} \cdot 100 +``` + +Проблемы на цифрах: + +| # | Проблема | Пример | +|---|---|---| +| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.645 (раздел 7). | +| 2 | **Размер стола не учитывается.** | 1-е место в дуэли — 1.0, 1-е место за столом на пятерых — тоже 1.0, хотя обыграны четверо. | +| 3 | **Ход партии не учитывается.** | Разгром на 3-м раунде (2:0 по целям, 8:2 по мирам) и победа на тай-брейке по мирам в конце 8-го раунда — одинаковые 1.0. | +| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.773. | + +## 2. Исходные данные: правила игры + +По справочнику (стр. 8, 11, 16) и уточнениям владельца в #22. + +**Победа.** Игрок, собравший маркеры целей в количестве, равном числу игроков N, побеждает. +Цели собираются в фазе обновления, поэтому партия заканчивается на границе раунда. +Если к концу последнего раунда никто не набрал N, побеждает тот, у кого больше целей. + +**Тай-брейки** (от менее близкой партии к более близкой) — это и есть типы победы +в приложении: + +| Тип (`win_reason`) | Когда | Близость партии | +|---|---|---| +| `objectives` — по целям | больше всех целей | обычная | +| `worlds` — по мирам | цели поровну, больше дружественных миров | близкая | +| `plastic` — по пластику | цели и миры поровну, больше отрядов на поле | очень близкая | +| `resources` — по ресурсам | всё выше поровну; **домашнее правило** | самая близкая | +| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **предлагается добавить** | разгром | + +Если поровну вообще всё, победа общая (в приложении — ничья за 1-е место). + +**Лимит раундов `R_max`.** По правилам 8. **Домашнее правило:** за столом на 5–6 игроков +играется 9 раундов. Правило включается галочкой в настройках группы. + +**Миры.** В тексте #22 они названы «системами». По справочнику *система* — это целый тайл +из четырёх областей, а область с планетой — *мир*. Дальше используется термин справочника. +Размер поля и «честная доля» миров на игрока: + +| N | Поле | Тайлов | Миров на поле (×2.2) | Миров на игрока `W(N)/N` | +|---|---|---|---|---| +| 2 | 2×2 | 4 | 8.8 | 4.40 | +| 3 | 3×3 | 9 | 19.8 | 6.60 | +| 4 | 3×4 | 12 | 26.4 | 6.60 | +| 5 | 4×4 | 16 | 35.2 | 7.04 | +| 6 | 4×5 | 20 | 44.0 | 7.33 | + +## 3. Выбор модели + +Что нужно от модели: + +- учитывать силу соперников (треб. 3); +- работать для столов на 2–6 игроков с ничьими и выбывшими; +- принимать дополнительные признаки партии (треб. 1, 2, 4, 5); +- считаться вручную — чтобы игроки могли проверить, почему рейтинг изменился именно так; +- работать на малых данных: десятки игроков и сотни партий; +- обходиться без внешних зависимостей: вся реализация — пара десятков строк. + +| Модель | Сила соперника | 2–6 игроков | Признаки партии | Ручной расчёт | Вывод | +|---|---|---|---|---|---| +| League Points (сейчас) | нет | да | только место | да | не выполняет треб. 1–5 | +| Elo, парный | да | да, через пары | через множитель K | да | **база** | +| Glicko-2 | да, плюс неопределённость | только через пары, как Elo; нужны рейтинговые периоды | нет | тяжело | сложность без выигрыша на наших объёмах | +| TrueSkill / OpenSkill | да, плюс неопределённость | да, нативно | нет — только порядок мест | нет | не принимает отрыв без самодельных надстроек | + +Выбран **парный Elo с множителем отрыва**. Отрыв умножает K, а фактический результат пары +остаётся 1/0.5/0. Можно было бы вшить отрыв в сам результат (например, близкая победа = +0.6), но тогда фаворит, выигравший близко, *терял бы* рейтинг за победу. Множитель K +сохраняет монотонность: победа всегда в плюс, отрыв влияет только на размер. + +## 4. Формулы + +### 4.1. Шкала + +Стартовый рейтинг **R₀ = 50**, масштаб **D = 40**: разница 40 пунктов означает шансы 10:1. +Это классический Elo, делённый на 10 (`R_Elo = 10·R + 1000`): 1500 ↔ 50, 1600 ↔ 60. +Шкала совпадает по порядку величин с нынешним топом. + +### 4.2. Ожидаемый результат пары + +```math +E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}} +``` + +`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 60 против 40 — 0.760, при равных — 0.500. + +### 4.3. Фактический результат пары + +`S_ab = 1`, если `a` занял место выше `b`; `0.5`, если места равны; `0` — если ниже. +Выбывшие делят последнее место, как и сейчас (`match_service._resolve_finish_places`). + +### 4.4. Изменение рейтинга + +```math +\Delta R_i = \frac{K_i \cdot G(N)}{N-1} \sum_{j \ne i} M_{ij} \, (S_{ij} - E_{ij}) +``` + +Все рейтинги в формуле — **до** партии. Деление на `N − 1` приводит сумму по соперникам +к «средней дуэли», размер стола затем добавляется явно через `G(N)`. + +### 4.5. Коэффициент K — скорость изменения + +```math +K_i = K_{\min} + (K_{\max} - K_{\min}) \cdot \max\!\left(0,\; 1 - \frac{n_i}{n_K}\right) +``` + +`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 6.4`, +к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 1.6`. Так новичок быстро находит свой +уровень, а рейтинг опытного игрока не скачет от одной партии. + +Эта схема заменяет нынешние «10 виртуальных партий». Минимум партий для топа +(`MIN_GAMES = 10`) сохраняется. К 10-й партии предложенная система упорядочивает игроков +лучше текущей: ρ 0.807 против 0.769 в сценарии «сигнал» (раздел 7). + +### 4.6. Вес размера стола (треб. 2) + +```math +G(N) = 1 + w_N \cdot \frac{N-2}{4}, \qquad w_N = 0.5 +``` + +`G` = 1.0 для дуэли, 1.25 для четверых, 1.5 для шестерых. + +### 4.7. Множитель отрыва пары + +Признаки пары (a — выше или наравне с b), каждый нормирован в [0, 1]: + +| Признак | Формула | Для каких пар | Типичное значение μ | +|---|---|---|---| +| темп `τ` (треб. 1) | `(R_max − раунд) / (R_max − 1)` | только пары с победителем | `1/(R_max − 1)` — конец в предпоследнем раунде | +| отрыв по целям `o` (треб. 4) | `max(0, цели_a − цели_b) / N` | все | 0.5 | +| отрыв по мирам `w` (треб. 4) | `min(1, max(0, миры_a − миры_b) / (W(N)/N))` | все | 0.5 | + +Для пар с равными местами разница берётся по модулю. При победе `last_standing` отрыв +победителя по целям считается равным 1: все соперники устранены, сколько бы маркеров +у них ни было. + +```math +A_{ab} = 1 + w_\tau (\tau - \mu_\tau) + w_o (o - 0.5) + w_w (w - 0.5) +``` + +```math +M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} +``` + +- **Центрирование.** Благодаря вычитанию μ партия с типичными признаками получает `M = 1` — + то есть обычный Elo. Разгром поднимает множитель, близкая партия его снижает. +- **Ограничение.** `clamp` ставит страховку: одна партия не может весить больше чем вдвое + или меньше чем вдвое против обычной. +- **Близость по типу победы `c`** (треб. 5) действует только на пары с победителем: тип + победы описывает борьбу за первое место, а не за второе или третье. + +| `win_reason` | `objectives` | `worlds` | `plastic` | `resources` | `last_standing` | +|---|---|---|---|---|---| +| `c` | 1.00 | 0.85 | 0.70 | 0.60 | 1.00 | + +### 4.8. Партии без новых полей + +У партий из истории (и у любых, где поле не заполнено) нет раунда, целей или миров. +Недостающий признак подставляется **типичным значением μ**: его слагаемое в `A` равно нулю. +Тип победы в истории есть, поэтому близость `c` работает всегда. Для старой партии формула +сводится к чистому Elo с учётом размера стола и типа победы. Заполнять историю задним числом +не обязательно. + +### 4.9. Свойства + +- **Монотонность.** 1-е место без ничьей даёт `S − E > 0` во всех парах, а `M > 0` — значит, + рейтинг растёт. Последнее место без ничьей всегда уменьшает рейтинг. +- **Сумма-ноль.** `M_ab = M_ba`, поэтому при равных K сумма изменений за партию равна нулю + и рейтинг не раздувается. Когда K разные (новичок и ветеран), сумма не нулевая — + это сделано намеренно (пример 7). В симуляции среднее по лиге за 300 партий сдвигается + не больше чем на 0.1 пункта, в сценарии «рост» — на −0.7 при разбросе силы игроков ±14. +- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 3.2 у ветерана в дуэли, + 12.8 у новичка в дуэли, 19.2 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы + для разгромной победы, которой почти никто не ждал (`E ≈ 0`); против равных — вдвое меньше. +- **Детерминизм.** Рейтинг — функция упорядоченной истории партий. Пересчёт с нуля всегда + даёт тот же результат. + +### 4.10. Коэффициенты + +| Параметр | Значение | Откуда | +|---|---|---| +| `R₀`, `D` | 50, 40 | шкала (4.1) | +| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 6.4, 1.6, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» | +| `w_N` (стол) | 0.5 | требование «слабее темпа»; в переборе 0.25–0.5 равноценны | +| `w_τ` (темп) | 1.0 | требование 1 («значительно ценнее»); в переборе безопасен до 1.0, вред — с 2.0 | +| `w_o` (цели) | 0.5 | требование 4; равен весу миров, пока нет данных, что один из признаков информативнее (7.4) | +| `w_w` (миры) | 0.5 | требование 4; в переборе 0.5 — лучший вес единственного признака отрыва | +| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) | +| `clamp` | [0.5, 2.0] | страховка от выбросов | + +## 5. Требования → решения + +| Требование из #22 | Механизм | Эффект (ветеран против равного, дуэль) | +|---|---|---| +| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +1.15, на 8-м +0.58 — **вдвое** (пример 2) | +| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +0.80, пятеро +1.10, шестеро +1.20 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) | +| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 60 побеждает 40: +0.38; 40 побеждает 60: +1.22 — **втрое** больше (пример 1) | +| 4. Цели и миры на конец партии | признаки `o`, `w` | стол на 4: пары с выбывшими весят 1.25–1.5, пара лидеров — 0.7 (пример 5) | +| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +0.80 → по мирам +0.68 → по пластику +0.56 → по ресурсам +0.48 (пример 4) | +| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +0.34 (самая близкая партия) до +1.60 (разгром) — **×4.7** (пример 4) | + +## 6. Примеры расчётов + +Все игроки опытные (40 партий, `K = 1.6`), если не сказано иное. Числа совпадают +с выводом `simulate.py` — скрипт проверяет их через `assert`. Промежуточные значения +здесь округлены. + +### Пример 1. Дуэль 60 против 40 (треб. 3) + +Партия из старой истории: только места и тип `objectives`, так что `M = 1`. + +- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−20/40)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`. +- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 1.6 · 1 · (1 − 0.760) = +0.384`, у B −0.384. +- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 1.6 · 1 · (1 − 0.240) = +1.216`, у A −1.216. + +Неожиданная победа приносит втрое больше ожидаемой. + +### Пример 2. Быстрая и медленная победа (треб. 1) + +Равные (50 и 50), дуэль, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд. + +| | Раунд 3 (2a) | Раунд 8 (2b) | +|---|---|---| +| темп `τ = (8 − r)/7` | 0.714 | 0.000 | +| `w_τ(τ − 1/7)` | +0.571 | −0.143 | +| цели `o = 1/2` → `0.5·(0.5 − 0.5)` | 0 | 0 | +| миры `w = 1/4.4 = 0.227` → `0.5·(0.227 − 0.5)` | −0.136 | −0.136 | +| `A = M` | 1.435 | 0.721 | +| `ΔR_A = 1.6 · M · (1 − 0.5)` | **+1.148** | **+0.577** | + +### Пример 3. Размер стола (треб. 2) + +Все по 50, партии без деталей (`M = 1`). + +- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 1.6 · 1 · 0.5 = +0.800`. +- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `1.6·1.375/4 = 0.55`. + +| Место | Σ (S − E) по 4 соперникам | ΔR | Сейчас (League Points) | +|---|---|---|---| +| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+1.100** | 1.00 | +| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +0.550 | 0.75 | +| 3 | 0 | 0.000 | 0.50 | +| 4 | −1.0 | −0.550 | 0.25 | +| 5 | −2.0 | −1.100 | 0.00 | + +### Пример 4. Тип победы и близость партии (треб. 5) + +Равные, дуэль. + +| Вариант | τ | o | w | A | c | M | ΔR победителя | +|---|---|---|---|---|---|---|---| +| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +0.800 | +| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +0.680 | +| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +0.560 | +| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +0.480 | +| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.227 | 0.471 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+0.340** | +| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 1 | 2.071 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+1.600** | + +В 4d и 4e сработала страховка `clamp`. + +### Пример 5. Стол на 4 с выбывшими (треб. 4) + +Партия закончилась на 7-м раунде по целям. `G(4) = 1.25`, множитель перед суммой — +`1.6·1.25/3 = 0.667`, честная доля миров — 6.6. + +| Игрок | Рейтинг | Место | Цели | Миры | +|---|---|---|---|---| +| A | 55 | 1 | 4 | 8 | +| B | 50 | 2 | 3 | 7 | +| C | 48 | 3 (выбыл) | 1 | 0 | +| D | 45 | 3 (выбыл) | 0 | 0 | + +Темп `τ = 1/7` совпадает с типичным, его слагаемое равно 0. + +| Пара | S | E | o | w | A = M | M·(S − E) | +|---|---|---|---|---|---|---| +| A–B | 1 | 0.571 | 1/4 | 1/6.6 = 0.152 | 1 − 0.125 − 0.174 = **0.701** | 0.300 | +| A–C | 1 | 0.599 | 3/4 | 1 | 1 + 0.125 + 0.25 = **1.375** | 0.551 | +| A–D | 1 | 0.640 | 1 | 1 | 1 + 0.25 + 0.25 = **1.500** | 0.540 | +| B–C | 1 | 0.529 | 2/4 | 1 | 1 + 0 + 0.25 = **1.250** | 0.589 | +| B–D | 1 | 0.571 | 3/4 | 1 | **1.375** | 0.589 | +| C–D | 0.5 | 0.543 | 1/4 (по модулю) | 0 | 1 − 0.125 − 0.25 = **0.625** | −0.027 | + +- `ΔR_A = 0.667 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+0.927** +- `ΔR_B = 0.667 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+0.585** +- `ΔR_C = 0.667 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−0.778** +- `ΔR_D = 0.667 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−0.735** + +Итого: A и B близки друг к другу по целям и мирам, поэтому эта пара весит 0.7. Отрыв обоих +от выбывших огромный — эти пары весят 1.25–1.5. C и D поделили место, но C сильнее по +рейтингу, поэтому немного уступает D. + +### Пример 6. Стол на 6 и хоумрул 9 раундов + +Все по 50, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет. +`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `1.6·1.5/5 = 0.48`. + +| | 6a: хоумрул включён, `R_max = 9` | 6b: хоумрул выключен, `R_max = 8` | +|---|---|---| +| темп `τ` | (9 − 8)/8 = 0.125 | (8 − 8)/7 = 0 | +| типичный `μ_τ` | 1/8 = 0.125 | 1/7 = 0.143 | +| `M` пар с победителем | 1.000 — обычная партия | 0.857 — затянутая | +| ΔR по местам 1…6 | +1.200, +0.720, +0.240, −0.240, −0.720, −1.200 | +1.029, +0.754, +0.274, −0.206, −0.686, −1.166 | + +Конец на 8-м раунде при лимите 9 — это «предпоследний раунд», то есть типичная партия. +При лимите 8 — затянутая партия, и победа весит меньше. Поэтому лимит раундов снимается +в партию при её создании (раздел 8). + +### Пример 7. Новичок против ветерана + +Оба по 50; A — новичок (0 партий, `K = 6.4`), B — 40 партий (`K = 1.6`). A побеждает. + +`ΔR_A = 6.4 · 0.5` = **+3.2**, `ΔR_B = 1.6 · (−0.5)` = **−0.8**. + +О силе новичка ещё ничего не известно, поэтому его рейтинг двигается быстро. Ветеран +теряет как за обычное поражение от равного. + +## 7. Проверка на симуляции + +### 7.1. Модель лиги + +У настоящих партий пока нет раундов, целей и миров, поэтому система проверяется на +синтетической лиге, где «истинная» сила игроков известна. + +| Параметр | Значение | +|---|---| +| Игроки | 12 со старта, ещё по 2 на 1/3 и 2/3 сезона; активность у каждого своя (0.5–1.5) | +| Сезон | 300 партий; хоумрул 9 раундов включён в половине сезонов | +| Размер стола | 2 — 45%, 3 — 25%, 4 — 20%, 5 — 7%, 6 — 3% | +| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±14 | +| Производительность в партии | `θ + N(0, 225)` — кубы, карты, ошибки; места — по производительности | +| Детали партии | из отрыва производительности: раунд (чем больше отрыв, тем раньше конец), цели, миры, тип победы, выбывание. Получается 81% побед по целям, 10% по мирам, 4% по пластику, 1.4% по ресурсам, 3% последний выживший; чаще всего конец на 7–8 раунде | + +Сценарии: + +| Сценарий | Что проверяет | +|---|---| +| **сигнал** | базовый: отрыв связан с разницей сил | +| **шум** | места те же, но величина отрыва случайна и с силой не связана — сколько система теряет, если признаки ничего не говорят | +| **клубы** | три группы разной силы (−150 / 0 / +150), 90% партий внутри своей — умеет ли общий рейтинг «сшить» группы | +| **рост** | новички стартуют слабее на 0–200 и догоняют с опытом (×1/e за 15 партий) — успевает ли рейтинг за ростом игрока | + +### 7.2. Метрики + +- **Точность** — доля пар без ничьих во второй половине сезона, где *до* партии рейтинг + выше у занявшего место выше. Потолок — тот же прогноз по истинной силе. +- **Brier** — `(1 − E)²` по тем же парам, меньше — лучше. Показывает, насколько честны + сами вероятности; есть только у Elo-систем. +- **ρ** — ранговая корреляция Спирмена рейтинга на конец сезона с истинной силой + (игроки с 10+ партиями). +- **ρ@k** — то же сразу после k-й партии игрока: как быстро рейтинг «находит» игрока. +- **RMSE** — ошибка рейтинга относительно истинной силы в пунктах шкалы. +- **Наклон** — регрессия рейтинга на истинную силу: 1.0 — разброс честный, меньше — + рейтинги сжаты к середине. +- **|ΔR|** — средний модуль изменения за партию у игроков с 20+ партиями (волатильность). + +Сравнение идёт на одних и тех же сезонах (парные разности). Коэффициенты подбирались +на других сезонах (7.4), так что это проверка вне выборки подбора. + +### 7.3. Результаты: 200 сезонов на сценарий + +«Без новых полей» — предложенная система на той же истории, но без раунда, целей и миров: +так будет считаться история, накопленная до #23. + +**Сигнал** (потолок точности 0.6843) + +| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | +|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| +| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 0.69 | +| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 4.74 | 0.81 | 0.52 | +| **Предложенная** | **0.6723** | **0.2077** | **0.928** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **4.19** | **0.95** | 0.60 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 4.74 | 0.79 | 0.59 | + +**Клубы** (потолок 0.6308) + +| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | +|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| +| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 0.81 | +| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 10.26 | 0.40 | 0.57 | +| **Предложенная** | **0.6104** | 0.2336 | **0.645** | **0.354** | **0.462** | **0.554** | **10.03** | **0.47** | 0.65 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 10.33 | 0.38 | 0.64 | + +**Рост** (потолок 0.6864) + +| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | +|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| +| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 0.69 | +| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 4.81 | 0.81 | 0.53 | +| **Предложенная** | **0.6725** | **0.2076** | **0.928** | **0.685** | **0.773** | **0.850** | **4.27** | **0.95** | 0.60 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 4.76 | 0.79 | 0.59 | + +**Шум** (потолок 0.6894) + +| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | +|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| +| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 0.69 | +| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **4.61** | **0.82** | 0.52 | +| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.641 | 0.751 | 0.844 | 4.85 | 0.81 | 0.59 | +| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 4.74 | 0.78 | 0.59 | + +Парные разности (среднее ± стандартная ошибка по 200 сезонам): + +| Сценарий | Brier: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − сейчас | +|---|---|---|---| +| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.33 ± 0.06 п.п. | +0.40 ± 0.07 п.п. | +| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.40 ± 0.08 п.п. | +0.59 ± 0.10 п.п. | +| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.38 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. | +| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.13 ± 0.07 п.п. | −0.11 ± 0.07 п.п. | + +Выводы: + +1. **Если отрыв отражает силу** (а требования #22 исходят именно из этого), предложенная + система лучше обеих альтернатив по всем метрикам качества. Сильнее всего она выигрывает + в скорости: после 5 партий ρ = 0.71 против 0.66 у текущей, после 10 — 0.81 против 0.77. + Рейтинг меньше сжат к середине (наклон 0.95 против 0.81): сильные игроки быстрее + отрываются от середняков. +2. **Сила соперников — главное преимущество Elo над текущей системой.** В «клубах» текущая + система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.645): чемпион слабой группы + у неё стоит рядом с чемпионом сильной. +3. **Если отрыв — шум**, предложенная система теряет 0.1 п.п. точности и 0.0006 Brier — + цена лишней волатильности. Это худший из рассмотренных случаев: в остальных сценариях + она чистому Elo не уступает. +4. **История без новых полей** считается как чистый Elo с учётом стола и типа победы. + По точности и Brier она не хуже чистого Elo ни в одном сценарии. +5. **Абсолютные разности точности малы** (доли процента), потому что партия Forbidden Stars + сама по себе сильно случайна: даже знание истинной силы угадывает порядок пары лишь + в 68% случаев. Все системы близки к этому потолку. Качество рейтинга лучше видно + по ρ@k и RMSE, чем по точности. + +### 7.4. Подбор коэффициентов + +`simulate.py --grid` перебирает коэффициенты на **других** 40 сезонах каждого сценария. +Критерий — средний Brier, меньше — лучше. Разница в 0.0001 — примерно граница шума. + +**Этап 1. K чистого Elo** (все четыре сценария). Спуск K за 20 партий лучше, чем за 10. +Выгоден высокий K новичка и низкий K ветерана. + +| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 1.6 | 2.4 | 3.2 | +|---|---|---|---| +| 4.8 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 | +| 6.4 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 | +| 9.6 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 | +| 12.8 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 | +| 16.0 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 | + +Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (9.6 / 2.4). Для «чистого Elo» +в сравнении 7.3 взяты K = 9.6 / 1.6 / 20. + +**Этап 2. Веса отрыва** при K этапа 1: 162 комбинации (`w_N` ∈ {0, 0.25, 0.5}; +`w_τ`, `w_o`, `w_w` ∈ {0, 0.5, 1}; близость да/нет); сценарии «сигнал», «клубы», «рост». + +Без множителя (чистый Elo с K этапа 1): Brier **0.21846**, на «шуме» **0.21017**. +Лучшие комбинации: + +| Brier | Brier «шум» | `w_N` | `w_τ` | `w_o` | `w_w` | близость | +|---|---|---|---|---|---|---| +| 0.21801 | 0.20992 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21804 | 0.20986 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21807 | 0.21010 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21807 | 0.20992 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 | да | +| 0.21807 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да | +| … | | | | | | | +| 0.22000 | | | | | | худшая комбинация | + +Лучшие комбинации выигрывают у отсутствия множителя около 0.0005, худшая проигрывает +0.0015. Оптимум очень пологий: первые десять вариантов умещаются в 0.0001. + +Перебор оставляет **один** признак отрыва из трёх. Это ожидаемо: в генераторе раунд, цели +и миры выводятся из одного и того же отрыва производительности, второй признак не добавляет +информации и лишь увеличивает разброс. +Реальная игра так не устроена: в ней ранний конец, счёт целей и контроль миров — разные +стороны партии. Поэтому веса признаков заданы требованиями #22 в пределах безопасной +зоны (этап 4), а не взяты из вершины перебора. + +**Этап 3. K для предложенных весов.** Множитель в среднем чуть больше 1, поэтому K нужен +меньше, чем у чистого Elo. Спуск за 20 партий: + +| `K_max` | `K_min` | Brier (сигнальные) | Brier «шум» | Brier с поправкой на автокорреляцию | +|---|---|---|---|---| +| 4.8 | 1.2 | **0.21760** | 0.21063 | 0.21757 | +| 4.8 | 1.6 | 0.21780 | 0.21049 | 0.21775 | +| 6.4 | 1.2 | 0.21781 | 0.21027 | 0.21773 | +| **6.4** | **1.6** | 0.21799 | **0.21022** | 0.21790 | +| 8.0 | 1.6 | 0.21840 | 0.21028 | 0.21828 | + +- **Выбор 6.4 / 1.6.** Против чистого Elo он даёт −0.00047 на сигнальных сценариях и + +0.00005 на «шуме». Вариант 4.8 / 1.2 выигрывает больше (−0.00086), но на «шуме» + проигрывает +0.00046. Выбран вариант, который не теряет, если гипотеза ТЗ о значении + отрыва не подтвердится. +- **Поправка на автокорреляцию** (FiveThirtyEight: фаворит закономерно побеждает с большим + отрывом, и без поправки его рейтинг раздувается) даёт около 0.0001. В формулу она не + включена: лишняя сложность для ручного расчёта при нулевом эффекте. + +**Этап 4. Чувствительность.** Меняется один параметр, остальные — как в предложении +(Brier 0.21799, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы», +поэтому оно ниже, чем в 7.3. + +| Параметр | Значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 | Brier «шум» | +|---|---|---|---|---| +| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21805 / 0.21798 / **0.21799** / 0.21821 | 0.663 / 0.668 / **0.673** / 0.679 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 | +| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21774 / 0.21778 / 0.21783 / **0.21799** / 0.21828 | 0.671 / 0.670 / 0.672 / **0.673** / 0.665 | 0.20989 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 | +| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21770 / 0.21780 / **0.21799** / 0.21841 / 0.21894 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 | +| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21786 / **0.21799** / 0.21832 / 0.21883 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.668 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21038 / 0.21059 | +| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21801 / **0.21799** / 0.21801 | 0.674 / **0.673** / 0.671 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 | + +Итог: + +- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00042 + (`w_o` 0.5 → 1.0). Вред начинается с 2.0 — поэтому ни один вес не выше 1. +- Вес размера стола полезен: от 0 до 0.5 растёт ρ@10 и падает Brier на «шуме». +- Близость по типу победы в симуляции нейтральна (±0.00002). + +### 7.5. Что симуляция доказывает и что нет + +- **Доказывает:** формулы корректны и устойчивы, не раздувают рейтинг, быстро сходятся, + правильно «сшивают» группы разной силы. Выбранные веса лежат в пологой области: изменение + любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00042. Если признаки + партии окажутся бесполезны, потеря мала. +- **Не доказывает:** + - что в *реальных* партиях Forbidden Stars ранний конец, отрыв по целям и мирам связаны + с разницей сил так, как заложено в генераторе. Это допущение, на котором стоит и само + ТЗ; + - какой из признаков отрыва (раунд, цели, миры) информативнее: в генераторе все три + выводятся из одного отрыва и дублируют друг друга. + + Проверить это можно только на реальных данных после внедрения #23 (раздел 8, + «Калибровка»). +- **Коэффициенты близости `c`** симуляция не подтверждает и не опровергает: при записанных + целях и мирах тип победы почти не добавляет информации. Значения — экспертная оценка + по порядку тай-брейков. Их главная роль — старые партии, где тип победы — единственный + признак хода игры. + +## 8. Что потребуется в реализации (#23) + +Изменение **ломающее** (`Compat/Breaking`): у всех игроков меняются числа рейтинга и, +вероятно, порядок в топе. + +### Данные (миграция `0014_*`) + +| Где | Поле | Тип | Смысл | +|---|---|---|---| +| `groups` | `nine_rounds_rule` | bool, default false | галочка «9 раундов при 5–6 игроках» | +| `matches` | `nine_rounds_rule` | bool, default false | **снимок** настройки группы при создании партии: смена настройки не должна переписывать историю (пример 6) | +| `matches` | `end_round` | int NULL, `1 ≤ end_round ≤ R_max` | раунд, в котором партия закончилась | +| `match_participants` | `objectives` | int NULL, ≥ 0 | маркеры целей на конец партии | +| `match_participants` | `worlds` | int NULL, ≥ 0 | дружественные миры на конец партии; у выбывшего 0 | +| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы | + +`R_max` в партии не хранится, а вычисляется: `9`, если `nine_rounds_rule` и `N ≥ 5`, иначе `8`. +Число участников может поменяться при правке партии, а снимок правила — нет. + +Миграция идемпотентна, как `0003`: ALTER только при отсутствии столбца, `render_as_batch` +для CHECK. **Бэкфилл не нужен:** NULL — это «нет данных», и формулы его учитывают (4.8). + +### Ввод + +- Форма завершения (`MatchDetailPage`, `match_service.finish_match`, черновик + `MatchFinishDraft`) и админская правка (`AdminMatchEdit`): раунд окончания и у каждого + участника цели и миры. Поля необязательные — пропуск лучше выдумки. +- Серверная валидация — только диапазоны и явные противоречия: у выбывшего миры = 0; + раунд ≤ `R_max`. Подсказки о согласованности (тип `worlds` при неравных целях лидеров + и т.п.) лучше показывать предупреждением, а не отказом. +- Настройки группы: галочка рядом с дополнениями (`PUT /groups/{id}/expansions` или + отдельный `PATCH`). + +### Расчёт + +- Рейтинг — функция упорядоченной истории, поэтому он **пересчитывается проигрыванием** + завершённых партий по порядку (`played_at`, `finished_at`, `id`), а не агрегатом SQL. + Данных мало: сотни партий, микросекунды на пару. Существующий принцип «считается вживую» + сохраняется, кэш можно ввести позже с инвалидацией по уже существующим SSE-событиям. +- **Две цепочки:** общий рейтинг — по всем партиям приложения, групповой — по партиям + группы. Это разные числа, как и сейчас. +- Правка или удаление прошлой партии автоматически меняет всё после неё: при пересчёте + с нуля отдельной логики не нужно. +- Эталон — `rate_match` в `simulate.py`. Примеры из раздела 6 стоит перенести в тесты + бэкенда как есть. +- Смежные метрики на старых очках места: + - «лучшая партия» в профиле (`user_match_list(best_only)`) → партия с наибольшим ΔR; + - «лучшая/худшая фракция» → средний `S − E` на фракции: насколько игрок на ней + выступает выше ожидания, без привязки к рейтингу; + - `win_rate`, `avg_place`, «форма» — без изменений. + +### Что ломается для пользователей + +- Числа рейтинга у всех меняются. Шкала та же (около 50), но это другая величина: не + «средний процент очков», а сила относительно соперников. +- Порядок в топе может измениться — в первую очередь у тех, кто играл в основном со слабыми + или сильными соперниками. +- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +3.2 за обычную + победу над равным, до +6.4 за разгром (теоретический предел — 12.8). +- **Предложение:** разовое уведомление всем игрокам и короткое пояснение «как считается + рейтинг» на странице топа. + +### Калибровка после внедрения + +Когда наберётся ~100 партий с заполненными раундом, целями и мирами: + +- типичные значения `μ` заменить средними по реальным партиям; +- повторить перебор весов из `simulate.py` на реальной истории: критерий — Brier прогноза + следующей партии; +- проверить главное допущение: есть ли у ранних побед и большого отрыва связь с последующими + результатами игроков. + +Коэффициенты — константы в одном модуле (как сейчас `scoring.py`): калибровка — это правка +констант и пересчёт, без миграций. + +### CLAUDE.md + +Раздел «Статистика» уже расходится с кодом: там `MIN_GAMES=3` и формула без сглаживания. +При реализации #23 его нужно переписать под новую систему. + +## 9. Открытые вопросы + +На утверждение владельцу: + +1. **Шкала отображения.** Предлагается «Elo/10»: старт 50, как сейчас. Альтернатива — + классические 1500 (`10·R + 1000`); она привычнее шахматистам, но ломает визуальную + преемственность топа. Формулы от выбора не зависят. +2. **Коэффициенты близости** по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) — экспертная оценка + (7.5). Согласны ли с порядком и шагом? +3. **Новая причина победы `last_standing`** (все соперники устранены) — добавлять? + Сейчас такая партия записывается как `objectives`. +4. **Ввод миров на конец партии** — самое затратное новое поле: миры нужно пересчитать на + поле. Если это неудобно за столом, можно оставить только раунд и цели: вес миров перейдёт + к целям (перебор показывает, что система остаётся работоспособной и без `w_w`). +5. **Затухание за неактивность** (рейтинг долго не игравшего игрока) в предложение не входит. + Нужно ли оно? +6. **Минимум партий для топа.** Сохраняется 10 — нужно ли менять? From af7d2b358d1e1c36a22e3d48864690a3c5561eec Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: NotBigGhost Date: Mon, 14 Sep 2026 21:07:21 +0300 Subject: [PATCH 3/4] =?UTF-8?q?=D0=A0=D0=B5=D0=B9=D1=82=D0=B8=D0=BD=D0=B3:?= =?UTF-8?q?=20=D0=BF=D0=BE=D0=BB=D0=B5=202=C3=973=20=D0=B4=D0=BB=D1=8F=20?= =?UTF-8?q?=D0=B4=D1=83=D1=8D=D0=BB=D0=B8=20=D0=B8=20=D1=88=D0=BA=D0=B0?= =?UTF-8?q?=D0=BB=D0=B0=201500=20=D0=B2=20=D1=8D=D1=82=D0=B0=D0=BB=D0=BE?= =?UTF-8?q?=D0=BD=D0=BD=D0=BE=D0=B9=20=D1=80=D0=B5=D0=B0=D0=BB=D0=B8=D0=B7?= =?UTF-8?q?=D0=B0=D1=86=D0=B8=D0=B8?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Решения владельца по #22: у дуэли поле 2×3 (6 тайлов, 6.6 мира на игрока), шкала — классический Elo (R0 = 1500, D = 400, K 64 → 16; чистый Elo — 96 → 16). Примеры и assert переведены в новую шкалу, сетки K в --grid умножены на 10, |ΔR| League Points в сравнении приводится к шкале 1500. Добавлена проверка, что шкала не влияет на точность, Brier и ρ. #22 Co-Authored-By: Claude Opus 5 Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01LqSoRj99iwVEH5U5fnZgsd --- docs/rating/simulate.py | 126 +++++++++++++++++++++++----------------- 1 file changed, 74 insertions(+), 52 deletions(-) diff --git a/docs/rating/simulate.py b/docs/rating/simulate.py index 3ed973f..d41f56b 100644 --- a/docs/rating/simulate.py +++ b/docs/rating/simulate.py @@ -6,6 +6,7 @@ 1. Формулы документа в коде (раздел «Эталонная реализация»). #23 может сверять с ними свою реализацию. 2. Пошаговые примеры документа с assert на числа: документ и код не разъедутся. + Плюс проверка, что шкала (1500 или прежние 50) не влияет на качество прогноза. 3. Синтетическая лига: игроки со скрытой «истинной» силой, партии на 2–6 человек. Детали партии (раунд, цели, миры, тип победы) выводятся из отрыва по производительности. На одних и тех же партиях сравниваются текущий League @@ -29,8 +30,8 @@ from itertools import combinations # ═══ Правила игры ═══════════════════════════════════════════════════════════════ -# Размер поля в тайлах по числу игроков (6 игроков — 4×5, ответ владельца в #22). -BOARD_TILES = {2: 4, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20} +# Размер поля в тайлах по числу игроков (дуэль — 2×3, 6 игроков — 4×5; уточнения владельца в #22). +BOARD_TILES = {2: 6, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20} WORLDS_PER_TILE = 2.2 BASE_ROUNDS = 8 # Хоумрул группы: при 5–6 игроках играется 9 раундов. @@ -73,11 +74,11 @@ class Match: @dataclass(frozen=True) class Params: - # Шкала «Elo / 10»: старт 50, разница 40 = шансы 10:1. Классический Elo — R·10 + 1000. - r0: float = 50.0 # стартовый рейтинг - d: float = 40.0 # масштаб логистики - k_max: float = 6.4 # K новичка (0 партий) - k_min: float = 1.6 # K опытного игрока + # Классическая шкала Elo (решение владельца в PR #65): старт 1500, разница 400 = шансы 10:1. + r0: float = 1500.0 # стартовый рейтинг + d: float = 400.0 # масштаб логистики + k_max: float = 64.0 # K новичка (0 партий) + k_min: float = 16.0 # K опытного игрока k_games: int = 20 # за сколько партий K линейно спускается от k_max к k_min w_table: float = 0.0 # вес размера стола (треб. 2) w_tempo: float = 0.0 # вес темпа победы (треб. 1) @@ -155,8 +156,8 @@ def pair_multiplier( add += p.w_worlds * (wor - p.mu_worlds) if p.autocorr and add > 1.0 and not tie: - # Поправка FiveThirtyEight (2.2 / (0.001·ΔElo + 2.2)) в шкале Elo/10. - kappa = 2.2 / (0.01 * (r_a - r_b) + 2.2) + # Поправка FiveThirtyEight: 2.2 / (0.001·ΔElo + 2.2). + kappa = 2.2 / (0.001 * (r_a - r_b) + 2.2) parts["kappa"] = kappa add = 1.0 + (add - 1.0) * kappa parts["additive"] = add @@ -202,6 +203,8 @@ class LeaguePoints: """Текущая система (backend/app/services/scoring.py): сглаженное среднее очков за место.""" probabilistic = False + # Рейтинг в шкале 0–100; |ΔR| сравнивается с Elo в пересчёте R_Elo = 10·score + 1000. + move_scale = 10.0 PRIOR_GAMES = 10 PRIOR_MEAN = 0.5 @@ -232,6 +235,7 @@ class Elo: """Парный многопользовательский Elo; с нулевыми весами — «чистый» Elo.""" probabilistic = True + move_scale = 1.0 def __init__(self, p: Params) -> None: self.p = p @@ -253,8 +257,8 @@ class Elo: SIGMA_SKILL = 150.0 # разброс «истинной» силы игроков SIGMA_PERF = 225.0 # шум производительности в отдельной партии (кубы, карты, ошибки) -# Истинная сила в шкале рейтинга: Φ(Δθ/(σ√2)) ≈ логистика с масштабом d=40 при ΔR ≈ 0.093·Δθ. -SKILL_TO_RATING = 1.702 * 40 / (math.log(10) * SIGMA_PERF * math.sqrt(2)) +# Истинная сила в шкале рейтинга: Φ(Δθ/(σ√2)) ≈ логистика с масштабом d=400 при ΔR ≈ 0.93·Δθ. +SKILL_TO_RATING = 1.702 * 400 / (math.log(10) * SIGMA_PERF * math.sqrt(2)) TABLE_SIZES = ((2, 0.45), (3, 0.25), (4, 0.20), (5, 0.07), (6, 0.03)) ELIM_Z = 2.3 # отставание (в σ), при котором игрок может выбыть ELIM_P = 0.35 # вероятность выбывания при таком отставании @@ -472,7 +476,7 @@ def evaluate(system, skill: dict[str, float], matches: list[Match], feed=None) - games[s.player] = games.get(s.player, 0) + 1 gp = games[s.player] if gp > 20: - abs_moves.append(abs(delta[s.player])) + abs_moves.append(abs(delta[s.player]) * system.move_scale) if gp in at_k: at_k[gp][s.player] = system.rating(s.player) played = [pl for pl in skill if games.get(pl, 0) >= 10] @@ -530,7 +534,7 @@ def summarize(rows: list[dict]) -> dict[str, tuple[float, float]]: # ═══ Коэффициенты ═════════════════════════════════════════════════════════════ -PLAIN = Params(k_max=9.6, k_min=1.6) # чистый Elo со своими лучшими K (перебор, этап 1) +PLAIN = Params(k_max=96.0, k_min=16.0) # чистый Elo со своими лучшими K (перебор, этап 1) CLOSENESS = ( ("objectives", 1.0), ("worlds", 0.85), @@ -564,67 +568,67 @@ def examples() -> list[tuple[str, str, dict, dict, Match]]: five = [Seat("A", 1), Seat("B", 2), Seat("C", 3), Seat("D", 4), Seat("E", 5)] six = [Seat(x, i + 1) for i, x in enumerate("ABCDEF")] return [ - ("1a", "Дуэль 60 против 40: побеждает сильный", - {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), - ("1b", "Дуэль 60 против 40: побеждает слабый", - {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("B", "A", win_reason="objectives")), + ("1a", "Дуэль 1600 против 1400: побеждает сильный", + {"A": 1600, "B": 1400}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), + ("1b", "Дуэль 1600 против 1400: побеждает слабый", + {"A": 1600, "B": 1400}, _vets("A", "B"), duel("B", "A", win_reason="objectives")), ("2a", "Быстрая победа: 3-й раунд", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=3)), ("2b", "Медленная победа: 8-й раунд", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=8)), ("3a", "Первое место в дуэли", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")), ("3b", "Стол на 5: все места", - dict.fromkeys("ABCDE", 50), _vets(*"ABCDE"), Match(five, "objectives")), + dict.fromkeys("ABCDE", 1500), _vets(*"ABCDE"), Match(five, "objectives")), ("4a", "Тип победы без деталей: по мирам", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="worlds")), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="worlds")), ("4b", "Тип победы без деталей: по пластику", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="plastic")), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="plastic")), ("4c", "Тип победы без деталей: по ресурсам", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="resources")), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="resources")), ("4d", "Самая близкая полная партия: по мирам на 8-м раунде, 2:2 цели, 6:5 миров", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), Match([Seat("A", 1, 2, 6), Seat("B", 2, 2, 5)], "worlds", round=8)), ("4e", "Разгром: 3-й раунд, 2:0 цели, 8:2 миров", - {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), + {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), Match([Seat("A", 1, 2, 8), Seat("B", 2, 0, 2)], "objectives", round=3)), ("5", "Стол на 4: ничья выбывших, раунд 7", - {"A": 55, "B": 50, "C": 48, "D": 45}, _vets(*"ABCD"), + {"A": 1550, "B": 1500, "C": 1480, "D": 1450}, _vets(*"ABCD"), Match( [Seat("A", 1, 4, 8), Seat("B", 2, 3, 7), Seat("C", 3, 1, 0, eliminated=True), Seat("D", 3, 0, 0, eliminated=True)], "objectives", round=7, )), ("6a", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул 9 раундов включён", - dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"), + dict.fromkeys("ABCDEF", 1500), _vets(*"ABCDEF"), Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=True)), ("6b", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул выключен", - dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"), + dict.fromkeys("ABCDEF", 1500), _vets(*"ABCDEF"), Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=False)), - ("7", "Новичок (0 партий) побеждает ветерана, оба 50", - {"A": 50, "B": 50}, {"A": 0, "B": VETERAN}, duel("A", "B", win_reason="objectives")), + ("7", "Новичок (0 партий) побеждает ветерана, оба 1500", + {"A": 1500, "B": 1500}, {"A": 0, "B": VETERAN}, duel("A", "B", win_reason="objectives")), ] -# Изменения рейтинга в примерах (округление до 0.001) — те же числа стоят в документе. +# Изменения рейтинга в примерах (округление до 0.01) — те же числа стоят в документе. EXPECTED: dict[str, dict[str, float]] = { - "1a": {"A": 0.384, "B": -0.384}, - "1b": {"B": 1.216, "A": -1.216}, - "2a": {"A": 1.148, "B": -1.148}, - "2b": {"A": 0.577, "B": -0.577}, - "3a": {"A": 0.8, "B": -0.8}, - "3b": {"A": 1.1, "B": 0.55, "C": 0.0, "D": -0.55, "E": -1.1}, - "4a": {"A": 0.68, "B": -0.68}, - "4b": {"A": 0.56, "B": -0.56}, - "4c": {"A": 0.48, "B": -0.48}, - "4d": {"A": 0.34, "B": -0.34}, - "4e": {"A": 1.6, "B": -1.6}, - "5": {"A": 0.927, "B": 0.585, "C": -0.778, "D": -0.735}, - "6a": {"A": 1.2, "B": 0.72, "C": 0.24, "D": -0.24, "E": -0.72, "F": -1.2}, - "6b": {"A": 1.029, "B": 0.754, "C": 0.274, "D": -0.206, "E": -0.686, "F": -1.166}, - "7": {"A": 3.2, "B": -0.8}, + "1a": {"A": 3.84, "B": -3.84}, + "1b": {"B": 12.16, "A": -12.16}, + "2a": {"A": 11.18, "B": -11.18}, + "2b": {"A": 5.46, "B": -5.46}, + "3a": {"A": 8.0, "B": -8.0}, + "3b": {"A": 11.0, "B": 5.5, "C": 0.0, "D": -5.5, "E": -11.0}, + "4a": {"A": 6.8, "B": -6.8}, + "4b": {"A": 5.6, "B": -5.6}, + "4c": {"A": 4.8, "B": -4.8}, + "4d": {"A": 3.4, "B": -3.4}, + "4e": {"A": 16.0, "B": -16.0}, + "5": {"A": 9.27, "B": 5.85, "C": -7.78, "D": -7.35}, + "6a": {"A": 12.0, "B": 7.2, "C": 2.4, "D": -2.4, "E": -7.2, "F": -12.0}, + "6b": {"A": 10.29, "B": 7.54, "C": 2.74, "D": -2.06, "E": -6.86, "F": -11.66}, + "7": {"A": 32.0, "B": -8.0}, } @@ -632,7 +636,7 @@ def run_examples(p: Params = PROPOSED, verbose: bool = True) -> None: for key, title, ratings, games, m in examples(): trace: list = [] delta = rate_match(ratings, games, m, p, trace) - got = {pl: round(v, 3) for pl, v in delta.items()} + got = {pl: round(v, 2) for pl, v in delta.items()} if verbose: n = len(m.seats) print(f"\n### Пример {key}. {title}\n") @@ -651,6 +655,23 @@ def run_examples(p: Params = PROPOSED, verbose: bool = True) -> None: print("\nВсе примеры совпадают с документом.") +def check_scale_invariance(seasons: int = 1) -> None: + """Шкала «50 / 40» (R = 10·score + 1000, D и K ÷10) и шкала 1500 дают одинаковые + точность, Brier и ρ; изменения рейтинга различаются ровно в 10 раз (документ, 4.1).""" + for cfg in SCENARIOS.values(): + for s in range(seasons): + skill, matches = generate_season( + cfg["seed"] + s, SEASON_MATCHES, cfg["informative"], cfg["clubs"], cfg["learning"] + ) + for p in (PROPOSED, PLAIN): + small = replace(p, r0=(p.r0 - 1000) / 10, d=p.d / 10, k_max=p.k_max / 10, k_min=p.k_min / 10) + big, tiny = evaluate(Elo(p), skill, matches), evaluate(Elo(small), skill, matches) + for key in ("acc", "brier", "rho", *(f"rho@{k}" for k in CHECKPOINTS)): + assert math.isclose(big[key], tiny[key], abs_tol=1e-9), f"шкала: {key}" + assert math.isclose(big["move"], 10 * tiny["move"], rel_tol=1e-9), "шкала: |ΔR|" + print("Шкала 1500 и шкала 50 дают одинаковые точность, Brier и ρ.") + + # ═══ Сценарии запуска ═════════════════════════════════════════════════════════ SEASON_MATCHES = 300 @@ -750,8 +771,8 @@ def grid(seasons: int) -> None: print("|---|---|---|---|") k_res = [] for k_games in (10, 20): - for k_max in (4.8, 6.4, 9.6, 12.8, 16.0): - for k_min in (1.6, 2.4, 3.2): + for k_max in (48.0, 64.0, 96.0, 128.0, 160.0): + for k_min in (16.0, 24.0, 32.0): p = replace(PLAIN, k_max=k_max, k_min=k_min, k_games=k_games) b = brier(p, SCENARIOS) k_res.append((b, k_max, k_min, k_games)) @@ -790,8 +811,8 @@ def grid(seasons: int) -> None: print("| k_max | k_min | k_games | autocorr | Brier (сигнальные) | Brier «шум» |") print("|---|---|---|---|---|---|") for k_games2 in (10, 20): - for k_max2 in (4.8, 6.4, 8.0): - for k_min2 in (1.2, 1.6, 2.4): + for k_max2 in (48.0, 64.0, 80.0): + for k_min2 in (12.0, 16.0, 24.0): for ac in (False, True): p = replace(PROPOSED, k_max=k_max2, k_min=k_min2, k_games=k_games2, autocorr=ac) print( @@ -829,6 +850,7 @@ def main() -> None: args = ap.parse_args() print("# Примеры расчётов") run_examples() + check_scale_invariance() if args.grid: grid(args.grid_seasons) return From 28846c561c762526355d090092e06c7c298babe1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: NotBigGhost Date: Mon, 14 Sep 2026 21:11:25 +0300 Subject: [PATCH 4/4] =?UTF-8?q?=D0=A0=D0=B5=D0=B9=D1=82=D0=B8=D0=BD=D0=B3:?= =?UTF-8?q?=20=D0=B4=D0=BE=D0=BA=D1=83=D0=BC=D0=B5=D0=BD=D1=82=20=D0=BF?= =?UTF-8?q?=D0=BE=20=D1=80=D0=B5=D1=88=D0=B5=D0=BD=D0=B8=D1=8F=D0=BC=20?= =?UTF-8?q?=D0=B2=D0=BB=D0=B0=D0=B4=D0=B5=D0=BB=D1=8C=D1=86=D0=B0?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Поле дуэли 2×3 в таблице правил и примерах; шкала 1500 в формулах, примерах и пределах изменений; таблицы 7.3 и 7.4 — из новых прогонов simulate.py. Раздел 8 для #23: правило last_standing (автоматически при одном невыбывшем, проверка на сервере, бэкфилл истории), рейтинг целым числом, столбцы общего топа; устаревший абзац про CLAUDE.md заменён отсылкой к HelpPage.tsx. Раздел 9 «Открытые вопросы» стал «Решениями владельца». #22 Co-Authored-By: Claude Opus 5 Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01LqSoRj99iwVEH5U5fnZgsd --- docs/rating/rating-system.md | 320 ++++++++++++++++++++--------------- docs/rating/simulate.py | 4 +- 2 files changed, 182 insertions(+), 142 deletions(-) diff --git a/docs/rating/rating-system.md b/docs/rating/rating-system.md index e55e4e6..1d6c78e 100644 --- a/docs/rating/rating-system.md +++ b/docs/rating/rating-system.md @@ -1,13 +1,14 @@ # Новая рейтинговая система -> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Реализация — #23. +> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Решения владельца по открытым вопросам +> (2026-09-14) внесены — [раздел 9](#9-решения-владельца). Реализация — #23. > **Приложение:** [`simulate.py`](simulate.py) — эталонная реализация формул, все примеры > этого документа (с `assert`), симуляция и перебор коэффициентов. Только стандартная > библиотека Python, вывод воспроизводим: > > ```bash -> python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) -> python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + подбор коэффициентов (≈5 мин) +> python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин) +> python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + подбор коэффициентов (≈7 мин) > ``` ## Коротко @@ -23,8 +24,8 @@ - **Множитель отрыва.** Размер изменения зависит от того, *как* партия сыграна: на каком раунде закончилась, какой отрыв по целям и мирам, какой тип победы. Размер стола тоже влияет, но слабее темпа. -- **Шкала прежняя.** Старт 50, как в нынешнем топе. Пример из задачи «60 против 40» - ложится в неё буквально. +- **Шкала — классический Elo.** Старт 1500, разница 400 пунктов — шансы 10:1. Пример из + задачи «60 против 40» в ней — 1600 против 1400. - **Монотонность.** Победитель никогда не теряет рейтинг, последнее место никогда не приносит. - **Старая история.** Пересчитывается по тем же формулам: у партий без новых полей @@ -45,7 +46,7 @@ 6. [Примеры расчётов](#6-примеры-расчётов) 7. [Проверка на симуляции](#7-проверка-на-симуляции) 8. [Что потребуется в реализации (#23)](#8-что-потребуется-в-реализации-23) -9. [Открытые вопросы](#9-открытые-вопросы) +9. [Решения владельца](#9-решения-владельца) --- @@ -68,10 +69,10 @@ | # | Проблема | Пример | |---|---|---| -| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.645 (раздел 7). | +| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.644 (раздел 7). | | 2 | **Размер стола не учитывается.** | 1-е место в дуэли — 1.0, 1-е место за столом на пятерых — тоже 1.0, хотя обыграны четверо. | | 3 | **Ход партии не учитывается.** | Разгром на 3-м раунде (2:0 по целям, 8:2 по мирам) и победа на тай-брейке по мирам в конце 8-го раунда — одинаковые 1.0. | -| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.773. | +| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.774. | ## 2. Исходные данные: правила игры @@ -90,7 +91,7 @@ | `worlds` — по мирам | цели поровну, больше дружественных миров | близкая | | `plastic` — по пластику | цели и миры поровну, больше отрядов на поле | очень близкая | | `resources` — по ресурсам | всё выше поровну; **домашнее правило** | самая близкая | -| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **предлагается добавить** | разгром | +| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **новая причина** (решение владельца, раздел 9) | разгром | Если поровну вообще всё, победа общая (в приложении — ничья за 1-е место). @@ -103,7 +104,7 @@ | N | Поле | Тайлов | Миров на поле (×2.2) | Миров на игрока `W(N)/N` | |---|---|---|---|---| -| 2 | 2×2 | 4 | 8.8 | 4.40 | +| 2 | 2×3 | 6 | 13.2 | 6.60 | | 3 | 3×3 | 9 | 19.8 | 6.60 | | 4 | 3×4 | 12 | 26.4 | 6.60 | | 5 | 4×4 | 16 | 35.2 | 7.04 | @@ -136,9 +137,16 @@ ### 4.1. Шкала -Стартовый рейтинг **R₀ = 50**, масштаб **D = 40**: разница 40 пунктов означает шансы 10:1. -Это классический Elo, делённый на 10 (`R_Elo = 10·R + 1000`): 1500 ↔ 50, 1600 ↔ 60. -Шкала совпадает по порядку величин с нынешним топом. +Стартовый рейтинг **R₀ = 1500**, масштаб **D = 400**: разница 400 пунктов означает шансы 10:1. +Это классическая шкала Elo (решение владельца, раздел 9). + +С нынешним топом (около 50) она не совпадает. Для сопоставления чисел в этом документе +используется соответствие `R = 10·score + 1000`: 50 ↔ 1500, 60 ↔ 1600. Пример «60 против 40» +из #22 — это 1600 против 1400. Формулы от выбора шкалы не зависят. Если пересчитать рейтинги +по этому соответствию, а `D` и `K` умножить на 10, ожидания, порядок игроков и качество +прогноза не изменятся — в 10 раз вырастут только изменения рейтинга и его разброс. +`simulate.py` это проверяет: на одних и тех же сезонах обе шкалы дают одинаковые точность, +Brier и ρ. ### 4.2. Ожидаемый результат пары @@ -146,7 +154,7 @@ E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}} ``` -`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 60 против 40 — 0.760, при равных — 0.500. +`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 1600 против 1400 — 0.760, при равных — 0.500. ### 4.3. Фактический результат пары @@ -168,8 +176,8 @@ E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}} K_i = K_{\min} + (K_{\max} - K_{\min}) \cdot \max\!\left(0,\; 1 - \frac{n_i}{n_K}\right) ``` -`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 6.4`, -к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 1.6`. Так новичок быстро находит свой +`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 64`, +к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 16`. Так новичок быстро находит свой уровень, а рейтинг опытного игрока не скачет от одной партии. Эта схема заменяет нынешние «10 виртуальных партий». Минимум партий для топа @@ -232,9 +240,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} - **Сумма-ноль.** `M_ab = M_ba`, поэтому при равных K сумма изменений за партию равна нулю и рейтинг не раздувается. Когда K разные (новичок и ветеран), сумма не нулевая — это сделано намеренно (пример 7). В симуляции среднее по лиге за 300 партий сдвигается - не больше чем на 0.1 пункта, в сценарии «рост» — на −0.7 при разбросе силы игроков ±14. -- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 3.2 у ветерана в дуэли, - 12.8 у новичка в дуэли, 19.2 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы + не больше чем на 0.8 пункта, в сценарии «рост» — на −7 при разбросе силы игроков ±140. +- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 32 у ветерана в дуэли, + 128 у новичка в дуэли, 192 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы для разгромной победы, которой почти никто не ждал (`E ≈ 0`); против равных — вдвое меньше. - **Детерминизм.** Рейтинг — функция упорядоченной истории партий. Пересчёт с нуля всегда даёт тот же результат. @@ -243,69 +251,70 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | Параметр | Значение | Откуда | |---|---|---| -| `R₀`, `D` | 50, 40 | шкала (4.1) | -| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 6.4, 1.6, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» | +| `R₀`, `D` | 1500, 400 | шкала (4.1), решение владельца | +| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 64, 16, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» | | `w_N` (стол) | 0.5 | требование «слабее темпа»; в переборе 0.25–0.5 равноценны | | `w_τ` (темп) | 1.0 | требование 1 («значительно ценнее»); в переборе безопасен до 1.0, вред — с 2.0 | | `w_o` (цели) | 0.5 | требование 4; равен весу миров, пока нет данных, что один из признаков информативнее (7.4) | | `w_w` (миры) | 0.5 | требование 4; в переборе 0.5 — лучший вес единственного признака отрыва | -| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) | +| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков, **утверждена владельцем**; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) | | `clamp` | [0.5, 2.0] | страховка от выбросов | ## 5. Требования → решения | Требование из #22 | Механизм | Эффект (ветеран против равного, дуэль) | |---|---|---| -| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +1.15, на 8-м +0.58 — **вдвое** (пример 2) | -| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +0.80, пятеро +1.10, шестеро +1.20 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) | -| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 60 побеждает 40: +0.38; 40 побеждает 60: +1.22 — **втрое** больше (пример 1) | +| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +11.2, на 8-м +5.5 — **вдвое** (пример 2) | +| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +8.0, пятеро +11.0, шестеро +12.0 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) | +| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 1600 побеждает 1400: +3.8; 1400 побеждает 1600: +12.2 — **втрое** больше (пример 1) | | 4. Цели и миры на конец партии | признаки `o`, `w` | стол на 4: пары с выбывшими весят 1.25–1.5, пара лидеров — 0.7 (пример 5) | -| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +0.80 → по мирам +0.68 → по пластику +0.56 → по ресурсам +0.48 (пример 4) | -| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +0.34 (самая близкая партия) до +1.60 (разгром) — **×4.7** (пример 4) | +| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +8.0 → по мирам +6.8 → по пластику +5.6 → по ресурсам +4.8 (пример 4) | +| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +3.4 (самая близкая партия) до +16.0 (разгром) — **×4.7** (пример 4) | ## 6. Примеры расчётов -Все игроки опытные (40 партий, `K = 1.6`), если не сказано иное. Числа совпадают +Все игроки опытные (40 партий, `K = 16`), если не сказано иное. Числа совпадают с выводом `simulate.py` — скрипт проверяет их через `assert`. Промежуточные значения -здесь округлены. +здесь округлены. В приложении рейтинг показывается целым числом, а в расчёте хранится +без округления (раздел 8). -### Пример 1. Дуэль 60 против 40 (треб. 3) +### Пример 1. Дуэль 1600 против 1400 (треб. 3) Партия из старой истории: только места и тип `objectives`, так что `M = 1`. -- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−20/40)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`. -- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 1.6 · 1 · (1 − 0.760) = +0.384`, у B −0.384. -- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 1.6 · 1 · (1 − 0.240) = +1.216`, у A −1.216. +- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−200/400)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`. +- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 16 · 1 · (1 − 0.760) = +3.84`, у B −3.84. +- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 16 · 1 · (1 − 0.240) = +12.16`, у A −12.16. Неожиданная победа приносит втрое больше ожидаемой. ### Пример 2. Быстрая и медленная победа (треб. 1) -Равные (50 и 50), дуэль, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд. +Равные (1500 и 1500), дуэль на поле 2×3, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд. | | Раунд 3 (2a) | Раунд 8 (2b) | |---|---|---| | темп `τ = (8 − r)/7` | 0.714 | 0.000 | | `w_τ(τ − 1/7)` | +0.571 | −0.143 | | цели `o = 1/2` → `0.5·(0.5 − 0.5)` | 0 | 0 | -| миры `w = 1/4.4 = 0.227` → `0.5·(0.227 − 0.5)` | −0.136 | −0.136 | -| `A = M` | 1.435 | 0.721 | -| `ΔR_A = 1.6 · M · (1 − 0.5)` | **+1.148** | **+0.577** | +| миры `w = 1/6.6 = 0.152` → `0.5·(0.152 − 0.5)` | −0.174 | −0.174 | +| `A = M` | 1.397 | 0.683 | +| `ΔR_A = 16 · M · (1 − 0.5)` | **+11.18** | **+5.46** | ### Пример 3. Размер стола (треб. 2) -Все по 50, партии без деталей (`M = 1`). +Все по 1500, партии без деталей (`M = 1`). -- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 1.6 · 1 · 0.5 = +0.800`. -- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `1.6·1.375/4 = 0.55`. +- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 16 · 1 · 0.5 = +8.00`. +- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `16·1.375/4 = 5.5`. | Место | Σ (S − E) по 4 соперникам | ΔR | Сейчас (League Points) | |---|---|---|---| -| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+1.100** | 1.00 | -| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +0.550 | 0.75 | -| 3 | 0 | 0.000 | 0.50 | -| 4 | −1.0 | −0.550 | 0.25 | -| 5 | −2.0 | −1.100 | 0.00 | +| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+11.00** | 1.00 | +| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +5.50 | 0.75 | +| 3 | 0 | 0.00 | 0.50 | +| 4 | −1.0 | −5.50 | 0.25 | +| 5 | −2.0 | −11.00 | 0.00 | ### Пример 4. Тип победы и близость партии (треб. 5) @@ -313,26 +322,26 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | Вариант | τ | o | w | A | c | M | ΔR победителя | |---|---|---|---|---|---|---|---| -| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +0.800 | -| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +0.680 | -| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +0.560 | -| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +0.480 | -| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.227 | 0.471 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+0.340** | -| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 1 | 2.071 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+1.600** | +| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +8.00 | +| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +6.80 | +| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +5.60 | +| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +4.80 | +| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.152 | 0.433 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+3.40** | +| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 0.909 | 2.026 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+16.00** | В 4d и 4e сработала страховка `clamp`. ### Пример 5. Стол на 4 с выбывшими (треб. 4) Партия закончилась на 7-м раунде по целям. `G(4) = 1.25`, множитель перед суммой — -`1.6·1.25/3 = 0.667`, честная доля миров — 6.6. +`16·1.25/3 = 6.67`, честная доля миров — 6.6. | Игрок | Рейтинг | Место | Цели | Миры | |---|---|---|---|---| -| A | 55 | 1 | 4 | 8 | -| B | 50 | 2 | 3 | 7 | -| C | 48 | 3 (выбыл) | 1 | 0 | -| D | 45 | 3 (выбыл) | 0 | 0 | +| A | 1550 | 1 | 4 | 8 | +| B | 1500 | 2 | 3 | 7 | +| C | 1480 | 3 (выбыл) | 1 | 0 | +| D | 1450 | 3 (выбыл) | 0 | 0 | Темп `τ = 1/7` совпадает с типичным, его слагаемое равно 0. @@ -345,10 +354,10 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | B–D | 1 | 0.571 | 3/4 | 1 | **1.375** | 0.589 | | C–D | 0.5 | 0.543 | 1/4 (по модулю) | 0 | 1 − 0.125 − 0.25 = **0.625** | −0.027 | -- `ΔR_A = 0.667 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+0.927** -- `ΔR_B = 0.667 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+0.585** -- `ΔR_C = 0.667 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−0.778** -- `ΔR_D = 0.667 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−0.735** +- `ΔR_A = 6.67 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+9.27** +- `ΔR_B = 6.67 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+5.85** +- `ΔR_C = 6.67 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−7.78** +- `ΔR_D = 6.67 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−7.35** Итого: A и B близки друг к другу по целям и мирам, поэтому эта пара весит 0.7. Отрыв обоих от выбывших огромный — эти пары весят 1.25–1.5. C и D поделили место, но C сильнее по @@ -356,15 +365,15 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} ### Пример 6. Стол на 6 и хоумрул 9 раундов -Все по 50, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет. -`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `1.6·1.5/5 = 0.48`. +Все по 1500, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет. +`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `16·1.5/5 = 4.8`. | | 6a: хоумрул включён, `R_max = 9` | 6b: хоумрул выключен, `R_max = 8` | |---|---|---| | темп `τ` | (9 − 8)/8 = 0.125 | (8 − 8)/7 = 0 | | типичный `μ_τ` | 1/8 = 0.125 | 1/7 = 0.143 | | `M` пар с победителем | 1.000 — обычная партия | 0.857 — затянутая | -| ΔR по местам 1…6 | +1.200, +0.720, +0.240, −0.240, −0.720, −1.200 | +1.029, +0.754, +0.274, −0.206, −0.686, −1.166 | +| ΔR по местам 1…6 | +12.00, +7.20, +2.40, −2.40, −7.20, −12.00 | +10.29, +7.54, +2.74, −2.06, −6.86, −11.66 | Конец на 8-м раунде при лимите 9 — это «предпоследний раунд», то есть типичная партия. При лимите 8 — затянутая партия, и победа весит меньше. Поэтому лимит раундов снимается @@ -372,9 +381,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} ### Пример 7. Новичок против ветерана -Оба по 50; A — новичок (0 партий, `K = 6.4`), B — 40 партий (`K = 1.6`). A побеждает. +Оба по 1500; A — новичок (0 партий, `K = 64`), B — 40 партий (`K = 16`). A побеждает. -`ΔR_A = 6.4 · 0.5` = **+3.2**, `ΔR_B = 1.6 · (−0.5)` = **−0.8**. +`ΔR_A = 64 · 0.5` = **+32**, `ΔR_B = 16 · (−0.5)` = **−8**. О силе новичка ещё ничего не известно, поэтому его рейтинг двигается быстро. Ветеран теряет как за обычное поражение от равного. @@ -391,7 +400,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | Игроки | 12 со старта, ещё по 2 на 1/3 и 2/3 сезона; активность у каждого своя (0.5–1.5) | | Сезон | 300 партий; хоумрул 9 раундов включён в половине сезонов | | Размер стола | 2 — 45%, 3 — 25%, 4 — 20%, 5 — 7%, 6 — 3% | -| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±14 | +| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±140 | | Производительность в партии | `θ + N(0, 225)` — кубы, карты, ошибки; места — по производительности | | Детали партии | из отрыва производительности: раунд (чем больше отрыв, тем раньше конец), цели, миры, тип победы, выбывание. Получается 81% побед по целям, 10% по мирам, 4% по пластику, 1.4% по ресурсам, 3% последний выживший; чаще всего конец на 7–8 раунде | @@ -417,6 +426,8 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} - **Наклон** — регрессия рейтинга на истинную силу: 1.0 — разброс честный, меньше — рейтинги сжаты к середине. - **|ΔR|** — средний модуль изменения за партию у игроков с 20+ партиями (волатильность). + У League Points рейтинг в шкале 0–100, его |ΔR| приведён к шкале 1500 умножением на 10 + (соответствие из 4.1). Сравнение идёт на одних и тех же сезонах (парные разности). Коэффициенты подбирались на других сезонах (7.4), так что это проверка вне выборки подбора. @@ -430,46 +441,46 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 0.69 | -| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 4.74 | 0.81 | 0.52 | -| **Предложенная** | **0.6723** | **0.2077** | **0.928** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **4.19** | **0.95** | 0.60 | -| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 4.74 | 0.79 | 0.59 | +| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 6.91 | +| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 47.4 | 0.81 | 5.24 | +| **Предложенная** | **0.6721** | **0.2077** | **0.929** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **41.9** | **0.95** | 5.95 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 47.4 | 0.79 | 5.90 | **Клубы** (потолок 0.6308) | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 0.81 | -| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 10.26 | 0.40 | 0.57 | -| **Предложенная** | **0.6104** | 0.2336 | **0.645** | **0.354** | **0.462** | **0.554** | **10.03** | **0.47** | 0.65 | -| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 10.33 | 0.38 | 0.64 | +| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 8.06 | +| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 102.6 | 0.40 | 5.71 | +| **Предложенная** | **0.6102** | 0.2336 | **0.644** | **0.356** | **0.463** | **0.555** | **100.3** | **0.47** | 6.53 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 103.3 | 0.38 | 6.41 | **Рост** (потолок 0.6864) | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 0.69 | -| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 4.81 | 0.81 | 0.53 | -| **Предложенная** | **0.6725** | **0.2076** | **0.928** | **0.685** | **0.773** | **0.850** | **4.27** | **0.95** | 0.60 | -| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 4.76 | 0.79 | 0.59 | +| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 6.91 | +| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 48.0 | 0.81 | 5.25 | +| **Предложенная** | **0.6726** | **0.2076** | **0.929** | **0.685** | **0.774** | **0.851** | **42.7** | **0.95** | 5.96 | +| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 47.6 | 0.79 | 5.91 | **Шум** (потолок 0.6894) | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 0.69 | -| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **4.61** | **0.82** | 0.52 | -| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.641 | 0.751 | 0.844 | 4.85 | 0.81 | 0.59 | -| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 4.74 | 0.78 | 0.59 | +| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 6.89 | +| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **46.1** | **0.82** | 5.23 | +| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.643 | 0.750 | 0.844 | 48.6 | 0.81 | 5.91 | +| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 47.4 | 0.78 | 5.88 | Парные разности (среднее ± стандартная ошибка по 200 сезонам): | Сценарий | Brier: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − сейчас | |---|---|---|---| -| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.33 ± 0.06 п.п. | +0.40 ± 0.07 п.п. | -| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.40 ± 0.08 п.п. | +0.59 ± 0.10 п.п. | -| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.38 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. | -| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.13 ± 0.07 п.п. | −0.11 ± 0.07 п.п. | +| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.30 ± 0.06 п.п. | +0.37 ± 0.07 п.п. | +| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.38 ± 0.08 п.п. | +0.57 ± 0.10 п.п. | +| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.39 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. | +| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.12 ± 0.06 п.п. | −0.10 ± 0.07 п.п. | Выводы: @@ -479,7 +490,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} Рейтинг меньше сжат к середине (наклон 0.95 против 0.81): сильные игроки быстрее отрываются от середняков. 2. **Сила соперников — главное преимущество Elo над текущей системой.** В «клубах» текущая - система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.645): чемпион слабой группы + система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.644): чемпион слабой группы у неё стоит рядом с чемпионом сильной. 3. **Если отрыв — шум**, предложенная система теряет 0.1 п.п. точности и 0.0006 Brier — цена лишней волатильности. Это худший из рассмотренных случаев: в остальных сценариях @@ -499,16 +510,17 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} **Этап 1. K чистого Elo** (все четыре сценария). Спуск K за 20 партий лучше, чем за 10. Выгоден высокий K новичка и низкий K ветерана. -| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 1.6 | 2.4 | 3.2 | +| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 16 | 24 | 32 | |---|---|---|---| -| 4.8 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 | -| 6.4 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 | -| 9.6 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 | -| 12.8 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 | -| 16.0 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 | +| 48 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 | +| 64 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 | +| 96 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 | +| 128 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 | +| 160 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 | -Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (9.6 / 2.4). Для «чистого Elo» -в сравнении 7.3 взяты K = 9.6 / 1.6 / 20. +Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (96 / 24). Для «чистого Elo» +в сравнении 7.3 взяты K = 96 / 16 / 20. Чистый Elo не использует миры, поэтому поле 2×3 +на этот этап не повлияло. **Этап 2. Веса отрыва** при K этапа 1: 162 комбинации (`w_N` ∈ {0, 0.25, 0.5}; `w_τ`, `w_o`, `w_w` ∈ {0, 0.5, 1}; близость да/нет); сценарии «сигнал», «клубы», «рост». @@ -518,13 +530,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | Brier | Brier «шум» | `w_N` | `w_τ` | `w_o` | `w_w` | близость | |---|---|---|---|---|---|---| -| 0.21801 | 0.20992 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да | -| 0.21804 | 0.20986 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да | -| 0.21807 | 0.21010 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да | -| 0.21807 | 0.20992 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 | да | -| 0.21807 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21797 | 0.20991 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21801 | 0.20985 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21802 | 0.21009 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21804 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да | +| 0.21804 | 0.20994 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | нет | | … | | | | | | | -| 0.22000 | | | | | | худшая комбинация | +| 0.21995 | | | | | | худшая комбинация | Лучшие комбинации выигрывают у отсутствия множителя около 0.0005, худшая проигрывает 0.0015. Оптимум очень пологий: первые десять вариантов умещаются в 0.0001. @@ -541,14 +553,14 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | `K_max` | `K_min` | Brier (сигнальные) | Brier «шум» | Brier с поправкой на автокорреляцию | |---|---|---|---|---| -| 4.8 | 1.2 | **0.21760** | 0.21063 | 0.21757 | -| 4.8 | 1.6 | 0.21780 | 0.21049 | 0.21775 | -| 6.4 | 1.2 | 0.21781 | 0.21027 | 0.21773 | -| **6.4** | **1.6** | 0.21799 | **0.21022** | 0.21790 | -| 8.0 | 1.6 | 0.21840 | 0.21028 | 0.21828 | +| 48 | 12 | **0.21759** | 0.21063 | 0.21755 | +| 48 | 16 | 0.21778 | 0.21049 | 0.21773 | +| 64 | 12 | 0.21779 | 0.21026 | 0.21771 | +| **64** | **16** | 0.21797 | **0.21022** | 0.21788 | +| 80 | 16 | 0.21838 | 0.21028 | 0.21826 | -- **Выбор 6.4 / 1.6.** Против чистого Elo он даёт −0.00047 на сигнальных сценариях и - +0.00005 на «шуме». Вариант 4.8 / 1.2 выигрывает больше (−0.00086), но на «шуме» +- **Выбор 64 / 16.** Против чистого Elo он даёт −0.00049 на сигнальных сценариях и + +0.00005 на «шуме». Вариант 48 / 12 выигрывает больше (−0.00087), но на «шуме» проигрывает +0.00046. Выбран вариант, который не теряет, если гипотеза ТЗ о значении отрыва не подтвердится. - **Поправка на автокорреляцию** (FiveThirtyEight: фаворит закономерно побеждает с большим @@ -556,20 +568,20 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} включена: лишняя сложность для ручного расчёта при нулевом эффекте. **Этап 4. Чувствительность.** Меняется один параметр, остальные — как в предложении -(Brier 0.21799, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы», +(Brier 0.21797, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы», поэтому оно ниже, чем в 7.3. | Параметр | Значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 | Brier «шум» | |---|---|---|---|---| -| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21805 / 0.21798 / **0.21799** / 0.21821 | 0.663 / 0.668 / **0.673** / 0.679 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 | -| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21774 / 0.21778 / 0.21783 / **0.21799** / 0.21828 | 0.671 / 0.670 / 0.672 / **0.673** / 0.665 | 0.20989 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 | -| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21770 / 0.21780 / **0.21799** / 0.21841 / 0.21894 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 | -| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21786 / **0.21799** / 0.21832 / 0.21883 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.668 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21038 / 0.21059 | -| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21801 / **0.21799** / 0.21801 | 0.674 / **0.673** / 0.671 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 | +| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21803 / 0.21796 / **0.21797** / 0.21819 | 0.663 / 0.668 / **0.674** / 0.680 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 | +| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21771 / 0.21775 / 0.21781 / **0.21797** / 0.21826 | 0.672 / 0.672 / 0.673 / **0.674** / 0.667 | 0.20988 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 | +| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21767 / 0.21778 / **0.21797** / 0.21838 / 0.21892 | 0.666 / 0.668 / **0.674** / 0.674 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 | +| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21785 / **0.21797** / 0.21827 / 0.21873 | 0.667 / 0.671 / **0.674** / 0.673 / 0.669 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21037 / 0.21054 | +| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21799 / **0.21797** / 0.21799 | 0.673 / **0.674** / 0.672 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 | Итог: -- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00042 +- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00041 (`w_o` 0.5 → 1.0). Вред начинается с 2.0 — поэтому ни один вес не выше 1. - Вес размера стола полезен: от 0 до 0.5 растёт ρ@10 и падает Brier на «шуме». - Близость по типу победы в симуляции нейтральна (±0.00002). @@ -578,7 +590,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} - **Доказывает:** формулы корректны и устойчивы, не раздувают рейтинг, быстро сходятся, правильно «сшивают» группы разной силы. Выбранные веса лежат в пологой области: изменение - любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00042. Если признаки + любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00041. Если признаки партии окажутся бесполезны, потеря мала. - **Не доказывает:** - что в *реальных* партиях Forbidden Stars ранний конец, отрыв по целям и мирам связаны @@ -608,13 +620,19 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} | `matches` | `end_round` | int NULL, `1 ≤ end_round ≤ R_max` | раунд, в котором партия закончилась | | `match_participants` | `objectives` | int NULL, ≥ 0 | маркеры целей на конец партии | | `match_participants` | `worlds` | int NULL, ≥ 0 | дружественные миры на конец партии; у выбывшего 0 | -| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы | +| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы (раздел 9) | `R_max` в партии не хранится, а вычисляется: `9`, если `nine_rounds_rule` и `N ≥ 5`, иначе `8`. Число участников может поменяться при правке партии, а снимок правила — нет. Миграция идемпотентна, как `0003`: ALTER только при отсутствии столбца, `render_as_batch` -для CHECK. **Бэкфилл не нужен:** NULL — это «нет данных», и формулы его учитывают (4.8). +для CHECK. Новые столбцы задним числом не заполняются: NULL — это «нет данных», и формулы +его учитывают (4.8). + +**Бэкфилл нужен только для `last_standing`.** У завершённых партий, где невыбывший участник +ровно один, миграция ставит `win_reason = last_standing`. Тогда старые партии не нарушают +правило из раздела «Ввод» при правке, а в рейтинге считаются так же, как новые: отрыв +победителя по целям = 1 (4.7). Бэкфилл идемпотентен: повторный запуск ничего не меняет. ### Ввод @@ -626,6 +644,25 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} и т.п.) лучше показывать предупреждением, а не отказом. - Настройки группы: галочка рядом с дополнениями (`PUT /groups/{id}/expansions` или отдельный `PATCH`). +- **Причина `last_standing`** (решение владельца): + - правило — «невыбывший участник ровно один» ⇔ `win_reason = last_standing`; + - в форме завершения и в админской правке причина проставляется автоматически, как только + все участники, кроме одного, отмечены выбывшими. Выбор причины при этом заблокирован; + - вернули второго невыбывшего — причина сбрасывается, её нужно выбрать заново; + - в выпадающем списке причин `last_standing` нет: выбрать её вручную нельзя; + - сервер проверяет то же правило в `finish_match` и при правке результатов: несовпадение — + ошибка валидации. Черновик формы (`PUT /matches/{id}/finish-draft`) правило не проверяет, + он хранит незаконченный ввод. + +### Отображение + +- Рейтинг показывается **целым числом**; в расчёте значения хранятся без округления, иначе + ошибка округления накапливается по цепочке партий. +- Общий топ (`OverallStatsPage.tsx`): столбец «Поб» и сортировка по победам убираются, чтобы + четырёхзначный рейтинг поместился в строку; «Очки» переименовываются в «Рейтинг». + Для единообразия — «Очки (рейтинг)» в `ProfileStatsCard.tsx` и заголовок «Очки игроков + (рейтинг)» в `HelpPage.tsx`. +- Подпись причины `last_standing` в карточке партии и истории — «последний выживший». ### Расчёт @@ -647,12 +684,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} ### Что ломается для пользователей -- Числа рейтинга у всех меняются. Шкала та же (около 50), но это другая величина: не - «средний процент очков», а сила относительно соперников. +- Числа рейтинга у всех меняются: шкала другая (около 1500 вместо около 50), и это другая + величина — не «средний процент очков», а сила относительно соперников. - Порядок в топе может измениться — в первую очередь у тех, кто играл в основном со слабыми или сильными соперниками. -- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +3.2 за обычную - победу над равным, до +6.4 за разгром (теоретический предел — 12.8). +- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +32 за обычную + победу над равным, до +64 за разгром (теоретический предел — 128). +- В общем топе пропадает столбец побед (win rate остаётся). - **Предложение:** разовое уведомление всем игрокам и короткое пояснение «как считается рейтинг» на странице топа. @@ -669,25 +707,27 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab} Коэффициенты — константы в одном модуле (как сейчас `scoring.py`): калибровка — это правка констант и пересчёт, без миграций. -### CLAUDE.md +### Справка -Раздел «Статистика» уже расходится с кодом: там `MIN_GAMES=3` и формула без сглаживания. -При реализации #23 его нужно переписать под новую систему. +Формула текущего рейтинга и пороги продублированы текстом на странице справки +(`frontend/src/pages/HelpPage.tsx`). При реализации #23 её нужно переписать под новую +систему: шкала, от чего зависит изменение рейтинга, `MIN_GAMES`, причина `last_standing`. -## 9. Открытые вопросы +## 9. Решения владельца -На утверждение владельцу: +Первая версия документа выносила шесть вопросов на решение. Ответы владельца — +[комментарий к PR #65](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/pulls/65#issuecomment-3466) +(2026-09-14). Там же и в [#22](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/issues/22#issuecomment-3380) +уточнено поле дуэли: 2×3, а не 2×2 — исправлено в разделе 2, примерах и симуляции. -1. **Шкала отображения.** Предлагается «Elo/10»: старт 50, как сейчас. Альтернатива — - классические 1500 (`10·R + 1000`); она привычнее шахматистам, но ломает визуальную - преемственность топа. Формулы от выбора не зависят. -2. **Коэффициенты близости** по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) — экспертная оценка - (7.5). Согласны ли с порядком и шагом? -3. **Новая причина победы `last_standing`** (все соперники устранены) — добавлять? - Сейчас такая партия записывается как `objectives`. -4. **Ввод миров на конец партии** — самое затратное новое поле: миры нужно пересчитать на - поле. Если это неудобно за столом, можно оставить только раунд и цели: вес миров перейдёт - к целям (перебор показывает, что система остаётся работоспособной и без `w_w`). -5. **Затухание за неактивность** (рейтинг долго не игравшего игрока) в предложение не входит. - Нужно ли оно? -6. **Минимум партий для топа.** Сохраняется 10 — нужно ли менять? +| # | Вопрос | Решение | Что изменилось в документе | +|---|---|---|---| +| 1 | Шкала отображения: «Elo/10» (старт 50) или классические 1500 | **1500.** В общем топе убрать столбец побед, «Очки» переименовать в «Рейтинг» | 4.1 и все числа примеров и таблиц; раздел 8, «Отображение» | +| 2 | Коэффициенты близости по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) | **Согласованы** | 4.10 — отмечены как утверждённые | +| 3 | Новая причина победы `last_standing` | **Добавить.** Ставится автоматически, когда невыбывший ровно один, и не меняется, пока невыбывших меньше двух; в списке выбора её нет | раздел 2; раздел 8 — «Данные» (бэкфилл) и «Ввод» | +| 4 | Ввод миров на конец партии | **Оставить** | без изменений: `w_w = 0.5` | +| 5 | Затухание за неактивность | **Не добавлять** | без изменений | +| 6 | Минимум партий для топа | **Оставить 10** | без изменений: `MIN_GAMES = 10` | + +Открытых вопросов по предложению не осталось. Калибровка коэффициентов на реальных данных — +после внедрения #23 (раздел 8, «Калибровка»). diff --git a/docs/rating/simulate.py b/docs/rating/simulate.py index d41f56b..7711926 100644 --- a/docs/rating/simulate.py +++ b/docs/rating/simulate.py @@ -15,8 +15,8 @@ Только стандартная библиотека и фиксированные seed — вывод воспроизводим. - python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) - python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + перебор K и весов (≈5 мин) + python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин) + python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + перебор K и весов (≈7 мин) """ from __future__ import annotations