Рейтинг: байесовское сглаживание по опыту; новички — до 10 партий

Проблема: средний балл не учитывал число игр — новичок с 10 удачными
партиями обходил ветерана с сотнями стабильных.

Теперь score = (C·m + сумма очков) / (C + игр) × 100 при C=10, m=0.5:
к реальным партиям «дописываются» 10 виртуальных со средним 0.5, рейтинг
стартует около 50 и с опытом сходится к чистому среднему (формула IMDB).
Применено в топах и профиле; разбивка по фракциям осталась на чистом
среднем (служебная метрика «лучшая/худшая», сглаживание давило бы её к 50).
MIN_GAMES 5 -> 10 («Новички» во всех топах — до 10 партий; подписи берут
порог из API). Справка обновлена, добавлен тест (62 passed).

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

backend/app/services/stats_service.py

@@ -13,6 +13,7 @@ from app.services.scoring import (
     FACTION_MIN_GAMES,
     MATCH_POINTS_SQL,
     MIN_GAMES,
+    SMOOTHED_SCORE_SQL,
     leaderboard_sort_key,
 )
 
@@ -76,7 +77,7 @@ def _leaderboard_rows(session: Session, group_id: int | None) -> list[dict]:
            SUM(s.is_win) AS wins,
            AVG(CAST(s.is_win AS FLOAT)) AS win_rate,
            AVG(s.place) AS avg_place,
-           AVG(s.points) * 100 AS score
+           {SMOOTHED_SCORE_SQL} AS score
     FROM scored s
     JOIN users u ON u.id = s.user_id
     {where}
@@ -112,7 +113,7 @@ def _overall_for_user(session: Session, user_id: int, group_id: int | None) -> d
            SUM(s.is_win) AS wins,
            AVG(CAST(s.is_win AS FLOAT)) AS win_rate,
            AVG(s.place) AS avg_place,
-           AVG(s.points) * 100 AS score
+           {SMOOTHED_SCORE_SQL} AS score
     FROM scored s
     {cond}
     """
@@ -139,7 +140,8 @@ def _faction_breakdown(session: Session, user_id: int, group_id: int | None) ->
            SUM(s.is_win) AS wins,
            AVG(CAST(s.is_win AS FLOAT)) AS win_rate,
            AVG(s.place) AS avg_place,
-           AVG(s.points) * 100 AS score
+           AVG(s.points) * 100 AS score  -- фракции: чистое среднее (служебная метрика
+                                         -- «лучшая/худшая», сглаживание задавило бы её к 50)
     FROM scored s
     JOIN factions f ON f.id = s.faction_id
     JOIN expansions e ON e.id = f.expansion_id