Рейтинг: байесовское сглаживание по опыту; новички — до 10 партий

Проблема: средний балл не учитывал число игр — новичок с 10 удачными
партиями обходил ветерана с сотнями стабильных.

Теперь score = (C·m + сумма очков) / (C + игр) × 100 при C=10, m=0.5:
к реальным партиям «дописываются» 10 виртуальных со средним 0.5, рейтинг
стартует около 50 и с опытом сходится к чистому среднему (формула IMDB).
Применено в топах и профиле; разбивка по фракциям осталась на чистом
среднем (служебная метрика «лучшая/худшая», сглаживание давило бы её к 50).
MIN_GAMES 5 -> 10 («Новички» во всех топах — до 10 партий; подписи берут
порог из API). Справка обновлена, добавлен тест (62 passed).

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

backend/tests/test_scoring_smoothing.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""Сглаживание рейтинга: score = (C·m + сумма очков) / (C + игр) × 100, C=10, m=0.5."""
+from __future__ import annotations
+
+from fastapi.testclient import TestClient
+
+from tests.conftest import add_group_member, create_finished_match, csrf_headers, login
+
+
+def test_leaderboard_and_profile_score_are_smoothed(client: TestClient, engine):
+    me = login(client, "Хозяин")
+    gid = client.post(
+        "/api/groups", json={"name": "Группа", "expansion_ids": []}, headers=csrf_headers(client)
+    ).json()["id"]
+    b = add_group_member(engine, gid, "Гость")
+    factions = client.get(f"/api/groups/{gid}/factions").json()
+    f1, f2 = factions[0]["id"], factions[1]["id"]
+
+    create_finished_match(
+        client,
+        gid,
+        [
+            {"user_id": me["id"], "faction_id": f1, "place": 1},
+            {"user_id": b, "faction_id": f2, "place": 2},
+        ],
+    )
+
+    board = client.get("/api/stats/leaderboard").json()
+    by_id = {e["user_id"]: e for e in board["entries"] + board["provisional"]}
+    # Победитель: 1 очко за партию → (10·0.5 + 1) / (10 + 1) × 100 = 54.5.
+    # Проигравший: 0 очков → (10·0.5 + 0) / 11 × 100 = 45.5.
+    assert by_id[me["id"]]["score"] == 54.5
+    assert by_id[b]["score"] == 45.5
+    # 1 игра < MIN_GAMES=10 → оба пока «Новички», ранжированный топ пуст.
+    assert board["entries"] == []
+    assert board["min_games"] == 10
+
+    # Профиль показывает тот же сглаженный рейтинг, что и топ.
+    prof = client.get("/api/users/me/stats").json()
+    assert prof["overall"]["score"] == 54.5