Рейтинг: документ по решениям владельца

Поле дуэли 2×3 в таблице правил и примерах; шкала 1500 в формулах, примерах
и пределах изменений; таблицы 7.3 и 7.4 — из новых прогонов simulate.py.
Раздел 8 для #23: правило last_standing (автоматически при одном невыбывшем,
проверка на сервере, бэкфилл истории), рейтинг целым числом, столбцы общего
топа; устаревший абзац про CLAUDE.md заменён отсылкой к HelpPage.tsx.
Раздел 9 «Открытые вопросы» стал «Решениями владельца». #22

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01LqSoRj99iwVEH5U5fnZgsd

docs/rating/rating-system.md

@@ -1,13 +1,14 @@
 # Новая рейтинговая система
 
-> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Реализация — #23.
+> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Решения владельца по открытым вопросам
+> (2026-09-14) внесены — [раздел 9](#9-решения-владельца). Реализация — #23.
 > **Приложение:** [`simulate.py`](simulate.py) — эталонная реализация формул, все примеры
 > этого документа (с `assert`), симуляция и перебор коэффициентов. Только стандартная
 > библиотека Python, вывод воспроизводим:
 >
 > ```bash
-> python docs/rating/simulate.py          # примеры + сравнение систем (≈20 с)
+> python docs/rating/simulate.py          # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин)
-> python docs/rating/simulate.py --grid   # примеры + подбор коэффициентов (≈5 мин)
+> python docs/rating/simulate.py --grid   # примеры + подбор коэффициентов (≈7 мин)
 > ```
 
 ## Коротко
@@ -23,8 +24,8 @@
 - **Множитель отрыва.** Размер изменения зависит от того, *как* партия сыграна: на каком
   раунде закончилась, какой отрыв по целям и мирам, какой тип победы. Размер стола тоже
   влияет, но слабее темпа.
-- **Шкала прежняя.** Старт 50, как в нынешнем топе. Пример из задачи «60 против 40»
+- **Шкала — классический Elo.** Старт 1500, разница 400 пунктов — шансы 10:1. Пример из
-  ложится в неё буквально.
+  задачи «60 против 40» в ней — 1600 против 1400.
 - **Монотонность.** Победитель никогда не теряет рейтинг, последнее место никогда не
   приносит.
 - **Старая история.** Пересчитывается по тем же формулам: у партий без новых полей
@@ -45,7 +46,7 @@
 6. [Примеры расчётов](#6-примеры-расчётов)
 7. [Проверка на симуляции](#7-проверка-на-симуляции)
 8. [Что потребуется в реализации (#23)](#8-что-потребуется-в-реализации-23)
-9. [Открытые вопросы](#9-открытые-вопросы)
+9. [Решения владельца](#9-решения-владельца)
 
 ---
 
@@ -68,10 +69,10 @@
 
 | # | Проблема | Пример |
 |---|---|---|
-| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.645 (раздел 7). |
+| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.644 (раздел 7). |
 | 2 | **Размер стола не учитывается.** | 1-е место в дуэли — 1.0, 1-е место за столом на пятерых — тоже 1.0, хотя обыграны четверо. |
 | 3 | **Ход партии не учитывается.** | Разгром на 3-м раунде (2:0 по целям, 8:2 по мирам) и победа на тай-брейке по мирам в конце 8-го раунда — одинаковые 1.0. |
-| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.773. |
+| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.774. |
 
 ## 2. Исходные данные: правила игры
 
@@ -90,7 +91,7 @@
 | `worlds` — по мирам | цели поровну, больше дружественных миров | близкая |
 | `plastic` — по пластику | цели и миры поровну, больше отрядов на поле | очень близкая |
 | `resources` — по ресурсам | всё выше поровну; **домашнее правило** | самая близкая |
-| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **предлагается добавить** | разгром |
+| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **новая причина** (решение владельца, раздел 9) | разгром |
 
 Если поровну вообще всё, победа общая (в приложении — ничья за 1-е место).
 
@@ -103,7 +104,7 @@
 
 | N | Поле | Тайлов | Миров на поле (×2.2) | Миров на игрока `W(N)/N` |
 |---|---|---|---|---|
-| 2 | 2×2 | 4 | 8.8 | 4.40 |
+| 2 | 2×3 | 6 | 13.2 | 6.60 |
 | 3 | 3×3 | 9 | 19.8 | 6.60 |
 | 4 | 3×4 | 12 | 26.4 | 6.60 |
 | 5 | 4×4 | 16 | 35.2 | 7.04 |
@@ -136,9 +137,16 @@
 
 ### 4.1. Шкала
 
-Стартовый рейтинг **R₀ = 50**, масштаб **D = 40**: разница 40 пунктов означает шансы 10:1.
+Стартовый рейтинг **R₀ = 1500**, масштаб **D = 400**: разница 400 пунктов означает шансы 10:1.
-Это классический Elo, делённый на 10 (`R_Elo = 10·R + 1000`): 1500 ↔ 50, 1600 ↔ 60.
+Это классическая шкала Elo (решение владельца, раздел 9).
-Шкала совпадает по порядку величин с нынешним топом.
+
+С нынешним топом (около 50) она не совпадает. Для сопоставления чисел в этом документе
+используется соответствие `R = 10·score + 1000`: 50 ↔ 1500, 60 ↔ 1600. Пример «60 против 40»
+из #22 — это 1600 против 1400. Формулы от выбора шкалы не зависят. Если пересчитать рейтинги
+по этому соответствию, а `D` и `K` умножить на 10, ожидания, порядок игроков и качество
+прогноза не изменятся — в 10 раз вырастут только изменения рейтинга и его разброс.
+`simulate.py` это проверяет: на одних и тех же сезонах обе шкалы дают одинаковые точность,
+Brier и ρ.
 
 ### 4.2. Ожидаемый результат пары
 
@@ -146,7 +154,7 @@
 E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}}
 ```
 
-`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 60 против 40 — 0.760, при равных — 0.500.
+`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 1600 против 1400 — 0.760, при равных — 0.500.
 
 ### 4.3. Фактический результат пары
 
@@ -168,8 +176,8 @@ E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}}
 K_i = K_{\min} + (K_{\max} - K_{\min}) \cdot \max\!\left(0,\; 1 - \frac{n_i}{n_K}\right)
 ```
 
-`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 6.4`,
+`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 64`,
-к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 1.6`. Так новичок быстро находит свой
+к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 16`. Так новичок быстро находит свой
 уровень, а рейтинг опытного игрока не скачет от одной партии.
 
 Эта схема заменяет нынешние «10 виртуальных партий». Минимум партий для топа
@@ -232,9 +240,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 - **Сумма-ноль.** `M_ab = M_ba`, поэтому при равных K сумма изменений за партию равна нулю
   и рейтинг не раздувается. Когда K разные (новичок и ветеран), сумма не нулевая —
   это сделано намеренно (пример 7). В симуляции среднее по лиге за 300 партий сдвигается
-  не больше чем на 0.1 пункта, в сценарии «рост» — на −0.7 при разбросе силы игроков ±14.
+  не больше чем на 0.8 пункта, в сценарии «рост» — на −7 при разбросе силы игроков ±140.
-- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 3.2 у ветерана в дуэли,
+- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 32 у ветерана в дуэли,
-  12.8 у новичка в дуэли, 19.2 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы
+  128 у новичка в дуэли, 192 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы
   для разгромной победы, которой почти никто не ждал (`E ≈ 0`); против равных — вдвое меньше.
 - **Детерминизм.** Рейтинг — функция упорядоченной истории партий. Пересчёт с нуля всегда
   даёт тот же результат.
@@ -243,69 +251,70 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 | Параметр | Значение | Откуда |
 |---|---|---|
-| `R₀`, `D` | 50, 40 | шкала (4.1) |
+| `R₀`, `D` | 1500, 400 | шкала (4.1), решение владельца |
-| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 6.4, 1.6, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» |
+| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 64, 16, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» |
 | `w_N` (стол) | 0.5 | требование «слабее темпа»; в переборе 0.25–0.5 равноценны |
 | `w_τ` (темп) | 1.0 | требование 1 («значительно ценнее»); в переборе безопасен до 1.0, вред — с 2.0 |
 | `w_o` (цели) | 0.5 | требование 4; равен весу миров, пока нет данных, что один из признаков информативнее (7.4) |
 | `w_w` (миры) | 0.5 | требование 4; в переборе 0.5 — лучший вес единственного признака отрыва |
-| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) |
+| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков, **утверждена владельцем**; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) |
 | `clamp` | [0.5, 2.0] | страховка от выбросов |
 
 ## 5. Требования → решения
 
 | Требование из #22 | Механизм | Эффект (ветеран против равного, дуэль) |
 |---|---|---|
-| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +1.15, на 8-м +0.58 — **вдвое** (пример 2) |
+| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +11.2, на 8-м +5.5 — **вдвое** (пример 2) |
-| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +0.80, пятеро +1.10, шестеро +1.20 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) |
+| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +8.0, пятеро +11.0, шестеро +12.0 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) |
-| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 60 побеждает 40: +0.38; 40 побеждает 60: +1.22 — **втрое** больше (пример 1) |
+| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 1600 побеждает 1400: +3.8; 1400 побеждает 1600: +12.2 — **втрое** больше (пример 1) |
 | 4. Цели и миры на конец партии | признаки `o`, `w` | стол на 4: пары с выбывшими весят 1.25–1.5, пара лидеров — 0.7 (пример 5) |
-| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +0.80 → по мирам +0.68 → по пластику +0.56 → по ресурсам +0.48 (пример 4) |
+| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +8.0 → по мирам +6.8 → по пластику +5.6 → по ресурсам +4.8 (пример 4) |
-| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +0.34 (самая близкая партия) до +1.60 (разгром) — **×4.7** (пример 4) |
+| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +3.4 (самая близкая партия) до +16.0 (разгром) — **×4.7** (пример 4) |
 
 ## 6. Примеры расчётов
 
-Все игроки опытные (40 партий, `K = 1.6`), если не сказано иное. Числа совпадают
+Все игроки опытные (40 партий, `K = 16`), если не сказано иное. Числа совпадают
 с выводом `simulate.py` — скрипт проверяет их через `assert`. Промежуточные значения
-здесь округлены.
+здесь округлены. В приложении рейтинг показывается целым числом, а в расчёте хранится
+без округления (раздел 8).
 
-### Пример 1. Дуэль 60 против 40 (треб. 3)
+### Пример 1. Дуэль 1600 против 1400 (треб. 3)
 
 Партия из старой истории: только места и тип `objectives`, так что `M = 1`.
 
-- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−20/40)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`.
+- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−200/400)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`.
-- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 1.6 · 1 · (1 − 0.760) = +0.384`, у B −0.384.
+- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 16 · 1 · (1 − 0.760) = +3.84`, у B −3.84.
-- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 1.6 · 1 · (1 − 0.240) = +1.216`, у A −1.216.
+- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 16 · 1 · (1 − 0.240) = +12.16`, у A −12.16.
 
 Неожиданная победа приносит втрое больше ожидаемой.
 
 ### Пример 2. Быстрая и медленная победа (треб. 1)
 
-Равные (50 и 50), дуэль, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд.
+Равные (1500 и 1500), дуэль на поле 2×3, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд.
 
 | | Раунд 3 (2a) | Раунд 8 (2b) |
 |---|---|---|
 | темп `τ = (8 − r)/7` | 0.714 | 0.000 |
 | `w_τ(τ − 1/7)` | +0.571 | −0.143 |
 | цели `o = 1/2` → `0.5·(0.5 − 0.5)` | 0 | 0 |
-| миры `w = 1/4.4 = 0.227` → `0.5·(0.227 − 0.5)` | −0.136 | −0.136 |
+| миры `w = 1/6.6 = 0.152` → `0.5·(0.152 − 0.5)` | −0.174 | −0.174 |
-| `A = M` | 1.435 | 0.721 |
+| `A = M` | 1.397 | 0.683 |
-| `ΔR_A = 1.6 · M · (1 − 0.5)` | **+1.148** | **+0.577** |
+| `ΔR_A = 16 · M · (1 − 0.5)` | **+11.18** | **+5.46** |
 
 ### Пример 3. Размер стола (треб. 2)
 
-Все по 50, партии без деталей (`M = 1`).
+Все по 1500, партии без деталей (`M = 1`).
 
-- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 1.6 · 1 · 0.5 = +0.800`.
+- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 16 · 1 · 0.5 = +8.00`.
-- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `1.6·1.375/4 = 0.55`.
+- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `16·1.375/4 = 5.5`.
 
 | Место | Σ (S − E) по 4 соперникам | ΔR | Сейчас (League Points) |
 |---|---|---|---|
-| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+1.100** | 1.00 |
+| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+11.00** | 1.00 |
-| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +0.550 | 0.75 |
+| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +5.50 | 0.75 |
-| 3 | 0 | 0.000 | 0.50 |
+| 3 | 0 | 0.00 | 0.50 |
-| 4 | −1.0 | −0.550 | 0.25 |
+| 4 | −1.0 | −5.50 | 0.25 |
-| 5 | −2.0 | −1.100 | 0.00 |
+| 5 | −2.0 | −11.00 | 0.00 |
 
 ### Пример 4. Тип победы и близость партии (треб. 5)
 
@@ -313,26 +322,26 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 | Вариант | τ | o | w | A | c | M | ΔR победителя |
 |---|---|---|---|---|---|---|---|
-| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +0.800 |
+| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +8.00 |
-| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +0.680 |
+| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +6.80 |
-| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +0.560 |
+| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +5.60 |
-| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +0.480 |
+| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +4.80 |
-| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.227 | 0.471 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+0.340** |
+| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.152 | 0.433 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+3.40** |
-| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 1 | 2.071 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+1.600** |
+| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 0.909 | 2.026 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+16.00** |
 
 В 4d и 4e сработала страховка `clamp`.
 
 ### Пример 5. Стол на 4 с выбывшими (треб. 4)
 
 Партия закончилась на 7-м раунде по целям. `G(4) = 1.25`, множитель перед суммой —
-`1.6·1.25/3 = 0.667`, честная доля миров — 6.6.
+`16·1.25/3 = 6.67`, честная доля миров — 6.6.
 
 | Игрок | Рейтинг | Место | Цели | Миры |
 |---|---|---|---|---|
-| A | 55 | 1 | 4 | 8 |
+| A | 1550 | 1 | 4 | 8 |
-| B | 50 | 2 | 3 | 7 |
+| B | 1500 | 2 | 3 | 7 |
-| C | 48 | 3 (выбыл) | 1 | 0 |
+| C | 1480 | 3 (выбыл) | 1 | 0 |
-| D | 45 | 3 (выбыл) | 0 | 0 |
+| D | 1450 | 3 (выбыл) | 0 | 0 |
 
 Темп `τ = 1/7` совпадает с типичным, его слагаемое равно 0.
 
@@ -345,10 +354,10 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 | B–D | 1 | 0.571 | 3/4 | 1 | **1.375** | 0.589 |
 | C–D | 0.5 | 0.543 | 1/4 (по модулю) | 0 | 1 − 0.125 − 0.25 = **0.625** | −0.027 |
 
-- `ΔR_A = 0.667 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+0.927**
+- `ΔR_A = 6.67 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+9.27**
-- `ΔR_B = 0.667 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+0.585**
+- `ΔR_B = 6.67 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+5.85**
-- `ΔR_C = 0.667 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−0.778**
+- `ΔR_C = 6.67 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−7.78**
-- `ΔR_D = 0.667 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−0.735**
+- `ΔR_D = 6.67 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−7.35**
 
 Итого: A и B близки друг к другу по целям и мирам, поэтому эта пара весит 0.7. Отрыв обоих
 от выбывших огромный — эти пары весят 1.25–1.5. C и D поделили место, но C сильнее по
@@ -356,15 +365,15 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 ### Пример 6. Стол на 6 и хоумрул 9 раундов
 
-Все по 50, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет.
+Все по 1500, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет.
-`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `1.6·1.5/5 = 0.48`.
+`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `16·1.5/5 = 4.8`.
 
 | | 6a: хоумрул включён, `R_max = 9` | 6b: хоумрул выключен, `R_max = 8` |
 |---|---|---|
 | темп `τ` | (9 − 8)/8 = 0.125 | (8 − 8)/7 = 0 |
 | типичный `μ_τ` | 1/8 = 0.125 | 1/7 = 0.143 |
 | `M` пар с победителем | 1.000 — обычная партия | 0.857 — затянутая |
-| ΔR по местам 1…6 | +1.200, +0.720, +0.240, −0.240, −0.720, −1.200 | +1.029, +0.754, +0.274, −0.206, −0.686, −1.166 |
+| ΔR по местам 1…6 | +12.00, +7.20, +2.40, −2.40, −7.20, −12.00 | +10.29, +7.54, +2.74, −2.06, −6.86, −11.66 |
 
 Конец на 8-м раунде при лимите 9 — это «предпоследний раунд», то есть типичная партия.
 При лимите 8 — затянутая партия, и победа весит меньше. Поэтому лимит раундов снимается
@@ -372,9 +381,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 ### Пример 7. Новичок против ветерана
 
-Оба по 50; A — новичок (0 партий, `K = 6.4`), B — 40 партий (`K = 1.6`). A побеждает.
+Оба по 1500; A — новичок (0 партий, `K = 64`), B — 40 партий (`K = 16`). A побеждает.
 
-`ΔR_A = 6.4 · 0.5` = **+3.2**, `ΔR_B = 1.6 · (−0.5)` = **−0.8**.
+`ΔR_A = 64 · 0.5` = **+32**, `ΔR_B = 16 · (−0.5)` = **−8**.
 
 О силе новичка ещё ничего не известно, поэтому его рейтинг двигается быстро. Ветеран
 теряет как за обычное поражение от равного.
@@ -391,7 +400,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 | Игроки | 12 со старта, ещё по 2 на 1/3 и 2/3 сезона; активность у каждого своя (0.5–1.5) |
 | Сезон | 300 партий; хоумрул 9 раундов включён в половине сезонов |
 | Размер стола | 2 — 45%, 3 — 25%, 4 — 20%, 5 — 7%, 6 — 3% |
-| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±14 |
+| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±140 |
 | Производительность в партии | `θ + N(0, 225)` — кубы, карты, ошибки; места — по производительности |
 | Детали партии | из отрыва производительности: раунд (чем больше отрыв, тем раньше конец), цели, миры, тип победы, выбывание. Получается 81% побед по целям, 10% по мирам, 4% по пластику, 1.4% по ресурсам, 3% последний выживший; чаще всего конец на 7–8 раунде |
 
@@ -417,6 +426,8 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 - **Наклон** — регрессия рейтинга на истинную силу: 1.0 — разброс честный, меньше —
   рейтинги сжаты к середине.
 - **|ΔR|** — средний модуль изменения за партию у игроков с 20+ партиями (волатильность).
+  У League Points рейтинг в шкале 0–100, его |ΔR| приведён к шкале 1500 умножением на 10
+  (соответствие из 4.1).
 
 Сравнение идёт на одних и тех же сезонах (парные разности). Коэффициенты подбирались
 на других сезонах (7.4), так что это проверка вне выборки подбора.
@@ -430,46 +441,46 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 0.69 |
+| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 6.91 |
-| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 4.74 | 0.81 | 0.52 |
+| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 47.4 | 0.81 | 5.24 |
-| **Предложенная** | **0.6723** | **0.2077** | **0.928** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **4.19** | **0.95** | 0.60 |
+| **Предложенная** | **0.6721** | **0.2077** | **0.929** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **41.9** | **0.95** | 5.95 |
-| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 4.74 | 0.79 | 0.59 |
+| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 47.4 | 0.79 | 5.90 |
 
 **Клубы** (потолок 0.6308)
 
 | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 0.81 |
+| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 8.06 |
-| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 10.26 | 0.40 | 0.57 |
+| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 102.6 | 0.40 | 5.71 |
-| **Предложенная** | **0.6104** | 0.2336 | **0.645** | **0.354** | **0.462** | **0.554** | **10.03** | **0.47** | 0.65 |
+| **Предложенная** | **0.6102** | 0.2336 | **0.644** | **0.356** | **0.463** | **0.555** | **100.3** | **0.47** | 6.53 |
-| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 10.33 | 0.38 | 0.64 |
+| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 103.3 | 0.38 | 6.41 |
 
 **Рост** (потолок 0.6864)
 
 | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 0.69 |
+| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 6.91 |
-| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 4.81 | 0.81 | 0.53 |
+| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 48.0 | 0.81 | 5.25 |
-| **Предложенная** | **0.6725** | **0.2076** | **0.928** | **0.685** | **0.773** | **0.850** | **4.27** | **0.95** | 0.60 |
+| **Предложенная** | **0.6726** | **0.2076** | **0.929** | **0.685** | **0.774** | **0.851** | **42.7** | **0.95** | 5.96 |
-| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 4.76 | 0.79 | 0.59 |
+| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 47.6 | 0.79 | 5.91 |
 
 **Шум** (потолок 0.6894)
 
 | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 0.69 |
+| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 6.89 |
-| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **4.61** | **0.82** | 0.52 |
+| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **46.1** | **0.82** | 5.23 |
-| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.641 | 0.751 | 0.844 | 4.85 | 0.81 | 0.59 |
+| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.643 | 0.750 | 0.844 | 48.6 | 0.81 | 5.91 |
-| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 4.74 | 0.78 | 0.59 |
+| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 47.4 | 0.78 | 5.88 |
 
 Парные разности (среднее ± стандартная ошибка по 200 сезонам):
 
 | Сценарий | Brier: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − сейчас |
 |---|---|---|---|
-| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.33 ± 0.06 п.п. | +0.40 ± 0.07 п.п. |
+| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.30 ± 0.06 п.п. | +0.37 ± 0.07 п.п. |
-| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.40 ± 0.08 п.п. | +0.59 ± 0.10 п.п. |
+| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.38 ± 0.08 п.п. | +0.57 ± 0.10 п.п. |
-| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.38 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. |
+| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.39 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. |
-| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.13 ± 0.07 п.п. | −0.11 ± 0.07 п.п. |
+| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.12 ± 0.06 п.п. | −0.10 ± 0.07 п.п. |
 
 Выводы:
 
@@ -479,7 +490,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
    Рейтинг меньше сжат к середине (наклон 0.95 против 0.81): сильные игроки быстрее
    отрываются от середняков.
 2. **Сила соперников — главное преимущество Elo над текущей системой.** В «клубах» текущая
-   система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.645): чемпион слабой группы
+   система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.644): чемпион слабой группы
    у неё стоит рядом с чемпионом сильной.
 3. **Если отрыв — шум**, предложенная система теряет 0.1 п.п. точности и 0.0006 Brier —
    цена лишней волатильности. Это худший из рассмотренных случаев: в остальных сценариях
@@ -499,16 +510,17 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 **Этап 1. K чистого Elo** (все четыре сценария). Спуск K за 20 партий лучше, чем за 10.
 Выгоден высокий K новичка и низкий K ветерана.
 
-| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 1.6 | 2.4 | 3.2 |
+| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 16 | 24 | 32 |
 |---|---|---|---|
-| 4.8 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 |
+| 48 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 |
-| 6.4 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 |
+| 64 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 |
-| 9.6 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 |
+| 96 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 |
-| 12.8 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 |
+| 128 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 |
-| 16.0 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 |
+| 160 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 |
 
-Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (9.6 / 2.4). Для «чистого Elo»
+Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (96 / 24). Для «чистого Elo»
-в сравнении 7.3 взяты K = 9.6 / 1.6 / 20.
+в сравнении 7.3 взяты K = 96 / 16 / 20. Чистый Elo не использует миры, поэтому поле 2×3
+на этот этап не повлияло.
 
 **Этап 2. Веса отрыва** при K этапа 1: 162 комбинации (`w_N` ∈ {0, 0.25, 0.5};
 `w_τ`, `w_o`, `w_w` ∈ {0, 0.5, 1}; близость да/нет); сценарии «сигнал», «клубы», «рост».
@@ -518,13 +530,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 | Brier | Brier «шум» | `w_N` | `w_τ` | `w_o` | `w_w` | близость |
 |---|---|---|---|---|---|---|
-| 0.21801 | 0.20992 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да |
+| 0.21797 | 0.20991 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да |
-| 0.21804 | 0.20986 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да |
+| 0.21801 | 0.20985 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да |
-| 0.21807 | 0.21010 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да |
+| 0.21802 | 0.21009 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да |
-| 0.21807 | 0.20992 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 | да |
+| 0.21804 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да |
-| 0.21807 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да |
+| 0.21804 | 0.20994 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | нет |
 | … | | | | | | |
-| 0.22000 | | | | | | худшая комбинация |
+| 0.21995 | | | | | | худшая комбинация |
 
 Лучшие комбинации выигрывают у отсутствия множителя около 0.0005, худшая проигрывает
 0.0015. Оптимум очень пологий: первые десять вариантов умещаются в 0.0001.
@@ -541,14 +553,14 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 | `K_max` | `K_min` | Brier (сигнальные) | Brier «шум» | Brier с поправкой на автокорреляцию |
 |---|---|---|---|---|
-| 4.8 | 1.2 | **0.21760** | 0.21063 | 0.21757 |
+| 48 | 12 | **0.21759** | 0.21063 | 0.21755 |
-| 4.8 | 1.6 | 0.21780 | 0.21049 | 0.21775 |
+| 48 | 16 | 0.21778 | 0.21049 | 0.21773 |
-| 6.4 | 1.2 | 0.21781 | 0.21027 | 0.21773 |
+| 64 | 12 | 0.21779 | 0.21026 | 0.21771 |
-| **6.4** | **1.6** | 0.21799 | **0.21022** | 0.21790 |
+| **64** | **16** | 0.21797 | **0.21022** | 0.21788 |
-| 8.0 | 1.6 | 0.21840 | 0.21028 | 0.21828 |
+| 80 | 16 | 0.21838 | 0.21028 | 0.21826 |
 
-- **Выбор 6.4 / 1.6.** Против чистого Elo он даёт −0.00047 на сигнальных сценариях и
+- **Выбор 64 / 16.** Против чистого Elo он даёт −0.00049 на сигнальных сценариях и
-  +0.00005 на «шуме». Вариант 4.8 / 1.2 выигрывает больше (−0.00086), но на «шуме»
+  +0.00005 на «шуме». Вариант 48 / 12 выигрывает больше (−0.00087), но на «шуме»
   проигрывает +0.00046. Выбран вариант, который не теряет, если гипотеза ТЗ о значении
   отрыва не подтвердится.
 - **Поправка на автокорреляцию** (FiveThirtyEight: фаворит закономерно побеждает с большим
@@ -556,20 +568,20 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
   включена: лишняя сложность для ручного расчёта при нулевом эффекте.
 
 **Этап 4. Чувствительность.** Меняется один параметр, остальные — как в предложении
-(Brier 0.21799, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы»,
+(Brier 0.21797, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы»,
 поэтому оно ниже, чем в 7.3.
 
 | Параметр | Значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 | Brier «шум» |
 |---|---|---|---|---|
-| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21805 / 0.21798 / **0.21799** / 0.21821 | 0.663 / 0.668 / **0.673** / 0.679 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 |
+| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21803 / 0.21796 / **0.21797** / 0.21819 | 0.663 / 0.668 / **0.674** / 0.680 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 |
-| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21774 / 0.21778 / 0.21783 / **0.21799** / 0.21828 | 0.671 / 0.670 / 0.672 / **0.673** / 0.665 | 0.20989 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 |
+| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21771 / 0.21775 / 0.21781 / **0.21797** / 0.21826 | 0.672 / 0.672 / 0.673 / **0.674** / 0.667 | 0.20988 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 |
-| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21770 / 0.21780 / **0.21799** / 0.21841 / 0.21894 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 |
+| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21767 / 0.21778 / **0.21797** / 0.21838 / 0.21892 | 0.666 / 0.668 / **0.674** / 0.674 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 |
-| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21786 / **0.21799** / 0.21832 / 0.21883 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.668 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21038 / 0.21059 |
+| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21785 / **0.21797** / 0.21827 / 0.21873 | 0.667 / 0.671 / **0.674** / 0.673 / 0.669 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21037 / 0.21054 |
-| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21801 / **0.21799** / 0.21801 | 0.674 / **0.673** / 0.671 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 |
+| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21799 / **0.21797** / 0.21799 | 0.673 / **0.674** / 0.672 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 |
 
 Итог:
 
-- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00042
+- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00041
   (`w_o` 0.5 → 1.0). Вред начинается с 2.0 — поэтому ни один вес не выше 1.
 - Вес размера стола полезен: от 0 до 0.5 растёт ρ@10 и падает Brier на «шуме».
 - Близость по типу победы в симуляции нейтральна (±0.00002).
@@ -578,7 +590,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 - **Доказывает:** формулы корректны и устойчивы, не раздувают рейтинг, быстро сходятся,
   правильно «сшивают» группы разной силы. Выбранные веса лежат в пологой области: изменение
-  любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00042. Если признаки
+  любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00041. Если признаки
   партии окажутся бесполезны, потеря мала.
 - **Не доказывает:**
   - что в *реальных* партиях Forbidden Stars ранний конец, отрыв по целям и мирам связаны
@@ -608,13 +620,19 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 | `matches` | `end_round` | int NULL, `1 ≤ end_round ≤ R_max` | раунд, в котором партия закончилась |
 | `match_participants` | `objectives` | int NULL, ≥ 0 | маркеры целей на конец партии |
 | `match_participants` | `worlds` | int NULL, ≥ 0 | дружественные миры на конец партии; у выбывшего 0 |
-| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы |
+| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы (раздел 9) |
 
 `R_max` в партии не хранится, а вычисляется: `9`, если `nine_rounds_rule` и `N ≥ 5`, иначе `8`.
 Число участников может поменяться при правке партии, а снимок правила — нет.
 
 Миграция идемпотентна, как `0003`: ALTER только при отсутствии столбца, `render_as_batch`
-для CHECK. **Бэкфилл не нужен:** NULL — это «нет данных», и формулы его учитывают (4.8).
+для CHECK. Новые столбцы задним числом не заполняются: NULL — это «нет данных», и формулы
+его учитывают (4.8).
+
+**Бэкфилл нужен только для `last_standing`.** У завершённых партий, где невыбывший участник
+ровно один, миграция ставит `win_reason = last_standing`. Тогда старые партии не нарушают
+правило из раздела «Ввод» при правке, а в рейтинге считаются так же, как новые: отрыв
+победителя по целям = 1 (4.7). Бэкфилл идемпотентен: повторный запуск ничего не меняет.
 
 ### Ввод
 
@@ -626,6 +644,25 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
   и т.п.) лучше показывать предупреждением, а не отказом.
 - Настройки группы: галочка рядом с дополнениями (`PUT /groups/{id}/expansions` или
   отдельный `PATCH`).
+- **Причина `last_standing`** (решение владельца):
+  - правило — «невыбывший участник ровно один» ⇔ `win_reason = last_standing`;
+  - в форме завершения и в админской правке причина проставляется автоматически, как только
+    все участники, кроме одного, отмечены выбывшими. Выбор причины при этом заблокирован;
+  - вернули второго невыбывшего — причина сбрасывается, её нужно выбрать заново;
+  - в выпадающем списке причин `last_standing` нет: выбрать её вручную нельзя;
+  - сервер проверяет то же правило в `finish_match` и при правке результатов: несовпадение —
+    ошибка валидации. Черновик формы (`PUT /matches/{id}/finish-draft`) правило не проверяет,
+    он хранит незаконченный ввод.
+
+### Отображение
+
+- Рейтинг показывается **целым числом**; в расчёте значения хранятся без округления, иначе
+  ошибка округления накапливается по цепочке партий.
+- Общий топ (`OverallStatsPage.tsx`): столбец «Поб» и сортировка по победам убираются, чтобы
+  четырёхзначный рейтинг поместился в строку; «Очки» переименовываются в «Рейтинг».
+  Для единообразия — «Очки (рейтинг)» в `ProfileStatsCard.tsx` и заголовок «Очки игроков
+  (рейтинг)» в `HelpPage.tsx`.
+- Подпись причины `last_standing` в карточке партии и истории — «последний выживший».
 
 ### Расчёт
 
@@ -647,12 +684,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 
 ### Что ломается для пользователей
 
-- Числа рейтинга у всех меняются. Шкала та же (около 50), но это другая величина: не
+- Числа рейтинга у всех меняются: шкала другая (около 1500 вместо около 50), и это другая
-  «средний процент очков», а сила относительно соперников.
+  величина — не «средний процент очков», а сила относительно соперников.
 - Порядок в топе может измениться — в первую очередь у тех, кто играл в основном со слабыми
   или сильными соперниками.
-- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +3.2 за обычную
+- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +32 за обычную
-  победу над равным, до +6.4 за разгром (теоретический предел — 12.8).
+  победу над равным, до +64 за разгром (теоретический предел — 128).
+- В общем топе пропадает столбец побед (win rate остаётся).
 - **Предложение:** разовое уведомление всем игрокам и короткое пояснение «как считается
   рейтинг» на странице топа.
 
@@ -669,25 +707,27 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
 Коэффициенты — константы в одном модуле (как сейчас `scoring.py`): калибровка — это правка
 констант и пересчёт, без миграций.
 
-### CLAUDE.md
+### Справка
 
-Раздел «Статистика» уже расходится с кодом: там `MIN_GAMES=3` и формула без сглаживания.
+Формула текущего рейтинга и пороги продублированы текстом на странице справки
-При реализации #23 его нужно переписать под новую систему.
+(`frontend/src/pages/HelpPage.tsx`). При реализации #23 её нужно переписать под новую
+систему: шкала, от чего зависит изменение рейтинга, `MIN_GAMES`, причина `last_standing`.
 
-## 9. Открытые вопросы
+## 9. Решения владельца
 
-На утверждение владельцу:
+Первая версия документа выносила шесть вопросов на решение. Ответы владельца —
+[комментарий к PR #65](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/pulls/65#issuecomment-3466)
+(2026-09-14). Там же и в [#22](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/issues/22#issuecomment-3380)
+уточнено поле дуэли: 2×3, а не 2×2 — исправлено в разделе 2, примерах и симуляции.
 
-1. **Шкала отображения.** Предлагается «Elo/10»: старт 50, как сейчас. Альтернатива —
+| # | Вопрос | Решение | Что изменилось в документе |
-   классические 1500 (`10·R + 1000`); она привычнее шахматистам, но ломает визуальную
+|---|---|---|---|
-   преемственность топа. Формулы от выбора не зависят.
+| 1 | Шкала отображения: «Elo/10» (старт 50) или классические 1500 | **1500.** В общем топе убрать столбец побед, «Очки» переименовать в «Рейтинг» | 4.1 и все числа примеров и таблиц; раздел 8, «Отображение» |
-2. **Коэффициенты близости** по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) — экспертная оценка
+| 2 | Коэффициенты близости по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) | **Согласованы** | 4.10 — отмечены как утверждённые |
-   (7.5). Согласны ли с порядком и шагом?
+| 3 | Новая причина победы `last_standing` | **Добавить.** Ставится автоматически, когда невыбывший ровно один, и не меняется, пока невыбывших меньше двух; в списке выбора её нет | раздел 2; раздел 8 — «Данные» (бэкфилл) и «Ввод» |
-3. **Новая причина победы `last_standing`** (все соперники устранены) — добавлять?
+| 4 | Ввод миров на конец партии | **Оставить** | без изменений: `w_w = 0.5` |
-   Сейчас такая партия записывается как `objectives`.
+| 5 | Затухание за неактивность | **Не добавлять** | без изменений |
-4. **Ввод миров на конец партии** — самое затратное новое поле: миры нужно пересчитать на
+| 6 | Минимум партий для топа | **Оставить 10** | без изменений: `MIN_GAMES = 10` |
-   поле. Если это неудобно за столом, можно оставить только раунд и цели: вес миров перейдёт
+
-   к целям (перебор показывает, что система остаётся работоспособной и без `w_w`).
+Открытых вопросов по предложению не осталось. Калибровка коэффициентов на реальных данных —
-5. **Затухание за неактивность** (рейтинг долго не игравшего игрока) в предложение не входит.
+после внедрения #23 (раздел 8, «Калибровка»).
-   Нужно ли оно?
-6. **Минимум партий для топа.** Сохраняется 10 — нужно ли менять?

docs/rating/simulate.py

@@ -6,6 +6,7 @@
 1. Формулы документа в коде (раздел «Эталонная реализация»). #23 может сверять
    с ними свою реализацию.
 2. Пошаговые примеры документа с assert на числа: документ и код не разъедутся.
+   Плюс проверка, что шкала (1500 или прежние 50) не влияет на качество прогноза.
 3. Синтетическая лига: игроки со скрытой «истинной» силой, партии на 2–6 человек.
    Детали партии (раунд, цели, миры, тип победы) выводятся из отрыва
    по производительности. На одних и тех же партиях сравниваются текущий League
@@ -14,8 +15,8 @@
 
 Только стандартная библиотека и фиксированные seed — вывод воспроизводим.
 
-    python docs/rating/simulate.py             # примеры + сравнение систем (≈20 с)
+    python docs/rating/simulate.py             # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин)
-    python docs/rating/simulate.py --grid      # примеры + перебор K и весов (≈5 мин)
+    python docs/rating/simulate.py --grid      # примеры + перебор K и весов (≈7 мин)
 """
 from __future__ import annotations
 
@@ -29,8 +30,8 @@ from itertools import combinations
 
 # ═══ Правила игры ═══════════════════════════════════════════════════════════════
 
-# Размер поля в тайлах по числу игроков (6 игроков — 4×5, ответ владельца в #22).
+# Размер поля в тайлах по числу игроков (дуэль — 2×3, 6 игроков — 4×5; уточнения владельца в #22).
-BOARD_TILES = {2: 4, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20}
+BOARD_TILES = {2: 6, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20}
 WORLDS_PER_TILE = 2.2
 BASE_ROUNDS = 8
 # Хоумрул группы: при 5–6 игроках играется 9 раундов.
@@ -73,11 +74,11 @@ class Match:
 
 @dataclass(frozen=True)
 class Params:
-    # Шкала «Elo / 10»: старт 50, разница 40 = шансы 10:1. Классический Elo — R·10 + 1000.
+    # Классическая шкала Elo (решение владельца в PR #65): старт 1500, разница 400 = шансы 10:1.
-    r0: float = 50.0  # стартовый рейтинг
+    r0: float = 1500.0  # стартовый рейтинг
-    d: float = 40.0  # масштаб логистики
+    d: float = 400.0  # масштаб логистики
-    k_max: float = 6.4  # K новичка (0 партий)
+    k_max: float = 64.0  # K новичка (0 партий)
-    k_min: float = 1.6  # K опытного игрока
+    k_min: float = 16.0  # K опытного игрока
     k_games: int = 20  # за сколько партий K линейно спускается от k_max к k_min
     w_table: float = 0.0  # вес размера стола (треб. 2)
     w_tempo: float = 0.0  # вес темпа победы (треб. 1)
@@ -155,8 +156,8 @@ def pair_multiplier(
     add += p.w_worlds * (wor - p.mu_worlds)
 
     if p.autocorr and add > 1.0 and not tie:
-        # Поправка FiveThirtyEight (2.2 / (0.001·ΔElo + 2.2)) в шкале Elo/10.
+        # Поправка FiveThirtyEight: 2.2 / (0.001·ΔElo + 2.2).
-        kappa = 2.2 / (0.01 * (r_a - r_b) + 2.2)
+        kappa = 2.2 / (0.001 * (r_a - r_b) + 2.2)
         parts["kappa"] = kappa
         add = 1.0 + (add - 1.0) * kappa
     parts["additive"] = add
@@ -202,6 +203,8 @@ class LeaguePoints:
     """Текущая система (backend/app/services/scoring.py): сглаженное среднее очков за место."""
 
     probabilistic = False
+    # Рейтинг в шкале 0–100; |ΔR| сравнивается с Elo в пересчёте R_Elo = 10·score + 1000.
+    move_scale = 10.0
     PRIOR_GAMES = 10
     PRIOR_MEAN = 0.5
 
@@ -232,6 +235,7 @@ class Elo:
     """Парный многопользовательский Elo; с нулевыми весами — «чистый» Elo."""
 
     probabilistic = True
+    move_scale = 1.0
 
     def __init__(self, p: Params) -> None:
         self.p = p
@@ -253,8 +257,8 @@ class Elo:
 
 SIGMA_SKILL = 150.0  # разброс «истинной» силы игроков
 SIGMA_PERF = 225.0  # шум производительности в отдельной партии (кубы, карты, ошибки)
-# Истинная сила в шкале рейтинга: Φ(Δθ/(σ√2)) ≈ логистика с масштабом d=40 при ΔR ≈ 0.093·Δθ.
+# Истинная сила в шкале рейтинга: Φ(Δθ/(σ√2)) ≈ логистика с масштабом d=400 при ΔR ≈ 0.93·Δθ.
-SKILL_TO_RATING = 1.702 * 40 / (math.log(10) * SIGMA_PERF * math.sqrt(2))
+SKILL_TO_RATING = 1.702 * 400 / (math.log(10) * SIGMA_PERF * math.sqrt(2))
 TABLE_SIZES = ((2, 0.45), (3, 0.25), (4, 0.20), (5, 0.07), (6, 0.03))
 ELIM_Z = 2.3  # отставание (в σ), при котором игрок может выбыть
 ELIM_P = 0.35  # вероятность выбывания при таком отставании
@@ -472,7 +476,7 @@ def evaluate(system, skill: dict[str, float], matches: list[Match], feed=None) -
             games[s.player] = games.get(s.player, 0) + 1
             gp = games[s.player]
             if gp > 20:
-                abs_moves.append(abs(delta[s.player]))
+                abs_moves.append(abs(delta[s.player]) * system.move_scale)
             if gp in at_k:
                 at_k[gp][s.player] = system.rating(s.player)
     played = [pl for pl in skill if games.get(pl, 0) >= 10]
@@ -530,7 +534,7 @@ def summarize(rows: list[dict]) -> dict[str, tuple[float, float]]:
 
 # ═══ Коэффициенты ═════════════════════════════════════════════════════════════
 
-PLAIN = Params(k_max=9.6, k_min=1.6)  # чистый Elo со своими лучшими K (перебор, этап 1)
+PLAIN = Params(k_max=96.0, k_min=16.0)  # чистый Elo со своими лучшими K (перебор, этап 1)
 CLOSENESS = (
     ("objectives", 1.0),
     ("worlds", 0.85),
@@ -564,67 +568,67 @@ def examples() -> list[tuple[str, str, dict, dict, Match]]:
     five = [Seat("A", 1), Seat("B", 2), Seat("C", 3), Seat("D", 4), Seat("E", 5)]
     six = [Seat(x, i + 1) for i, x in enumerate("ABCDEF")]
     return [
-        ("1a", "Дуэль 60 против 40: побеждает сильный",
+        ("1a", "Дуэль 1600 против 1400: побеждает сильный",
-         {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")),
+         {"A": 1600, "B": 1400}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")),
-        ("1b", "Дуэль 60 против 40: побеждает слабый",
+        ("1b", "Дуэль 1600 против 1400: побеждает слабый",
-         {"A": 60, "B": 40}, _vets("A", "B"), duel("B", "A", win_reason="objectives")),
+         {"A": 1600, "B": 1400}, _vets("A", "B"), duel("B", "A", win_reason="objectives")),
         ("2a", "Быстрая победа: 3-й раунд",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"),
          Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=3)),
         ("2b", "Медленная победа: 8-й раунд",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"),
          Match([Seat("A", 1, 2, 5), Seat("B", 2, 1, 4)], "objectives", round=8)),
         ("3a", "Первое место в дуэли",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="objectives")),
         ("3b", "Стол на 5: все места",
-         dict.fromkeys("ABCDE", 50), _vets(*"ABCDE"), Match(five, "objectives")),
+         dict.fromkeys("ABCDE", 1500), _vets(*"ABCDE"), Match(five, "objectives")),
         ("4a", "Тип победы без деталей: по мирам",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="worlds")),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="worlds")),
         ("4b", "Тип победы без деталей: по пластику",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="plastic")),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="plastic")),
         ("4c", "Тип победы без деталей: по ресурсам",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="resources")),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"), duel("A", "B", win_reason="resources")),
         ("4d", "Самая близкая полная партия: по мирам на 8-м раунде, 2:2 цели, 6:5 миров",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"),
          Match([Seat("A", 1, 2, 6), Seat("B", 2, 2, 5)], "worlds", round=8)),
         ("4e", "Разгром: 3-й раунд, 2:0 цели, 8:2 миров",
-         {"A": 50, "B": 50}, _vets("A", "B"),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, _vets("A", "B"),
          Match([Seat("A", 1, 2, 8), Seat("B", 2, 0, 2)], "objectives", round=3)),
         ("5", "Стол на 4: ничья выбывших, раунд 7",
-         {"A": 55, "B": 50, "C": 48, "D": 45}, _vets(*"ABCD"),
+         {"A": 1550, "B": 1500, "C": 1480, "D": 1450}, _vets(*"ABCD"),
          Match(
              [Seat("A", 1, 4, 8), Seat("B", 2, 3, 7),
               Seat("C", 3, 1, 0, eliminated=True), Seat("D", 3, 0, 0, eliminated=True)],
              "objectives", round=7,
          )),
         ("6a", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул 9 раундов включён",
-         dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"),
+         dict.fromkeys("ABCDEF", 1500), _vets(*"ABCDEF"),
          Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=True)),
         ("6b", "Стол на 6, конец на 8-м раунде, хоумрул выключен",
-         dict.fromkeys("ABCDEF", 50), _vets(*"ABCDEF"),
+         dict.fromkeys("ABCDEF", 1500), _vets(*"ABCDEF"),
          Match(six, "objectives", round=8, nine_rounds=False)),
-        ("7", "Новичок (0 партий) побеждает ветерана, оба 50",
+        ("7", "Новичок (0 партий) побеждает ветерана, оба 1500",
-         {"A": 50, "B": 50}, {"A": 0, "B": VETERAN}, duel("A", "B", win_reason="objectives")),
+         {"A": 1500, "B": 1500}, {"A": 0, "B": VETERAN}, duel("A", "B", win_reason="objectives")),
     ]
 
 
-# Изменения рейтинга в примерах (округление до 0.001) — те же числа стоят в документе.
+# Изменения рейтинга в примерах (округление до 0.01) — те же числа стоят в документе.
 EXPECTED: dict[str, dict[str, float]] = {
-    "1a": {"A": 0.384, "B": -0.384},
+    "1a": {"A": 3.84, "B": -3.84},
-    "1b": {"B": 1.216, "A": -1.216},
+    "1b": {"B": 12.16, "A": -12.16},
-    "2a": {"A": 1.148, "B": -1.148},
+    "2a": {"A": 11.18, "B": -11.18},
-    "2b": {"A": 0.577, "B": -0.577},
+    "2b": {"A": 5.46, "B": -5.46},
-    "3a": {"A": 0.8, "B": -0.8},
+    "3a": {"A": 8.0, "B": -8.0},
-    "3b": {"A": 1.1, "B": 0.55, "C": 0.0, "D": -0.55, "E": -1.1},
+    "3b": {"A": 11.0, "B": 5.5, "C": 0.0, "D": -5.5, "E": -11.0},
-    "4a": {"A": 0.68, "B": -0.68},
+    "4a": {"A": 6.8, "B": -6.8},
-    "4b": {"A": 0.56, "B": -0.56},
+    "4b": {"A": 5.6, "B": -5.6},
-    "4c": {"A": 0.48, "B": -0.48},
+    "4c": {"A": 4.8, "B": -4.8},
-    "4d": {"A": 0.34, "B": -0.34},
+    "4d": {"A": 3.4, "B": -3.4},
-    "4e": {"A": 1.6, "B": -1.6},
+    "4e": {"A": 16.0, "B": -16.0},
-    "5": {"A": 0.927, "B": 0.585, "C": -0.778, "D": -0.735},
+    "5": {"A": 9.27, "B": 5.85, "C": -7.78, "D": -7.35},
-    "6a": {"A": 1.2, "B": 0.72, "C": 0.24, "D": -0.24, "E": -0.72, "F": -1.2},
+    "6a": {"A": 12.0, "B": 7.2, "C": 2.4, "D": -2.4, "E": -7.2, "F": -12.0},
-    "6b": {"A": 1.029, "B": 0.754, "C": 0.274, "D": -0.206, "E": -0.686, "F": -1.166},
+    "6b": {"A": 10.29, "B": 7.54, "C": 2.74, "D": -2.06, "E": -6.86, "F": -11.66},
-    "7": {"A": 3.2, "B": -0.8},
+    "7": {"A": 32.0, "B": -8.0},
 }
 
 
@@ -632,7 +636,7 @@ def run_examples(p: Params = PROPOSED, verbose: bool = True) -> None:
     for key, title, ratings, games, m in examples():
         trace: list = []
         delta = rate_match(ratings, games, m, p, trace)
-        got = {pl: round(v, 3) for pl, v in delta.items()}
+        got = {pl: round(v, 2) for pl, v in delta.items()}
         if verbose:
             n = len(m.seats)
             print(f"\n### Пример {key}. {title}\n")
@@ -651,6 +655,23 @@ def run_examples(p: Params = PROPOSED, verbose: bool = True) -> None:
         print("\nВсе примеры совпадают с документом.")
 
 
+def check_scale_invariance(seasons: int = 1) -> None:
+    """Шкала «50 / 40» (R = 10·score + 1000, D и K ÷10) и шкала 1500 дают одинаковые
+    точность, Brier и ρ; изменения рейтинга различаются ровно в 10 раз (документ, 4.1)."""
+    for cfg in SCENARIOS.values():
+        for s in range(seasons):
+            skill, matches = generate_season(
+                cfg["seed"] + s, SEASON_MATCHES, cfg["informative"], cfg["clubs"], cfg["learning"]
+            )
+            for p in (PROPOSED, PLAIN):
+                small = replace(p, r0=(p.r0 - 1000) / 10, d=p.d / 10, k_max=p.k_max / 10, k_min=p.k_min / 10)
+                big, tiny = evaluate(Elo(p), skill, matches), evaluate(Elo(small), skill, matches)
+                for key in ("acc", "brier", "rho", *(f"rho@{k}" for k in CHECKPOINTS)):
+                    assert math.isclose(big[key], tiny[key], abs_tol=1e-9), f"шкала: {key}"
+                assert math.isclose(big["move"], 10 * tiny["move"], rel_tol=1e-9), "шкала: |ΔR|"
+    print("Шкала 1500 и шкала 50 дают одинаковые точность, Brier и ρ.")
+
+
 # ═══ Сценарии запуска ═════════════════════════════════════════════════════════
 
 SEASON_MATCHES = 300
@@ -750,8 +771,8 @@ def grid(seasons: int) -> None:
     print("|---|---|---|---|")
     k_res = []
     for k_games in (10, 20):
-        for k_max in (4.8, 6.4, 9.6, 12.8, 16.0):
+        for k_max in (48.0, 64.0, 96.0, 128.0, 160.0):
-            for k_min in (1.6, 2.4, 3.2):
+            for k_min in (16.0, 24.0, 32.0):
                 p = replace(PLAIN, k_max=k_max, k_min=k_min, k_games=k_games)
                 b = brier(p, SCENARIOS)
                 k_res.append((b, k_max, k_min, k_games))
@@ -790,8 +811,8 @@ def grid(seasons: int) -> None:
     print("| k_max | k_min | k_games | autocorr | Brier (сигнальные) | Brier «шум» |")
     print("|---|---|---|---|---|---|")
     for k_games2 in (10, 20):
-        for k_max2 in (4.8, 6.4, 8.0):
+        for k_max2 in (48.0, 64.0, 80.0):
-            for k_min2 in (1.2, 1.6, 2.4):
+            for k_min2 in (12.0, 16.0, 24.0):
                 for ac in (False, True):
                     p = replace(PROPOSED, k_max=k_max2, k_min=k_min2, k_games=k_games2, autocorr=ac)
                     print(
@@ -829,6 +850,7 @@ def main() -> None:
     args = ap.parse_args()
     print("# Примеры расчётов")
     run_examples()
+    check_scale_invariance()
     if args.grid:
         grid(args.grid_seasons)
         return