--time <секунды> задаёт длительность прогона прямо в физическом времени, число шагов
считается как time/δt. Мотив: шаг не есть фиксированная порция времени — δt = u_lat·δx/u_phys
привязан к размеру клетки, поэтому одно и то же число шагов на разных сетках покрывает разное
физическое время (клетка втрое мельче ⇒ вместо 6 секунд получается 2).
ГРАНИЧНОЕ УСЛОВИЕ ГРАДА (--wall grad) по Dorschner, Bösch, Chikatamarla, Boulouchos, Karlin,
J. Fluid Mech. 801 (2016), разд. 2.1 и прил. B: недостающие популяции задаются не напрямую, а
через целевые моменты — скорость (B 1), плотность (B 3) и тензор давлений (2.14)–(2.16), —
после чего собираются приближением Града (2.13). Переиспользует grad_init, уже проверенный на
эталоне Тейлора–Грина. Скорость на момент t берётся из пост-столкновительного поля: столкновение
сохраняет ρ и ρu, поэтому отдельное хранилище прошлого шага не нужно.
Добавлена также заведомо ступенчатая модель (--wall staircase) — не для счёта, а как база
сравнения, показывающая, сколько именно даёт субсеточность.
ИЗМЕРЕНО, насколько каждая модель субсеточна. Тело сдвигается внутри клетки, смотрится разброс
Cd (Re=20, D=16, стационар): staircase 1.11%, grad 0.64%, bouzidi 0.19%. Град оказывается ровно
между ступенькой и Bouzidi, и это следует из его устройства: положение стенки входит туда только
через целевую скорость — одну усреднённую по узлу величину, тогда как Bouzidi подставляет свою
долю пересечения в каждую популяцию отдельно.
Сходимость по разрешению тела (домен 15D×10D, Re=20): bouzidi 2.581/2.529/2.521 и grad
2.618/2.534/2.521 при D=8/16/32. Обе состоятельны, сходятся к одному пределу с наблюдаемым
порядком ≈2.7 и к D=32 неразличимы; на грубой сетке Град заметно хуже. Ступенчатая модель при
D=16 даёт 2.69, то есть +6.7% к пределу против +0.4% у субсеточных.
Заявленного в статье выигрыша Града по устойчивости на высоких Re в здешней канальной постановке
воспроизвести не удалось: обе модели теряют счёт на одном и том же Re, то есть ограничивает не
стенка. Поэтому умолчание остаётся bouzidi.
В шапку добавлена диагностика границы тела: сколько линков идут по интерполяционной формуле,
сколько сваливаются в ступенчатый отскок, каков разброс доли пересечения. На NACA и цилиндре
интерполяция покрывает 100% линков.
GPU-бэкенд условие Града пока не поддерживает и при таком выборе отказывается запускаться явно,
а не считает молча по Bouzidi.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Состояние на момент заведения репозитория.
C++ приложение (src/, shaders/, tests/) — минимальный редактор 3D-моделей
на Vulkan 1.3: орбитальная камера, три опорные сетки через начало координат,
загрузка .obj с режимами отображения. Весь Vulkan изолирован в src/vk/.
Исследование (docs/) — оригинальные статьи по KBC (docs/origins) и
Python-решатель D2Q9 KBC-N1 с AMR 2x и SDF+Bouzidi (docs/theory).
В решателе перед коммитом исправлены дефекты, найденные сверкой с
первоисточниками: относительный порог знаменателя энтропийного стабилизатора
(абсолютный вырождал KBC в LBGK на 77-99% узлов), заворот вход/выход в углах
домена, диагностика средней плотности по фиктивным узлам тела, зашитый
refine=2. Подробности — docs/theory/solver_2x_sdf/README.md.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
NotBigGhostandClaude Opus 5