NotBigGhostandClaude Opus 5
f174f1c9a0
Проверка переориентирована на первоисточники из docs/origins вместо сравнения с
python-прототипом.
ЭТАЛОН ТЕЙЛОРА–ГРИНА (разд. VI 2D-статьи) — единственное течение статьи с точным
аналитическим решением. Второй порядок сходимости воспроизведён: 2.05 и 2.01 на
сетках 64/128/256, отдельно по амплитуде и по форме. Два места потребовали разбора:
* начальное давление. Течение несёт собственное поле p ~ ρu₀², находимое из
∇²p = 2ρ(ψ_xx·ψ_yy − ψ_xy²). Старт с ρ ≡ 1 сбрасывает разницу в акустику, которая
в периодическом ящике не затухает и садится полкой на ошибку. Работа 2024 года
делает то же самое явно, решая ∂ρ/∂t + ∇·(ρu₀) = D∇²ρ до стационара;
* способ измельчения. При фиксированном u₀ ошибка упирается в полку O(Ma²) (измерено:
относительная ошибка формы ∝ u₀^1.07). Порядок виден целиком только при диффузионном
измельчении, ν = const и u₀ ∝ 1/N. Это свойство слабо-сжимаемого метода, а не
реализации: LBGK на том же тесте даёт ту же полку, что согласуется с утверждением
статьи о практически одинаковом поведении всех моделей.
Добавлено приближение Града (ур. 58) для согласованного старта эталонов.
СВЕРКА ОПЕРАТОРА с пошаговым листингом работы 2024 года — совпадает дословно, включая
Δh = f − f^eq − Δs и f′ = f − β(2Δs + γΔh). Та же работа подтверждает относительный
порог вырожденности γ: стабилизатор «далеко не постоянен», а MRT с γ = const не
достигает той же устойчивости.
ВЫБОР СОСТАВА СДВИГОВОЙ ЧАСТИ (табл. I) — ключ --kbc-model: n1 = {N, Π_xy} (KBC D),
n2 = {N, Π_xy, T} (KBC C). По точности неразличимы, как и заявляет статья. Разница в
объёмной вязкости (ур. 57): у n2 она фиксирована ξ = ν, у n1 равна c_s²(1/(γβ) − ½) и
при измеренной ⟨γ⟩ ≈ 1.73 < 2 в среднем вчетверо больше ν. Поэтому вопреки ожиданию
именно n1 сильнее демпфирует продольную акустику и оставлен умолчанием.
ПРОДОЛЬНАЯ АКУСТИКА КАНАЛА — найдена причина «поршневого» поведения потока. Вход по
скорости акустически есть жёсткий поршень, выход по давлению — открытый конец; канал
работает четвертьволновым резонатором. Измерено: период пульсации 3332 шага против
расчётных 4·Nx/c_s = 3325, первый ноль автокорреляции ровно на Nx/c_s, затухание за
30000 шагов — 3.8%, то есть мода не гаснет. Возбуждал её сам старт из покоя.
Исправлено умолчаниями: --init uniform (домен сразу заполнен потоком) и автоподбор
губки по длине домена. Пульсация упала с 75% до 1.0% от скорости потока, а числа
выправились сами: St 0.183 против прежних 0.194 (литература 0.183), rms Cl 0.38
против 0.84, ⟨ρ⟩ = 1.0000. Отчёт теперь печатает период моды, время её вязкого
затухания и измеренную пульсацию с предупреждением при превышении 5%.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
298 lines
26 KiB
Markdown
298 lines
26 KiB
Markdown
# kbc2d — двумерный решатель LBM D2Q9 с энтропийным столкновением KBC
|
||
|
||
Переписанный на Rust решатель обтекания тела в канале. Физика — та же, что в
|
||
`docs/theory/solver_2x_sdf` (python/CuPy), но собранная заново: с тестами против формул
|
||
первоисточников, двумя взаимозаменяемыми бэкендами и анимацией, привязанной к физическому
|
||
времени потока.
|
||
|
||
Оператор столкновения — энтропийный KBC по работам Bösch, Chikatamarla, Karlin: *Entropic
|
||
Multi-Relaxation Models for Simulation of Fluid Turbulence* (arXiv:1507.02509, двумерная
|
||
реализация) и *Entropic multi-relaxation lattice Boltzmann scheme for turbulent flows* (2024,
|
||
трёхмерная). Состав сдвиговой части выбирается ключом `--kbc-model`: `n1` — только девиатор
|
||
{N, Π_xy} (в 2D-статье KBC D), `n2` — девиатор со следом {N, Π_xy, T} (KBC C). Статьи лежат в
|
||
`docs/origins/`; ссылки на формулы в коде и ниже даны по нумерации 2D-статьи.
|
||
|
||
## Устройство
|
||
|
||
Пять файлов по ролям — каждый отвечает ровно за одно:
|
||
|
||
| файл | роль |
|
||
|---|---|
|
||
| `src/math.rs` | **математика решателя.** Решётка D2Q9, энтропийное равновесие в product-form, проектор на сдвиг, стабилизатор γ, столкновение, Zou–He, геометрия тел через SDF, перевод единиц, спектральная диагностика. Всё узловое и чистое; здесь же тесты против формул статьи. |
|
||
| `src/cpu.rs` | **бэкенд под процессор.** Раскладка AoS, обход сетки, rayon, сборка Bouzidi-линков, связка уровней AMR. Физику берёт из `math`. |
|
||
| `src/gpu.rs` | **бэкенд под видеокарту.** wgpu + WGSL (Vulkan/DX12/Metal), раскладка SoA. Физика построчно повторяет `math.rs` на f32; топологию (маски, линки, рамка патча) не дублирует, а берёт из `cpu`. |
|
||
| `src/main.rs` | **запуск и оркестрирование.** Разбор параметров, сборка постановки, цикл по шагам, живой вывод и итоговый отчёт, выгрузка рядов в CSV. Здесь же контракт `Spec` / `StepRec` / `FieldKind`, общий для обоих бэкендов. |
|
||
| `src/gif.rs` | **создание гифок.** Тайминг относительно физического времени, палитры, нормировка, служебная надпись, кодирование. |
|
||
|
||
## Сборка и запуск
|
||
|
||
Нужен Rust 1.75+.
|
||
|
||
```sh
|
||
cargo build --release # с GPU-бэкендом
|
||
cargo build --release --no-default-features # только CPU (без wgpu)
|
||
cargo test --release # 22 быстрых теста
|
||
cargo test --release -- --include-ignored # плюс эталоны статьи (~18 с)
|
||
```
|
||
|
||
Пример: цилиндр Re=150, гифка завихренности в реальном времени.
|
||
|
||
```sh
|
||
./target/release/kbc2d --shape cylinder --size 24 --re 150 \
|
||
--nx 480 --ny 240 --steps 40000 --sponge-len 32 \
|
||
--gif wake.gif --gif-field vorticity --verbose full
|
||
```
|
||
|
||
`--help` показывает все ключи, разбитые по группам: Физика, Сетка, Тело, Время, Схема,
|
||
Анимация, Вывод.
|
||
|
||
## Синхронизация анимации с физическим временем
|
||
|
||
Требование: гифка идёт с той же скоростью, что и настоящий поток, независимо от того, с какой
|
||
скоростью считает машина. Реальная производительность в тайминг не входит вообще.
|
||
|
||
В LBM скорость самой решётки жёстко равна c = δx/δt = 1, поэтому шаг по времени однозначно
|
||
определяется тем, какую **решёточную** скорость `u_lat` мы назначаем физическому потоку:
|
||
|
||
```
|
||
δt = u_lat · δx / u_phys [с/шаг]
|
||
шагов в секунду = u_phys / (u_lat · δx)
|
||
задержка кадра = (шагов на кадр) · δt / playback
|
||
```
|
||
|
||
**Про пример из постановки.** «30 м/с, ячейка 0.1 м ⇒ 300 шагов/с» — это арифметика
|
||
δt = δx/u_phys, то есть `u_lat = 1`: поток проходит ровно ячейку за шаг. Формула
|
||
воспроизводится буквально ключом `--u-lat 1.0` (тест `units_time_scaling` это проверяет), но
|
||
физически такой режим негоден: Ma = u_lat/c_s = √3 ≈ 1.73, сверхзвук, разложение
|
||
Чепмена–Энскога не работает. Поэтому по умолчанию `u_lat = 0.05` (Ma ≈ 0.087), и те же 30 м/с
|
||
при ячейке 0.1 м дают 6000 шагов/с. Синхронность гифки выдерживается в обоих случаях — меняется
|
||
только, сколько шагов приходится на кадр.
|
||
|
||
**Две тонкости формата GIF**, обе разобраны:
|
||
|
||
1. *Задержка хранится в сотых долях секунды.* Точная физическая задержка почти никогда не целая:
|
||
30 кадр/с — это 3⅓ сотых. Покадровое округление до 3 дало бы анимацию на 11% быстрее
|
||
реальности, и уход копился бы линейно (к тысячному кадру — 3.3 секунды). Поэтому задержки
|
||
выдаёт накопитель `DelayDither`: суммарное время кадров отслеживает точное физическое с
|
||
точностью до одной сотой (3, 3, 4, 3, 3, 4, …), ошибка ограничена ±5 мс и не растёт.
|
||
2. *Меньше одной сотой не бывает.* При физически корректном `u_lat` кадр каждые 10 шагов — это
|
||
600 кадр/с, чего формат не умеет. Поэтому режим по умолчанию `--gif-every auto` подбирает
|
||
шаг сам под `--gif-fps` (30) так, чтобы получилось ровно реальное время. Если шаг задан
|
||
жёстко и задержка не представима, программа печатает фактический коэффициент расхождения и
|
||
конкретный совет, как починить.
|
||
|
||
`--gif-speed 0.1` даёт замедление в 10 раз (тоже точно, через тот же накопитель).
|
||
|
||
## Что параметризовано
|
||
|
||
- **поток**: скорость (м/с), направление, число Рейнольдса, решёточная скорость (число Маха);
|
||
- **сетка**: размеры домена и размер ячейки в метрах (плотность сетки), коэффициент измельчения
|
||
вложенного патча и его границы;
|
||
- **тело**: семь форм на выбор — `cylinder`, `square`, `diamond`, `ellipse`, `naca`, `triangle`,
|
||
`plate` — плюс характерный размер, относительная толщина, угол атаки и положение;
|
||
- **время**: число шагов, начальное поле (однородный поток либо покой с разгоном), длина
|
||
разгона, амплитуда и длительность стартового возмущения;
|
||
- **схема**: оператор столкновения (`kbc`/`bgk`), состав сдвиговой части (`n1`/`n2`), режим
|
||
выхода, поглощающая губка, бэкенд, число потоков;
|
||
- **анимация**: файл, поле (`speed`/`vorticity`/`density`/`gamma`), палитра, масштаб, шаг кадра,
|
||
частота, скорость воспроизведения, диапазон нормировки;
|
||
- **вывод**: период живых строк, три уровня подробности, число окон в отчёте о сходимости, CSV.
|
||
|
||
## Что печатает отчёт
|
||
|
||
*Шапка* — вся постановка с производными величинами: δt, шагов на секунду, Ma, τ, физическая
|
||
вязкость, блокировка канала, геометрия патча, полный план тайминга анимации.
|
||
|
||
*Живой вывод* — шаг, физическое время, ⟨ρ⟩, max|u|, Cd, Cl, скорость счёта и ETA; на уровне
|
||
`full` дополнительно ⟨γ⟩ с размахом, доля вырожденных узлов, доля узлов с ξ < 0, MLUPS и
|
||
отношение скорости счёта к реальному времени.
|
||
|
||
*Итог* — установившийся режим (St, ⟨Cd⟩, rms Cl, ⟨Cm⟩) сырой и с поправкой на блокировку, рядом
|
||
литературные значения для цилиндра; таблица сходимости по окнам с вердиктом о дрейфе массы и
|
||
насыщении; разбор стабилизатора γ; производительность.
|
||
|
||
## Состояние проверки
|
||
|
||
Опора — статьи авторов метода из `docs/origins/`, а не сторонние реализации. Ссылки на формулы
|
||
даны по нумерации 2D-статьи (arXiv:1507.02509); там, где полезнее формулировка из работы 2024
|
||
года по трёхмерной реализации, это отмечено отдельно.
|
||
|
||
### Оператор столкновения сверен с листингом статьи
|
||
|
||
Работа 2024 года приводит оператор явным пошаговым листингом (разд. IV). Реализация повторяет
|
||
его дословно: ρ, u → f^eq → s и s^eq → Δs = s − s^eq → **Δh = h − h^eq = f − f^eq − Δs** →
|
||
γ по замкнутой оценке → **f′ = f − β(2Δs + γΔh)**.
|
||
|
||
Проверено тестами (`cargo test`, 22 быстрых + 4 длинных):
|
||
|
||
- **проектор Δs** совпадает с матричным `M⁻¹·D·M` в базисе натуральных моментов (6)–(7) до 1e-13
|
||
— для обоих составов сдвиговой части; идемпотентен, не несёт ни массы, ни импульса;
|
||
- **γ из замкнутой оценки** (ур. 17 / ур. 25 работы 2024) — корень условия максимума энтропии
|
||
(ур. 15 / 23): невязка при γ\* более чем в 20 раз меньше, чем при γ\*±1;
|
||
- **при γ = 2 схема совпадает с LBGK** поточечно — как и заявлено под ур. (14);
|
||
- **сдвиговые моменты релаксируют ровно с 2β при любой γ** (β = 0.3, 0.6, 0.95, обе модели) —
|
||
именно это гарантирует, что стабилизатор не трогает вязкость;
|
||
- **вязкость по ур. (5)** воспроизводится затуханием сдвиговой волны точнее 1% (τ = 0.6 и 1.0);
|
||
- **объёмная вязкость по ур. (57)**: ξ = ν при следе в сдвиговой части и ξ = c_s²(1/(γβ) − ½)
|
||
без него;
|
||
- равновесие в product-form сохраняет ρ и ρu до 1e-13; Zou–He ставит ровно заданные скорость
|
||
на входе и плотность на выходе; SDF всех семи форм даёт верный знак и |∇φ| = 1 ± 0.05.
|
||
|
||
### Вихрь Тейлора–Грина: второй порядок сходимости (разд. VI)
|
||
|
||
Единственное из трёх эталонных течений статьи с ТОЧНЫМ аналитическим решением, поэтому
|
||
проверяется не «похоже на чужой прогон», а прямое совпадение с формулой:
|
||
|
||
u = ∇×[(u₀/k₂)cos(k₁x)cos(k₂y)·exp(−ν(k₁²+k₂²)t)], k₁ = 1, k₂ = 4,
|
||
область 0 < x,y < 2π на N×N, Re = u₀N/ν, полураспад t_c = ln2/[ν(k₁²+k₂²)].
|
||
|
||
Старт — приближением Града (ур. 58), как в статье. Метрика — как на рис. 1:
|
||
Σ|u_x − u_x^точн| / Σ|u_x^точн| в момент t_c.
|
||
|
||
| N | u₀ | Re | полная | амплитуда | форма |
|
||
|---|---|---|---|---|---|
|
||
| 64 | 0.03 | 100 | 6.68e-3 | 6.49e-3 | 8.65e-4 |
|
||
| 128 | 0.015 | 100 | 1.61e-3 | 1.57e-3 | 2.07e-4 |
|
||
| 256 | 0.0075 | 100 | 4.00e-4 | 3.89e-4 | 4.36e-5 |
|
||
|
||
**Порядок 2.05 и 2.01** — второй порядок статьи воспроизведён, причём отдельно по амплитуде
|
||
(скорость затухания) и по форме.
|
||
|
||
Два места, где пришлось разобраться, и оба поучительны:
|
||
|
||
1. **Давление в начальных условиях.** Течение несёт собственное поле давления порядка ρu₀²,
|
||
находимое из ∇²p = 2ρ(ψ_xx·ψ_yy − ψ_xy²):
|
||
`p = −(ρu₀²/4)[cos(2k₁x) + (k₁²/k₂²)cos(2k₂y)]`. Старт с ρ ≡ 1 сбрасывает эту разницу в
|
||
акустику, которая в периодическом ящике почти не затухает и садится полкой на ошибку. Работа
|
||
2024 года делает то же самое явно: там начальные ρ и старшие моменты получают, решая
|
||
∂ρ/∂t + ∇·(ρu₀) = D∇²ρ до стационара.
|
||
2. **Способ измельчения.** При фиксированном u₀ ошибка упирается в полку O(Ma²), от сетки не
|
||
зависящую (измерено: относительная ошибка формы ∝ u₀¹·⁰⁷, то есть абсолютная ∝ Ma²).
|
||
Второй порядок виден целиком только при диффузионном измельчении — ν фиксирована, u₀ ∝ 1/N,
|
||
тогда Re сохраняется, а Маха падает вместе с сеткой. Это свойство слабо-сжимаемого метода,
|
||
а не реализации: **LBGK на том же тесте даёт ту же полку** (1.39/1.37/1.36e-3 против
|
||
0.86/1.05/1.23e-3 у KBC), что согласуется с утверждением статьи «все модели работают
|
||
практически одинаково».
|
||
|
||
### Дважды периодический сдвиговый слой (разд. VII)
|
||
|
||
Второй эталон статьи: N = 128, Re = 30000, u₀ = 0.04, κ = 80, δ = 0.05, одно конвективное
|
||
время. Отношение энстрофии к начальной сходится с fp64-значением 0.6035. Тест чувствителен
|
||
именно к тому, что важно: на испорченном (абсолютном) пороге вырожденности γ тот же прогон
|
||
даёт 0.6599, то есть +9.3%, а чистый LBGK при этих параметрах разваливается.
|
||
|
||
### Порог вырожденности γ
|
||
|
||
`GREL = 1e-8` — **относительный** порог, доля от ⟨Δ|Δ⟩, а не абсолютный. Знаменатель ⟨Δh|Δh⟩
|
||
квадратичен по неравновесию и физически мал (~1e-7…1e-9 в развитом следе), поэтому абсолютный
|
||
порог срабатывает на подавляющем большинстве узлов и молча подменяет γ на 2 — то есть гонит
|
||
чистый LBGK вместо KBC. Работа 2024 года прямо об этом: γ «далеко не постоянна», её эволюция
|
||
тесно связана с состоянием потока, и «любой MRT с γ = const не достигнет той же устойчивости».
|
||
Доля вырожденных узлов печатается в отчёте; на исправном пороге она обязана быть ~0.
|
||
|
||
Единственное исключение — самый первый шаг: поле в точности равно равновесию, Δ ≡ 0, и порог
|
||
честно срабатывает везде. На результат это не влияет: γ умножается на Δh = 0.
|
||
|
||
### Выбор состава сдвиговой части (табл. I)
|
||
|
||
Ключ `--kbc-model`:
|
||
|
||
- `n1` (умолчание) — s = {N, Π_xy}, только девиатор. 2D-статья: KBC D; 3D: KBC-N1.
|
||
- `n2` — s = {N, Π_xy, T}, девиатор со следом. 2D-статья: KBC C; 3D: KBC-N2.
|
||
|
||
По точности они неразличимы, как и заявляет статья: на одной постановке St 0.1828 у обоих,
|
||
⟨Cd⟩ 1.4479 против 1.4468, rms Cl 0.383 против 0.388.
|
||
|
||
Разница — в объёмной вязкости (ур. 57). У `n2` она фиксирована: ξ = ν. У `n1` она равна
|
||
c_s²(1/(γβ) − ½) и, поскольку измеренная ⟨γ⟩ ≈ 1.73 < 2, в среднем оказывается примерно
|
||
вчетверо БОЛЬШЕ ν. Отрицательной она бывает лишь в долях процента узлов. Практический вывод
|
||
против ожидания: `n1` демпфирует продольную акустику сильнее, и в специально испорченной
|
||
постановке (старт из покоя, губка выключена) `n1` доживает до конца с пульсацией 75% от U,
|
||
а `n2` разваливается. Поэтому умолчание — `n1`.
|
||
|
||
### Паритет бэкендов и согласованность уровней
|
||
|
||
CPU (f64) и GPU (f32) на одной постановке совпадают до 4–5 значащих цифр шаг в шаг: ⟨ρ⟩
|
||
1.04933 против 1.04934, Cd 2.339 против 2.338, ⟨γ⟩ 1.2645 против 1.2646. На Intel Iris Xe GPU
|
||
даёт ≈105 MLUPS против ≈18 MLUPS у процессора.
|
||
|
||
Один и тот же случай с патчем ×2 и вовсе без измельчения (`--refine 1`) даёт St 0.1951 против
|
||
0.1970 и ⟨Cd⟩ 1.956 против 1.943 — связка уровней систематики не вносит.
|
||
|
||
### Обтекание цилиндра против литературы
|
||
|
||
Постановка 480×240, D = 24, Re = 150, блокировка β = D/Ny = 0.1, умолчания решателя:
|
||
|
||
| величина | сырое | с поправкой на блокировку | литература (безгранич. цилиндр) |
|
||
|---|---|---|---|
|
||
| St | 0.1828 | 0.1645 | 0.183 |
|
||
| ⟨Cd⟩ | 1.448 | 1.173 | 1.33 |
|
||
| rms Cl | 0.383 | 0.310 | ~0.30 |
|
||
| ⟨Cm⟩ | 0.00002 | — | 0 (симметрия) |
|
||
|
||
Поправка: St×(1−β), Cd и rms Cl ×(1−β)². Сырое St и скорректированный rms Cl ложатся на
|
||
литературу; Cd после поправки ниже на 12%. ⟨Cm⟩ ≈ 0 — контроль симметрии считывания силы.
|
||
|
||
**Формы тел ведут себя физично.** Прогон на каждую форму (260×130, размер 20, угол атаки 12°)
|
||
даёт ожидаемый порядок сопротивления: профиль 0.44, эллипс 0.45, пластина 0.60, цилиндр 1.33,
|
||
ромб 1.65, квадрат 2.38, треугольник 2.72. ⟨Cm⟩ ≈ 0 **только** у круга (−0.0002), которому
|
||
угол атаки безразличен, а у несимметричных под углом тел он ненулевой (профиль +0.31,
|
||
эллипс +0.15, пластина +0.13).
|
||
|
||
### Мелкие отличия от питоновского прототипа
|
||
|
||
Решатель писался заново, не как порт, но пара мест разошлась с `solver_2x_sdf` намеренно:
|
||
внутри тела здесь не считается столкновение (эти популяции фиктивны — Bouzidi перекрывает всё,
|
||
что могло бы прийти из тела в жидкость; побочно статистика γ собирается строго по жидкости), а
|
||
рестрикция дополнительно пропускает узлы, у которых тонкий узел-источник лежит внутри тела.
|
||
Процессорный бэкенд работает в f64, GPU-бэкенд — в f32.
|
||
|
||
## Продольная акустика канала: почему поток может «дышать»
|
||
|
||
Самая заметная ловушка этой постановки, и её стоит понимать до первого запуска.
|
||
|
||
**Граничное условие с заданной скоростью на входе акустически есть жёсткий поршень**: оно
|
||
отражает продольные волны с коэффициентом +1. Выход по давлению — наоборот, открытый конец.
|
||
Вместе они делают из канала четвертьволновый резонатор с пучностью давления на входе и узлом
|
||
на выходе:
|
||
|
||
период основной моды = 4·Nx/c_s шагов
|
||
затухание вязкостью ~ ν(π/2Nx)² — на длинном домене практически ноль
|
||
|
||
Измерено на 480×240: период пульсации ⟨ρ⟩ **3332 шага** против расчётных 4·Nx/c_s = 3325
|
||
(0.2%), первый ноль автокорреляции на 827 шагах = ровно Nx/c_s (четверть периода). За 30000
|
||
шагов амплитуда упала на 3.8% — то есть мода не гаснет вообще. Ничто её не подкачивает; это
|
||
звон от старта, запертый в почти без потерь резонаторе.
|
||
|
||
Отсюда умолчания:
|
||
|
||
- **`--init uniform`** — домен сразу заполнен набегающим потоком, вход включён на полную.
|
||
Старт из покоя (`--init rest`) разгоняет весь столб жидкости и закачивает моду; при разгоне
|
||
за 1000 шагов против акустического пробега 831 шаг это для звука удар.
|
||
- **губка перед выходом включена и подобрана по домену** (`nx/12`, не меньше 16 столбцов,
|
||
с запасом до патча). Отключается `--sponge-len 0`.
|
||
- **`--outlet extrapolate`** — нуль-градиент поперечной скорости; жёсткий ноль отражает вихри
|
||
дорожки обратно к телу.
|
||
|
||
Эффект умолчаний на той же постановке:
|
||
|
||
| | размах ⟨ρ⟩ | пульсация u′/U |
|
||
|---|---|---|
|
||
| старт из покоя, без губки | 0.1307 | **75%** |
|
||
| умолчания | 0.0017 | **1.0%** |
|
||
|
||
Заодно выправились и сами числа: St 0.183 вместо 0.194, rms Cl 0.38 вместо 0.84, ⟨ρ⟩ 1.0000.
|
||
|
||
Отчёт печатает период моды, время её вязкого затухания и измеренную пульсацию в конце прогона,
|
||
с явным предупреждением, если она превысила 5% от U.
|
||
|
||
## Дальше
|
||
|
||
- σ·n-кросс-чек силы (интеграл тензора напряжений по контуру) как независимая проверка GMEM;
|
||
- согласованные начальные условия по образцу работы 2024 года: там ρ и старшие моменты
|
||
получают, решая ∂ρ/∂t + ∇·(ρu₀) = D∇²ρ до стационара, что убрало бы и остаточный
|
||
стартовый импульс от появления тела в потоке;
|
||
- подвижные и вращающиеся тела: GMEM уже записан в галилей-инвариантной форме и принимает
|
||
скорость стенки на линке, но подача этой скорости не подключена;
|
||
- несколько тел одновременно (сейчас — одно тело на выбор из семи форм).
|