NotBigGhost/ForbiddenStarsApp
1
1
Fork 0
Code Issues 7 Pull Requests 1 Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Рейтинг: документ по решениям владельца

Browse Source 
Поле дуэли 2×3 в таблице правил и примерах; шкала 1500 в формулах, примерах
и пределах изменений; таблицы 7.3 и 7.4 — из новых прогонов simulate.py.
Раздел 8 для #23: правило last_standing (автоматически при одном невыбывшем,
проверка на сервере, бэкфилл истории), рейтинг целым числом, столбцы общего
топа; устаревший абзац про CLAUDE.md заменён отсылкой к HelpPage.tsx.
Раздел 9 «Открытые вопросы» стал «Решениями владельца». #22

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01LqSoRj99iwVEH5U5fnZgsd
This commit is contained in:
NotBigGhost
2026-09-14 21:11:25 +03:00
co-authored by Claude Opus 5
parent af7d2b358d
commit 28846c561c
2 changed files with 182 additions and 142 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
docs/rating/rating-system.md
+180 -140
View File
@@ -1,13 +1,14 @@
# Новая рейтинговая система # Новая рейтинговая система
> **Статус:** предложение на утверждение (#22). Реализация — #23. > **Статус:** предложение на утверждение (#22). Решения владельца по открытым вопросам
> (2026-09-14) внесены — [раздел 9](#9-решения-владельца). Реализация — #23.
> **Приложение:** [`simulate.py`](simulate.py) — эталонная реализация формул, все примеры > **Приложение:** [`simulate.py`](simulate.py) — эталонная реализация формул, все примеры
> этого документа (с `assert`), симуляция и перебор коэффициентов. Только стандартная > этого документа (с `assert`), симуляция и перебор коэффициентов. Только стандартная
> библиотека Python, вывод воспроизводим: > библиотека Python, вывод воспроизводим:
> >
> ```bash > ```bash
> python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) > python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин)
> python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + подбор коэффициентов (≈5 мин) > python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + подбор коэффициентов (≈7 мин)
> ``` > ```
## Коротко ## Коротко
@@ -23,8 +24,8 @@
- **Множитель отрыва.** Размер изменения зависит от того, *как* партия сыграна: на каком - **Множитель отрыва.** Размер изменения зависит от того, *как* партия сыграна: на каком
раунде закончилась, какой отрыв по целям и мирам, какой тип победы. Размер стола тоже раунде закончилась, какой отрыв по целям и мирам, какой тип победы. Размер стола тоже
влияет, но слабее темпа. влияет, но слабее темпа.
- **Шкала прежняя.** Старт 50, как в нынешнем топе. Пример из задачи «60 против 40» - **Шкала — классический Elo.** Старт 1500, разница 400 пунктов — шансы 10:1. Пример из
ложится в неё буквально. задачи «60 против 40» в ней — 1600 против 1400.
- **Монотонность.** Победитель никогда не теряет рейтинг, последнее место никогда не - **Монотонность.** Победитель никогда не теряет рейтинг, последнее место никогда не
приносит. приносит.
- **Старая история.** Пересчитывается по тем же формулам: у партий без новых полей - **Старая история.** Пересчитывается по тем же формулам: у партий без новых полей
@@ -45,7 +46,7 @@
6. [Примеры расчётов](#6-примеры-расчётов) 6. [Примеры расчётов](#6-примеры-расчётов)
7. [Проверка на симуляции](#7-проверка-на-симуляции) 7. [Проверка на симуляции](#7-проверка-на-симуляции)
8. [Что потребуется в реализации (#23)](#8-что-потребуется-в-реализации-23) 8. [Что потребуется в реализации (#23)](#8-что-потребуется-в-реализации-23)
9. [Открытые вопросы](#9-открытые-вопросы) 9. [Решения владельца](#9-решения-владельца)
--- ---
@@ -68,10 +69,10 @@
| # | Проблема | Пример | | # | Проблема | Пример |
|---|---|---| |---|---|---|
| 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.645 (раздел 7). | | 1 | **Сила соперника не учитывается.** | Победа над лидером топа и над новичком — одинаковые 1.0. Кто играет в основном со слабыми, копит рейтинг быстрее. В симуляции с тремя группами разной силы текущая система упорядочивает игроков с ρ = 0.525, предложенная — с 0.644 (раздел 7). |
| 2 | **Размер стола не учитывается.** | 1-е место в дуэли — 1.0, 1-е место за столом на пятерых — тоже 1.0, хотя обыграны четверо. | | 2 | **Размер стола не учитывается.** | 1-е место в дуэли — 1.0, 1-е место за столом на пятерых — тоже 1.0, хотя обыграны четверо. |
| 3 | **Ход партии не учитывается.** | Разгром на 3-м раунде (2:0 по целям, 8:2 по мирам) и победа на тай-брейке по мирам в конце 8-го раунда — одинаковые 1.0. | | 3 | **Ход партии не учитывается.** | Разгром на 3-м раунде (2:0 по целям, 8:2 по мирам) и победа на тай-брейке по мирам в конце 8-го раунда — одинаковые 1.0. |
| 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.773. | | 4 | **Рейтинг помнит всю историю с одним весом.** | Игрок, проигравший первые 10 дуэлей и выигравший следующие 10, имеет (5 + 10) / 30 · 100 = **50** — как середняк, хотя сейчас сильнее всех. В сценарии «рост» симуляции ρ после 10 партий у текущей системы 0.732, у предложенной 0.774. |
## 2. Исходные данные: правила игры ## 2. Исходные данные: правила игры
@@ -90,7 +91,7 @@
| `worlds` — по мирам | цели поровну, больше дружественных миров | близкая | | `worlds` — по мирам | цели поровну, больше дружественных миров | близкая |
| `plastic` — по пластику | цели и миры поровну, больше отрядов на поле | очень близкая | | `plastic` — по пластику | цели и миры поровну, больше отрядов на поле | очень близкая |
| `resources` — по ресурсам | всё выше поровну; **домашнее правило** | самая близкая | | `resources` — по ресурсам | всё выше поровну; **домашнее правило** | самая близкая |
| `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **предлагается добавить** | разгром | | `last_standing` — последний выживший | все соперники устранены (нет миров); **новая причина** (решение владельца, раздел 9) | разгром |
Если поровну вообще всё, победа общая (в приложении — ничья за 1-е место). Если поровну вообще всё, победа общая (в приложении — ничья за 1-е место).
@@ -103,7 +104,7 @@
| N | Поле | Тайлов | Миров на поле (×2.2) | Миров на игрока `W(N)/N` | | N | Поле | Тайлов | Миров на поле (×2.2) | Миров на игрока `W(N)/N` |
|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|
| 2 | 2×2 | 4 | 8.8 | 4.40 | | 2 | 2×3 | 6 | 13.2 | 6.60 |
| 3 | 3×3 | 9 | 19.8 | 6.60 | | 3 | 3×3 | 9 | 19.8 | 6.60 |
| 4 | 3×4 | 12 | 26.4 | 6.60 | | 4 | 3×4 | 12 | 26.4 | 6.60 |
| 5 | 4×4 | 16 | 35.2 | 7.04 | | 5 | 4×4 | 16 | 35.2 | 7.04 |
@@ -136,9 +137,16 @@
### 4.1. Шкала ### 4.1. Шкала
Стартовый рейтинг **R₀ = 50**, масштаб **D = 40**: разница 40 пунктов означает шансы 10:1. Стартовый рейтинг **R₀ = 1500**, масштаб **D = 400**: разница 400 пунктов означает шансы 10:1.
Это классический Elo, делённый на 10 (`R_Elo = 10·R + 1000`): 1500 ↔ 50, 1600 ↔ 60. Это классическая шкала Elo (решение владельца, раздел 9).
Шкала совпадает по порядку величин с нынешним топом.
С нынешним топом (около 50) она не совпадает. Для сопоставления чисел в этом документе
используется соответствие `R = 10·score + 1000`: 50 ↔ 1500, 60 ↔ 1600. Пример «60 против 40»
из #22 — это 1600 против 1400. Формулы от выбора шкалы не зависят. Если пересчитать рейтинги
по этому соответствию, а `D` и `K` умножить на 10, ожидания, порядок игроков и качество
прогноза не изменятся — в 10 раз вырастут только изменения рейтинга и его разброс.
`simulate.py` это проверяет: на одних и тех же сезонах обе шкалы дают одинаковые точность,
Brier и ρ.
### 4.2. Ожидаемый результат пары ### 4.2. Ожидаемый результат пары
@@ -146,7 +154,7 @@
E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}} E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}}
``` ```
`E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 60 против 40 — 0.760, при равных — 0.500. `E_ab` — вероятность, что `a` окажется выше `b`. При 1600 против 1400 — 0.760, при равных — 0.500.
### 4.3. Фактический результат пары ### 4.3. Фактический результат пары
@@ -168,8 +176,8 @@ E_{ab} = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/D}}
K_i = K_{\min} + (K_{\max} - K_{\min}) \cdot \max\!\left(0,\; 1 - \frac{n_i}{n_K}\right) K_i = K_{\min} + (K_{\max} - K_{\min}) \cdot \max\!\left(0,\; 1 - \frac{n_i}{n_K}\right)
``` ```
`n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 6.4`, `n_i` — сколько завершённых партий игрок сыграл до этой. Новичок стартует с `K_max = 64`,
к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 1.6`. Так новичок быстро находит свой к 20-й партии K линейно спускается до `K_min = 16`. Так новичок быстро находит свой
уровень, а рейтинг опытного игрока не скачет от одной партии. уровень, а рейтинг опытного игрока не скачет от одной партии.
Эта схема заменяет нынешние «10 виртуальных партий». Минимум партий для топа Эта схема заменяет нынешние «10 виртуальных партий». Минимум партий для топа
@@ -232,9 +240,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
- **Сумма-ноль.** `M_ab = M_ba`, поэтому при равных K сумма изменений за партию равна нулю - **Сумма-ноль.** `M_ab = M_ba`, поэтому при равных K сумма изменений за партию равна нулю
и рейтинг не раздувается. Когда K разные (новичок и ветеран), сумма не нулевая — и рейтинг не раздувается. Когда K разные (новичок и ветеран), сумма не нулевая —
это сделано намеренно (пример 7). В симуляции среднее по лиге за 300 партий сдвигается это сделано намеренно (пример 7). В симуляции среднее по лиге за 300 партий сдвигается
не больше чем на 0.1 пункта, в сценарии «рост» — на −0.7 при разбросе силы игроков ±14. не больше чем на 0.8 пункта, в сценарии «рост» — на −7 при разбросе силы игроков ±140.
- **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 3.2 у ветерана в дуэли, - **Ограниченность.** Изменение за партию не больше `K·G·2.0`: 32 у ветерана в дуэли,
12.8 у новичка в дуэли, 19.2 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы 128 у новичка в дуэли, 192 у новичка за столом на шестерых. Это теоретические пределы
для разгромной победы, которой почти никто не ждал (`E ≈ 0`); против равных — вдвое меньше. для разгромной победы, которой почти никто не ждал (`E ≈ 0`); против равных — вдвое меньше.
- **Детерминизм.** Рейтинг — функция упорядоченной истории партий. Пересчёт с нуля всегда - **Детерминизм.** Рейтинг — функция упорядоченной истории партий. Пересчёт с нуля всегда
даёт тот же результат. даёт тот же результат.
@@ -243,69 +251,70 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| Параметр | Значение | Откуда | | Параметр | Значение | Откуда |
|---|---|---| |---|---|---|
| `R₀`, `D` | 50, 40 | шкала (4.1) | | `R₀`, `D` | 1500, 400 | шкала (4.1), решение владельца |
| `K_max`, `K_min`, `n_K` | 6.4, 1.6, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» | | `K_max`, `K_min`, `n_K` | 64, 16, 20 | перебор (7.4): выигрыш на «сигнале» без потерь на «шуме» |
| `w_N` (стол) | 0.5 | требование «слабее темпа»; в переборе 0.25–0.5 равноценны | | `w_N` (стол) | 0.5 | требование «слабее темпа»; в переборе 0.25–0.5 равноценны |
| `w_τ` (темп) | 1.0 | требование 1 («значительно ценнее»); в переборе безопасен до 1.0, вред — с 2.0 | | `w_τ` (темп) | 1.0 | требование 1 («значительно ценнее»); в переборе безопасен до 1.0, вред — с 2.0 |
| `w_o` (цели) | 0.5 | требование 4; равен весу миров, пока нет данных, что один из признаков информативнее (7.4) | | `w_o` (цели) | 0.5 | требование 4; равен весу миров, пока нет данных, что один из признаков информативнее (7.4) |
| `w_w` (миры) | 0.5 | требование 4; в переборе 0.5 — лучший вес единственного признака отрыва | | `w_w` (миры) | 0.5 | требование 4; в переборе 0.5 — лучший вес единственного признака отрыва |
| `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) | | `c` (близость) | 1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1 | требование 5, экспертная оценка по порядку тай-брейков, **утверждена владельцем**; симуляция не подтверждает и не опровергает (7.5) |
| `clamp` | [0.5, 2.0] | страховка от выбросов | | `clamp` | [0.5, 2.0] | страховка от выбросов |
## 5. Требования → решения ## 5. Требования → решения
| Требование из #22 | Механизм | Эффект (ветеран против равного, дуэль) | | Требование из #22 | Механизм | Эффект (ветеран против равного, дуэль) |
|---|---|---| |---|---|---|
| 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +1.15, на 8-м +0.58 — **вдвое** (пример 2) | | 1. Темп: 4 цели за 2 раунда ценнее, чем к концу 8-го | признак `τ`, вес 1.0 — самый большой из весов | победа на 3-м раунде +11.2, на 8-м +5.5 — **вдвое** (пример 2) |
| 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +0.80, пятеро +1.10, шестеро +1.20 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) | | 2. Размер стола, но слабее темпа | `G(N)`, вес 0.5 | 1-е место: дуэль +8.0, пятеро +11.0, шестеро +12.0 — **до ×1.5**, меньше, чем ×2 у темпа (примеры 3, 6) |
| 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 60 побеждает 40: +0.38; 40 побеждает 60: +1.22 — **втрое** больше (пример 1) | | 3. Разница рейтингов с соперником | ожидание `E` | 1600 побеждает 1400: +3.8; 1400 побеждает 1600: +12.2 — **втрое** больше (пример 1) |
| 4. Цели и миры на конец партии | признаки `o`, `w` | стол на 4: пары с выбывшими весят 1.25–1.5, пара лидеров — 0.7 (пример 5) | | 4. Цели и миры на конец партии | признаки `o`, `w` | стол на 4: пары с выбывшими весят 1.25–1.5, пара лидеров — 0.7 (пример 5) |
| 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +0.80 → по мирам +0.68 → по пластику +0.56 → по ресурсам +0.48 (пример 4) | | 5. Тип победы | близость `c` | без деталей: по целям +8.0 → по мирам +6.8 → по пластику +5.6 → по ресурсам +4.8 (пример 4) |
| Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +0.34 (самая близкая партия) до +1.60 (разгром) — **×4.7** (пример 4) | | Веса параметров (из треб. 2) | единый множитель `M` с весами | весь диапазон по отрыву: от +3.4 (самая близкая партия) до +16.0 (разгром) — **×4.7** (пример 4) |
## 6. Примеры расчётов ## 6. Примеры расчётов
Все игроки опытные (40 партий, `K = 1.6`), если не сказано иное. Числа совпадают Все игроки опытные (40 партий, `K = 16`), если не сказано иное. Числа совпадают
с выводом `simulate.py` — скрипт проверяет их через `assert`. Промежуточные значения с выводом `simulate.py` — скрипт проверяет их через `assert`. Промежуточные значения
здесь округлены. здесь округлены. В приложении рейтинг показывается целым числом, а в расчёте хранится
без округления (раздел 8).
### Пример 1. Дуэль 60 против 40 (треб. 3) ### Пример 1. Дуэль 1600 против 1400 (треб. 3)
Партия из старой истории: только места и тип `objectives`, так что `M = 1`. Партия из старой истории: только места и тип `objectives`, так что `M = 1`.
- `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−20/40)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`. - `E(A выше B) = 1 / (1 + 10^(−200/400)) = 1 / (1 + 0.316) = 0.760`.
- **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 1.6 · 1 · (1 − 0.760) = +0.384`, у B −0.384. - **1a. Побеждает сильный A:** `ΔR_A = 16 · 1 · (1 − 0.760) = +3.84`, у B −3.84.
- **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 1.6 · 1 · (1 − 0.240) = +1.216`, у A −1.216. - **1b. Побеждает слабый B:** `ΔR_B = 16 · 1 · (1 − 0.240) = +12.16`, у A −12.16.
Неожиданная победа приносит втрое больше ожидаемой. Неожиданная победа приносит втрое больше ожидаемой.
### Пример 2. Быстрая и медленная победа (треб. 1) ### Пример 2. Быстрая и медленная победа (треб. 1)
Равные (50 и 50), дуэль, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд. Равные (1500 и 1500), дуэль на поле 2×3, победа по целям 2:1, миры 5:4. Разница — только раунд.
| | Раунд 3 (2a) | Раунд 8 (2b) | | | Раунд 3 (2a) | Раунд 8 (2b) |
|---|---|---| |---|---|---|
| темп `τ = (8 − r)/7` | 0.714 | 0.000 | | темп `τ = (8 − r)/7` | 0.714 | 0.000 |
| `w_τ(τ − 1/7)` | +0.571 | −0.143 | | `w_τ(τ − 1/7)` | +0.571 | −0.143 |
| цели `o = 1/2` → `0.5·(0.5 − 0.5)` | 0 | 0 | | цели `o = 1/2` → `0.5·(0.5 − 0.5)` | 0 | 0 |
| миры `w = 1/4.4 = 0.227` → `0.5·(0.227 − 0.5)` | −0.136 | −0.136 | | миры `w = 1/6.6 = 0.152` → `0.5·(0.152 − 0.5)` | −0.174 | −0.174 |
| `A = M` | 1.435 | 0.721 | | `A = M` | 1.397 | 0.683 |
| `ΔR_A = 1.6 · M · (1 − 0.5)` | **+1.148** | **+0.577** | | `ΔR_A = 16 · M · (1 − 0.5)` | **+11.18** | **+5.46** |
### Пример 3. Размер стола (треб. 2) ### Пример 3. Размер стола (треб. 2)
Все по 50, партии без деталей (`M = 1`). Все по 1500, партии без деталей (`M = 1`).
- **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 1.6 · 1 · 0.5 = +0.800`. - **3a. Дуэль:** `ΔR_1 = 16 · 1 · 0.5 = +8.00`.
- **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `1.6·1.375/4 = 0.55`. - **3b. Стол на 5:** `G(5) = 1 + 0.5·3/4 = 1.375`, множитель перед суммой — `16·1.375/4 = 5.5`.
| Место | Σ (S − E) по 4 соперникам | ΔR | Сейчас (League Points) | | Место | Σ (S − E) по 4 соперникам | ΔR | Сейчас (League Points) |
|---|---|---|---| |---|---|---|---|
| 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+1.100** | 1.00 | | 1 | 4·0.5 = 2.0 | **+11.00** | 1.00 |
| 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +0.550 | 0.75 | | 2 | −0.5 + 3·0.5 = 1.0 | +5.50 | 0.75 |
| 3 | 0 | 0.000 | 0.50 | | 3 | 0 | 0.00 | 0.50 |
| 4 | −1.0 | −0.550 | 0.25 | | 4 | −1.0 | −5.50 | 0.25 |
| 5 | −2.0 | −1.100 | 0.00 | | 5 | −2.0 | −11.00 | 0.00 |
### Пример 4. Тип победы и близость партии (треб. 5) ### Пример 4. Тип победы и близость партии (треб. 5)
@@ -313,26 +322,26 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| Вариант | τ | o | w | A | c | M | ΔR победителя | | Вариант | τ | o | w | A | c | M | ΔR победителя |
|---|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|---|
| по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +0.800 | | по целям, без деталей (= 3a) | μ | μ | μ | 1.000 | 1.00 | 1.000 | +8.00 |
| 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +0.680 | | 4a: по мирам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.85 | 0.850 | +6.80 |
| 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +0.560 | | 4b: по пластику, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.70 | 0.700 | +5.60 |
| 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +0.480 | | 4c: по ресурсам, без деталей | μ | μ | μ | 1.000 | 0.60 | 0.600 | +4.80 |
| 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.227 | 0.471 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+0.340** | | 4d: по мирам на 8-м раунде, цели 2:2, миры 6:5 | 0 | 0 | 0.152 | 0.433 → **0.5** | 0.85 | 0.425 | **+3.40** |
| 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 1 | 2.071 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+1.600** | | 4e: разгром — 3-й раунд, цели 2:0, миры 8:2 | 0.714 | 1 | 0.909 | 2.026 → **2.0** | 1.00 | 2.000 | **+16.00** |
В 4d и 4e сработала страховка `clamp`. В 4d и 4e сработала страховка `clamp`.
### Пример 5. Стол на 4 с выбывшими (треб. 4) ### Пример 5. Стол на 4 с выбывшими (треб. 4)
Партия закончилась на 7-м раунде по целям. `G(4) = 1.25`, множитель перед суммой — Партия закончилась на 7-м раунде по целям. `G(4) = 1.25`, множитель перед суммой —
`1.6·1.25/3 = 0.667`, честная доля миров — 6.6. `16·1.25/3 = 6.67`, честная доля миров — 6.6.
| Игрок | Рейтинг | Место | Цели | Миры | | Игрок | Рейтинг | Место | Цели | Миры |
|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|
| A | 55 | 1 | 4 | 8 | | A | 1550 | 1 | 4 | 8 |
| B | 50 | 2 | 3 | 7 | | B | 1500 | 2 | 3 | 7 |
| C | 48 | 3 (выбыл) | 1 | 0 | | C | 1480 | 3 (выбыл) | 1 | 0 |
| D | 45 | 3 (выбыл) | 0 | 0 | | D | 1450 | 3 (выбыл) | 0 | 0 |
Темп `τ = 1/7` совпадает с типичным, его слагаемое равно 0. Темп `τ = 1/7` совпадает с типичным, его слагаемое равно 0.
@@ -345,10 +354,10 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| B–D | 1 | 0.571 | 3/4 | 1 | **1.375** | 0.589 | | B–D | 1 | 0.571 | 3/4 | 1 | **1.375** | 0.589 |
| C–D | 0.5 | 0.543 | 1/4 (по модулю) | 0 | 1 − 0.125 − 0.25 = **0.625** | −0.027 | | C–D | 0.5 | 0.543 | 1/4 (по модулю) | 0 | 1 − 0.125 − 0.25 = **0.625** | −0.027 |
- `ΔR_A = 0.667 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+0.927** - `ΔR_A = 6.67 · (0.300 + 0.551 + 0.540)` = **+9.27**
- `ΔR_B = 0.667 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+0.585** - `ΔR_B = 6.67 · (−0.300 + 0.589 + 0.589)` = **+5.85**
- `ΔR_C = 0.667 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−0.778** - `ΔR_C = 6.67 · (−0.551 − 0.589 − 0.027)` = **−7.78**
- `ΔR_D = 0.667 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−0.735** - `ΔR_D = 6.67 · (−0.540 − 0.589 + 0.027)` = **−7.35**
Итого: A и B близки друг к другу по целям и мирам, поэтому эта пара весит 0.7. Отрыв обоих Итого: A и B близки друг к другу по целям и мирам, поэтому эта пара весит 0.7. Отрыв обоих
от выбывших огромный — эти пары весят 1.25–1.5. C и D поделили место, но C сильнее по от выбывших огромный — эти пары весят 1.25–1.5. C и D поделили место, но C сильнее по
@@ -356,15 +365,15 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
### Пример 6. Стол на 6 и хоумрул 9 раундов ### Пример 6. Стол на 6 и хоумрул 9 раундов
Все по 50, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет. Все по 1500, партия закончилась **на 8-м раунде**, других деталей нет.
`G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `1.6·1.5/5 = 0.48`. `G(6) = 1.5`, множитель перед суммой — `16·1.5/5 = 4.8`.
| | 6a: хоумрул включён, `R_max = 9` | 6b: хоумрул выключен, `R_max = 8` | | | 6a: хоумрул включён, `R_max = 9` | 6b: хоумрул выключен, `R_max = 8` |
|---|---|---| |---|---|---|
| темп `τ` | (9 − 8)/8 = 0.125 | (8 − 8)/7 = 0 | | темп `τ` | (9 − 8)/8 = 0.125 | (8 − 8)/7 = 0 |
| типичный `μ_τ` | 1/8 = 0.125 | 1/7 = 0.143 | | типичный `μ_τ` | 1/8 = 0.125 | 1/7 = 0.143 |
| `M` пар с победителем | 1.000 — обычная партия | 0.857 — затянутая | | `M` пар с победителем | 1.000 — обычная партия | 0.857 — затянутая |
| ΔR по местам 1…6 | +1.200, +0.720, +0.240, −0.240, −0.720, −1.200 | +1.029, +0.754, +0.274, −0.206, −0.686, −1.166 | | ΔR по местам 1…6 | +12.00, +7.20, +2.40, −2.40, −7.20, −12.00 | +10.29, +7.54, +2.74, −2.06, −6.86, −11.66 |
Конец на 8-м раунде при лимите 9 — это «предпоследний раунд», то есть типичная партия. Конец на 8-м раунде при лимите 9 — это «предпоследний раунд», то есть типичная партия.
При лимите 8 — затянутая партия, и победа весит меньше. Поэтому лимит раундов снимается При лимите 8 — затянутая партия, и победа весит меньше. Поэтому лимит раундов снимается
@@ -372,9 +381,9 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
### Пример 7. Новичок против ветерана ### Пример 7. Новичок против ветерана
Оба по 50; A — новичок (0 партий, `K = 6.4`), B — 40 партий (`K = 1.6`). A побеждает. Оба по 1500; A — новичок (0 партий, `K = 64`), B — 40 партий (`K = 16`). A побеждает.
`ΔR_A = 6.4 · 0.5` = **+3.2**, `ΔR_B = 1.6 · (−0.5)` = **−0.8**. `ΔR_A = 64 · 0.5` = **+32**, `ΔR_B = 16 · (−0.5)` = **−8**.
О силе новичка ещё ничего не известно, поэтому его рейтинг двигается быстро. Ветеран О силе новичка ещё ничего не известно, поэтому его рейтинг двигается быстро. Ветеран
теряет как за обычное поражение от равного. теряет как за обычное поражение от равного.
@@ -391,7 +400,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| Игроки | 12 со старта, ещё по 2 на 1/3 и 2/3 сезона; активность у каждого своя (0.5–1.5) | | Игроки | 12 со старта, ещё по 2 на 1/3 и 2/3 сезона; активность у каждого своя (0.5–1.5) |
| Сезон | 300 партий; хоумрул 9 раундов включён в половине сезонов | | Сезон | 300 партий; хоумрул 9 раундов включён в половине сезонов |
| Размер стола | 2 — 45%, 3 — 25%, 4 — 20%, 5 — 7%, 6 — 3% | | Размер стола | 2 — 45%, 3 — 25%, 4 — 20%, 5 — 7%, 6 — 3% |
| Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±14 | | Сила | `θ ~ N(0, 150)`; в шкале рейтинга ≈ ±140 |
| Производительность в партии | `θ + N(0, 225)` — кубы, карты, ошибки; места — по производительности | | Производительность в партии | `θ + N(0, 225)` — кубы, карты, ошибки; места — по производительности |
| Детали партии | из отрыва производительности: раунд (чем больше отрыв, тем раньше конец), цели, миры, тип победы, выбывание. Получается 81% побед по целям, 10% по мирам, 4% по пластику, 1.4% по ресурсам, 3% последний выживший; чаще всего конец на 7–8 раунде | | Детали партии | из отрыва производительности: раунд (чем больше отрыв, тем раньше конец), цели, миры, тип победы, выбывание. Получается 81% побед по целям, 10% по мирам, 4% по пластику, 1.4% по ресурсам, 3% последний выживший; чаще всего конец на 7–8 раунде |
@@ -417,6 +426,8 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
- **Наклон** — регрессия рейтинга на истинную силу: 1.0 — разброс честный, меньше — - **Наклон** — регрессия рейтинга на истинную силу: 1.0 — разброс честный, меньше —
рейтинги сжаты к середине. рейтинги сжаты к середине.
- **|ΔR|** — средний модуль изменения за партию у игроков с 20+ партиями (волатильность). - **|ΔR|** — средний модуль изменения за партию у игроков с 20+ партиями (волатильность).
У League Points рейтинг в шкале 0–100, его |ΔR| приведён к шкале 1500 умножением на 10
(соответствие из 4.1).
Сравнение идёт на одних и тех же сезонах (парные разности). Коэффициенты подбирались Сравнение идёт на одних и тех же сезонах (парные разности). Коэффициенты подбирались
на других сезонах (7.4), так что это проверка вне выборки подбора. на других сезонах (7.4), так что это проверка вне выборки подбора.
@@ -430,46 +441,46 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 0.69 | | League Points (сейчас) | 0.6683 | — | 0.913 | 0.660 | 0.769 | 0.854 | — | — | 6.91 |
| Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 4.74 | 0.81 | 0.52 | | Elo, чистый | 0.6691 | 0.2089 | 0.911 | 0.656 | 0.770 | 0.852 | 47.4 | 0.81 | 5.24 |
| **Предложенная** | **0.6723** | **0.2077** | **0.928** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **4.19** | **0.95** | 0.60 | | **Предложенная** | **0.6721** | **0.2077** | **0.929** | **0.711** | **0.807** | **0.881** | **41.9** | **0.95** | 5.95 |
| Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 4.74 | 0.79 | 0.59 | | Предложенная, без новых полей | 0.6701 | 0.2085 | 0.916 | 0.677 | 0.782 | 0.864 | 47.4 | 0.79 | 5.90 |
**Клубы** (потолок 0.6308) **Клубы** (потолок 0.6308)
| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 0.81 | | League Points (сейчас) | 0.6045 | — | 0.525 | 0.303 | 0.391 | 0.463 | — | — | 8.06 |
| Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 10.26 | 0.40 | 0.57 | | Elo, чистый | 0.6063 | 0.2341 | 0.632 | 0.326 | 0.440 | 0.535 | 102.6 | 0.40 | 5.71 |
| **Предложенная** | **0.6104** | 0.2336 | **0.645** | **0.354** | **0.462** | **0.554** | **10.03** | **0.47** | 0.65 | | **Предложенная** | **0.6102** | 0.2336 | **0.644** | **0.356** | **0.463** | **0.555** | **100.3** | **0.47** | 6.53 |
| Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 10.33 | 0.38 | 0.64 | | Предложенная, без новых полей | 0.6074 | **0.2332** | 0.633 | 0.336 | 0.440 | 0.534 | 103.3 | 0.38 | 6.41 |
**Рост** (потолок 0.6864) **Рост** (потолок 0.6864)
| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 0.69 | | League Points (сейчас) | 0.6688 | — | 0.915 | 0.631 | 0.732 | 0.824 | — | — | 6.91 |
| Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 4.81 | 0.81 | 0.53 | | Elo, чистый | 0.6687 | 0.2086 | 0.916 | 0.632 | 0.733 | 0.825 | 48.0 | 0.81 | 5.25 |
| **Предложенная** | **0.6725** | **0.2076** | **0.928** | **0.685** | **0.773** | **0.850** | **4.27** | **0.95** | 0.60 | | **Предложенная** | **0.6726** | **0.2076** | **0.929** | **0.685** | **0.774** | **0.851** | **42.7** | **0.95** | 5.96 |
| Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 4.76 | 0.79 | 0.59 | | Предложенная, без новых полей | 0.6697 | 0.2081 | 0.922 | 0.651 | 0.750 | 0.835 | 47.6 | 0.79 | 5.91 |
**Шум** (потолок 0.6894) **Шум** (потолок 0.6894)
| Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| | | Система | Точность | Brier | ρ | ρ@5 | ρ@10 | ρ@20 | RMSE | Наклон | \|ΔR\| |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 0.69 | | League Points (сейчас) | 0.6737 | — | 0.916 | 0.656 | 0.761 | 0.848 | — | — | 6.89 |
| Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **4.61** | **0.82** | 0.52 | | Elo, чистый | 0.6739 | **0.2070** | 0.917 | 0.659 | 0.765 | 0.851 | **46.1** | **0.82** | 5.23 |
| Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.641 | 0.751 | 0.844 | 4.85 | 0.81 | 0.59 | | Предложенная | 0.6727 | 0.2076 | 0.908 | 0.643 | 0.750 | 0.844 | 48.6 | 0.81 | 5.91 |
| Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 4.74 | 0.78 | 0.59 | | Предложенная, без новых полей | **0.6743** | **0.2070** | **0.919** | **0.667** | **0.775** | **0.856** | 47.4 | 0.78 | 5.88 |
Парные разности (среднее ± стандартная ошибка по 200 сезонам): Парные разности (среднее ± стандартная ошибка по 200 сезонам):
| Сценарий | Brier: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − сейчас | | Сценарий | Brier: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − чистый Elo | Точность: предложенная − сейчас |
|---|---|---|---| |---|---|---|---|
| сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.33 ± 0.06 п.п. | +0.40 ± 0.07 п.п. | | сигнал | −0.0011 ± 0.0001 | +0.30 ± 0.06 п.п. | +0.37 ± 0.07 п.п. |
| клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.40 ± 0.08 п.п. | +0.59 ± 0.10 п.п. | | клубы | −0.0005 ± 0.0002 | +0.38 ± 0.08 п.п. | +0.57 ± 0.10 п.п. |
| рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.38 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. | | рост | −0.0010 ± 0.0001 | +0.39 ± 0.07 п.п. | +0.37 ± 0.06 п.п. |
| шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.13 ± 0.07 п.п. | −0.11 ± 0.07 п.п. | | шум | +0.0006 ± 0.0001 | −0.12 ± 0.06 п.п. | −0.10 ± 0.07 п.п. |
Выводы: Выводы:
@@ -479,7 +490,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
Рейтинг меньше сжат к середине (наклон 0.95 против 0.81): сильные игроки быстрее Рейтинг меньше сжат к середине (наклон 0.95 против 0.81): сильные игроки быстрее
отрываются от середняков. отрываются от середняков.
2. **Сила соперников — главное преимущество Elo над текущей системой.** В «клубах» текущая 2. **Сила соперников — главное преимущество Elo над текущей системой.** В «клубах» текущая
система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.645): чемпион слабой группы система упорядочивает игроков заметно хуже (ρ 0.525 против 0.644): чемпион слабой группы
у неё стоит рядом с чемпионом сильной. у неё стоит рядом с чемпионом сильной.
3. **Если отрыв — шум**, предложенная система теряет 0.1 п.п. точности и 0.0006 Brier — 3. **Если отрыв — шум**, предложенная система теряет 0.1 п.п. точности и 0.0006 Brier —
цена лишней волатильности. Это худший из рассмотренных случаев: в остальных сценариях цена лишней волатильности. Это худший из рассмотренных случаев: в остальных сценариях
@@ -499,16 +510,17 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
**Этап 1. K чистого Elo** (все четыре сценария). Спуск K за 20 партий лучше, чем за 10. **Этап 1. K чистого Elo** (все четыре сценария). Спуск K за 20 партий лучше, чем за 10.
Выгоден высокий K новичка и низкий K ветерана. Выгоден высокий K новичка и низкий K ветерана.
| `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 1.6 | 2.4 | 3.2 | | `K_max` \ `K_min` (спуск за 20 партий) | 16 | 24 | 32 |
|---|---|---|---| |---|---|---|---|
| 4.8 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 | | 48 | 0.21697 | 0.21708 | 0.21775 |
| 6.4 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 | | 64 | 0.21649 | 0.21675 | 0.21751 |
| 9.6 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 | | 96 | **0.21639** | 0.21669 | 0.21747 |
| 12.8 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 | | 128 | 0.21682 | 0.21703 | 0.21775 |
| 16.0 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 | | 160 | 0.21748 | 0.21755 | 0.21819 |
Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (9.6 / 2.4). Для «чистого Elo» Лучший вариант со спуском за 10 партий — 0.21676 (96 / 24). Для «чистого Elo»
в сравнении 7.3 взяты K = 9.6 / 1.6 / 20. в сравнении 7.3 взяты K = 96 / 16 / 20. Чистый Elo не использует миры, поэтому поле 2×3
на этот этап не повлияло.
**Этап 2. Веса отрыва** при K этапа 1: 162 комбинации (`w_N` ∈ {0, 0.25, 0.5}; **Этап 2. Веса отрыва** при K этапа 1: 162 комбинации (`w_N` ∈ {0, 0.25, 0.5};
`w_τ`, `w_o`, `w_w` ∈ {0, 0.5, 1}; близость да/нет); сценарии «сигнал», «клубы», «рост». `w_τ`, `w_o`, `w_w` ∈ {0, 0.5, 1}; близость да/нет); сценарии «сигнал», «клубы», «рост».
@@ -518,13 +530,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| Brier | Brier «шум» | `w_N` | `w_τ` | `w_o` | `w_w` | близость | | Brier | Brier «шум» | `w_N` | `w_τ` | `w_o` | `w_w` | близость |
|---|---|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|---|---|
| 0.21801 | 0.20992 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да | | 0.21797 | 0.20991 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | да |
| 0.21804 | 0.20986 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да | | 0.21801 | 0.20985 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | да |
| 0.21807 | 0.21010 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да | | 0.21802 | 0.21009 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | да |
| 0.21807 | 0.20992 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 | да | | 0.21804 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да |
| 0.21807 | 0.21005 | 0.25 | 0.5 | 0 | 0.5 | да | | 0.21804 | 0.20994 | 0.25 | 0 | 0 | 0.5 | нет |
| … | | | | | | | | … | | | | | | |
| 0.22000 | | | | | | худшая комбинация | | 0.21995 | | | | | | худшая комбинация |
Лучшие комбинации выигрывают у отсутствия множителя около 0.0005, худшая проигрывает Лучшие комбинации выигрывают у отсутствия множителя около 0.0005, худшая проигрывает
0.0015. Оптимум очень пологий: первые десять вариантов умещаются в 0.0001. 0.0015. Оптимум очень пологий: первые десять вариантов умещаются в 0.0001.
@@ -541,14 +553,14 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| `K_max` | `K_min` | Brier (сигнальные) | Brier «шум» | Brier с поправкой на автокорреляцию | | `K_max` | `K_min` | Brier (сигнальные) | Brier «шум» | Brier с поправкой на автокорреляцию |
|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|
| 4.8 | 1.2 | **0.21760** | 0.21063 | 0.21757 | | 48 | 12 | **0.21759** | 0.21063 | 0.21755 |
| 4.8 | 1.6 | 0.21780 | 0.21049 | 0.21775 | | 48 | 16 | 0.21778 | 0.21049 | 0.21773 |
| 6.4 | 1.2 | 0.21781 | 0.21027 | 0.21773 | | 64 | 12 | 0.21779 | 0.21026 | 0.21771 |
| **6.4** | **1.6** | 0.21799 | **0.21022** | 0.21790 | | **64** | **16** | 0.21797 | **0.21022** | 0.21788 |
| 8.0 | 1.6 | 0.21840 | 0.21028 | 0.21828 | | 80 | 16 | 0.21838 | 0.21028 | 0.21826 |
- **Выбор 6.4 / 1.6.** Против чистого Elo он даёт −0.00047 на сигнальных сценариях и - **Выбор 64 / 16.** Против чистого Elo он даёт −0.00049 на сигнальных сценариях и
+0.00005 на «шуме». Вариант 4.8 / 1.2 выигрывает больше (−0.00086), но на «шуме» +0.00005 на «шуме». Вариант 48 / 12 выигрывает больше (−0.00087), но на «шуме»
проигрывает +0.00046. Выбран вариант, который не теряет, если гипотеза ТЗ о значении проигрывает +0.00046. Выбран вариант, который не теряет, если гипотеза ТЗ о значении
отрыва не подтвердится. отрыва не подтвердится.
- **Поправка на автокорреляцию** (FiveThirtyEight: фаворит закономерно побеждает с большим - **Поправка на автокорреляцию** (FiveThirtyEight: фаворит закономерно побеждает с большим
@@ -556,20 +568,20 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
включена: лишняя сложность для ручного расчёта при нулевом эффекте. включена: лишняя сложность для ручного расчёта при нулевом эффекте.
**Этап 4. Чувствительность.** Меняется один параметр, остальные — как в предложении **Этап 4. Чувствительность.** Меняется один параметр, остальные — как в предложении
(Brier 0.21799, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы», (Brier 0.21797, «шум» 0.21022). ρ@10 здесь — среднее по трём сценариям, включая «клубы»,
поэтому оно ниже, чем в 7.3. поэтому оно ниже, чем в 7.3.
| Параметр | Значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 | Brier «шум» | | Параметр | Значение | Brier (сигнальные) | ρ@10 | Brier «шум» |
|---|---|---|---|---| |---|---|---|---|---|
| `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21805 / 0.21798 / **0.21799** / 0.21821 | 0.663 / 0.668 / **0.673** / 0.679 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 | | `w_N` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 | 0.21803 / 0.21796 / **0.21797** / 0.21819 | 0.663 / 0.668 / **0.674** / 0.680 | 0.21072 / 0.21041 / **0.21022** / 0.21011 |
| `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21774 / 0.21778 / 0.21783 / **0.21799** / 0.21828 | 0.671 / 0.670 / 0.672 / **0.673** / 0.665 | 0.20989 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 | | `w_τ` | 0 / 0.25 / 0.5 / **1.0** / 2.0 | 0.21771 / 0.21775 / 0.21781 / **0.21797** / 0.21826 | 0.672 / 0.672 / 0.673 / **0.674** / 0.667 | 0.20988 / 0.20995 / 0.21003 / **0.21022** / 0.21050 |
| `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21770 / 0.21780 / **0.21799** / 0.21841 / 0.21894 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 | | `w_o` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21767 / 0.21778 / **0.21797** / 0.21838 / 0.21892 | 0.666 / 0.668 / **0.674** / 0.674 / 0.671 | 0.21003 / 0.21010 / **0.21022** / 0.21042 / 0.21073 |
| `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21786 / **0.21799** / 0.21832 / 0.21883 | 0.667 / 0.670 / **0.673** / 0.672 / 0.668 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21038 / 0.21059 | | `w_w` | 0 / 0.25 / **0.5** / 1.0 / 2.0 | 0.21781 / 0.21785 / **0.21797** / 0.21827 / 0.21873 | 0.667 / 0.671 / **0.674** / 0.673 / 0.669 | 0.21003 / 0.21011 / **0.21022** / 0.21037 / 0.21054 |
| `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21801 / **0.21799** / 0.21801 | 0.674 / **0.673** / 0.671 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 | | `c` | нет / **предложенная** / вдвое сильнее | 0.21799 / **0.21797** / 0.21799 | 0.673 / **0.674** / 0.672 | 0.21016 / **0.21022** / 0.21031 |
Итог: Итог:
- Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00042 - Веса в диапазоне 0–1 безопасны: изменение вдвое сдвигает Brier не больше чем на 0.00041
(`w_o` 0.5 → 1.0). Вред начинается с 2.0 — поэтому ни один вес не выше 1. (`w_o` 0.5 → 1.0). Вред начинается с 2.0 — поэтому ни один вес не выше 1.
- Вес размера стола полезен: от 0 до 0.5 растёт ρ@10 и падает Brier на «шуме». - Вес размера стола полезен: от 0 до 0.5 растёт ρ@10 и падает Brier на «шуме».
- Близость по типу победы в симуляции нейтральна (±0.00002). - Близость по типу победы в симуляции нейтральна (±0.00002).
@@ -578,7 +590,7 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
- **Доказывает:** формулы корректны и устойчивы, не раздувают рейтинг, быстро сходятся, - **Доказывает:** формулы корректны и устойчивы, не раздувают рейтинг, быстро сходятся,
правильно «сшивают» группы разной силы. Выбранные веса лежат в пологой области: изменение правильно «сшивают» группы разной силы. Выбранные веса лежат в пологой области: изменение
любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00042. Если признаки любого веса вдвое в любую сторону сдвигает Brier не больше чем на 0.00041. Если признаки
партии окажутся бесполезны, потеря мала. партии окажутся бесполезны, потеря мала.
- **Не доказывает:** - **Не доказывает:**
- что в *реальных* партиях Forbidden Stars ранний конец, отрыв по целям и мирам связаны - что в *реальных* партиях Forbidden Stars ранний конец, отрыв по целям и мирам связаны
@@ -608,13 +620,19 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
| `matches` | `end_round` | int NULL, `1 ≤ end_round ≤ R_max` | раунд, в котором партия закончилась | | `matches` | `end_round` | int NULL, `1 ≤ end_round ≤ R_max` | раунд, в котором партия закончилась |
| `match_participants` | `objectives` | int NULL, ≥ 0 | маркеры целей на конец партии | | `match_participants` | `objectives` | int NULL, ≥ 0 | маркеры целей на конец партии |
| `match_participants` | `worlds` | int NULL, ≥ 0 | дружественные миры на конец партии; у выбывшего 0 | | `match_participants` | `worlds` | int NULL, ≥ 0 | дружественные миры на конец партии; у выбывшего 0 |
| `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы | | `matches.win_reason` | + `last_standing` | CHECK | новая причина победы (раздел 9) |
`R_max` в партии не хранится, а вычисляется: `9`, если `nine_rounds_rule` и `N ≥ 5`, иначе `8`. `R_max` в партии не хранится, а вычисляется: `9`, если `nine_rounds_rule` и `N ≥ 5`, иначе `8`.
Число участников может поменяться при правке партии, а снимок правила — нет. Число участников может поменяться при правке партии, а снимок правила — нет.
Миграция идемпотентна, как `0003`: ALTER только при отсутствии столбца, `render_as_batch` Миграция идемпотентна, как `0003`: ALTER только при отсутствии столбца, `render_as_batch`
для CHECK. **Бэкфилл не нужен:** NULL — это «нет данных», и формулы его учитывают (4.8). для CHECK. Новые столбцы задним числом не заполняются: NULL — это «нет данных», и формулы
его учитывают (4.8).
**Бэкфилл нужен только для `last_standing`.** У завершённых партий, где невыбывший участник
ровно один, миграция ставит `win_reason = last_standing`. Тогда старые партии не нарушают
правило из раздела «Ввод» при правке, а в рейтинге считаются так же, как новые: отрыв
победителя по целям = 1 (4.7). Бэкфилл идемпотентен: повторный запуск ничего не меняет.
### Ввод ### Ввод
@@ -626,6 +644,25 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
и т.п.) лучше показывать предупреждением, а не отказом. и т.п.) лучше показывать предупреждением, а не отказом.
- Настройки группы: галочка рядом с дополнениями (`PUT /groups/{id}/expansions` или - Настройки группы: галочка рядом с дополнениями (`PUT /groups/{id}/expansions` или
отдельный `PATCH`). отдельный `PATCH`).
- **Причина `last_standing`** (решение владельца):
- правило — «невыбывший участник ровно один» ⇔ `win_reason = last_standing`;
- в форме завершения и в админской правке причина проставляется автоматически, как только
все участники, кроме одного, отмечены выбывшими. Выбор причины при этом заблокирован;
- вернули второго невыбывшего — причина сбрасывается, её нужно выбрать заново;
- в выпадающем списке причин `last_standing` нет: выбрать её вручную нельзя;
- сервер проверяет то же правило в `finish_match` и при правке результатов: несовпадение —
ошибка валидации. Черновик формы (`PUT /matches/{id}/finish-draft`) правило не проверяет,
он хранит незаконченный ввод.
### Отображение
- Рейтинг показывается **целым числом**; в расчёте значения хранятся без округления, иначе
ошибка округления накапливается по цепочке партий.
- Общий топ (`OverallStatsPage.tsx`): столбец «Поб» и сортировка по победам убираются, чтобы
четырёхзначный рейтинг поместился в строку; «Очки» переименовываются в «Рейтинг».
Для единообразия — «Очки (рейтинг)» в `ProfileStatsCard.tsx` и заголовок «Очки игроков
(рейтинг)» в `HelpPage.tsx`.
- Подпись причины `last_standing` в карточке партии и истории — «последний выживший».
### Расчёт ### Расчёт
@@ -647,12 +684,13 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
### Что ломается для пользователей ### Что ломается для пользователей
- Числа рейтинга у всех меняются. Шкала та же (около 50), но это другая величина: не - Числа рейтинга у всех меняются: шкала другая (около 1500 вместо около 50), и это другая
«средний процент очков», а сила относительно соперников. величина — не «средний процент очков», а сила относительно соперников.
- Порядок в топе может измениться — в первую очередь у тех, кто играл в основном со слабыми - Порядок в топе может измениться — в первую очередь у тех, кто играл в основном со слабыми
или сильными соперниками. или сильными соперниками.
- Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +3.2 за обычную - Рейтинг новичка после одной партии меняется заметно сильнее, чем раньше: +32 за обычную
победу над равным, до +6.4 за разгром (теоретический предел — 12.8). победу над равным, до +64 за разгром (теоретический предел — 128).
- В общем топе пропадает столбец побед (win rate остаётся).
- **Предложение:** разовое уведомление всем игрокам и короткое пояснение «как считается - **Предложение:** разовое уведомление всем игрокам и короткое пояснение «как считается
рейтинг» на странице топа. рейтинг» на странице топа.
@@ -669,25 +707,27 @@ M_{ab} = \operatorname{clamp}(A_{ab},\; 0.5,\; 2.0) \cdot c_{ab}
Коэффициенты — константы в одном модуле (как сейчас `scoring.py`): калибровка — это правка Коэффициенты — константы в одном модуле (как сейчас `scoring.py`): калибровка — это правка
констант и пересчёт, без миграций. констант и пересчёт, без миграций.
### CLAUDE.md ### Справка
Раздел «Статистика» уже расходится с кодом: там `MIN_GAMES=3` и формула без сглаживания. Формула текущего рейтинга и пороги продублированы текстом на странице справки
При реализации #23 его нужно переписать под новую систему. (`frontend/src/pages/HelpPage.tsx`). При реализации #23 её нужно переписать под новую
систему: шкала, от чего зависит изменение рейтинга, `MIN_GAMES`, причина `last_standing`.
## 9. Открытые вопросы ## 9. Решения владельца
На утверждение владельцу: Первая версия документа выносила шесть вопросов на решение. Ответы владельца —
[комментарий к PR #65](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/pulls/65#issuecomment-3466)
(2026-09-14). Там же и в [#22](https://gitea.arseniev.info/NotBigGhost/ForbiddenStarsApp/issues/22#issuecomment-3380)
уточнено поле дуэли: 2×3, а не 2×2 — исправлено в разделе 2, примерах и симуляции.
1. **Шкала отображения.** Предлагается «Elo/10»: старт 50, как сейчас. Альтернатива — | # | Вопрос | Решение | Что изменилось в документе |
классические 1500 (`10·R + 1000`); она привычнее шахматистам, но ломает визуальную |---|---|---|---|
преемственность топа. Формулы от выбора не зависят. | 1 | Шкала отображения: «Elo/10» (старт 50) или классические 1500 | **1500.** В общем топе убрать столбец побед, «Очки» переименовать в «Рейтинг» | 4.1 и все числа примеров и таблиц; раздел 8, «Отображение» |
2. **Коэффициенты близости** по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) — экспертная оценка | 2 | Коэффициенты близости по типам победы (1 / 0.85 / 0.7 / 0.6 / 1) | **Согласованы** | 4.10 — отмечены как утверждённые |
(7.5). Согласны ли с порядком и шагом? | 3 | Новая причина победы `last_standing` | **Добавить.** Ставится автоматически, когда невыбывший ровно один, и не меняется, пока невыбывших меньше двух; в списке выбора её нет | раздел 2; раздел 8 — «Данные» (бэкфилл) и «Ввод» |
3. **Новая причина победы `last_standing`** (все соперники устранены) — добавлять? | 4 | Ввод миров на конец партии | **Оставить** | без изменений: `w_w = 0.5` |
Сейчас такая партия записывается как `objectives`. | 5 | Затухание за неактивность | **Не добавлять** | без изменений |
4. **Ввод миров на конец партии** — самое затратное новое поле: миры нужно пересчитать на | 6 | Минимум партий для топа | **Оставить 10** | без изменений: `MIN_GAMES = 10` |
поле. Если это неудобно за столом, можно оставить только раунд и цели: вес миров перейдёт
к целям (перебор показывает, что система остаётся работоспособной и без `w_w`). Открытых вопросов по предложению не осталось. Калибровка коэффициентов на реальных данных —
5. **Затухание за неактивность** (рейтинг долго не игравшего игрока) в предложение не входит. после внедрения #23 (раздел 8, «Калибровка»).
Нужно ли оно?
6. **Минимум партий для топа.** Сохраняется 10 — нужно ли менять?
docs/rating/simulate.py
+2 -2
View File
@@ -15,8 +15,8 @@
Только стандартная библиотека и фиксированные seed — вывод воспроизводим. Только стандартная библиотека и фиксированные seed — вывод воспроизводим.
python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈20 с) python docs/rating/simulate.py # примеры + сравнение систем (≈1.5 мин)
python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + перебор K и весов (≈5 мин) python docs/rating/simulate.py --grid # примеры + перебор K и весов (≈7 мин)
""" """
from __future__ import annotations from __future__ import annotations