ForbiddenStarsApp/backend/app/services/scoring.py

"""Метрика рейтинга: многопользовательский Elo с множителем отрыва (#22, #23).

Полное описание, обоснование коэффициентов и примеры — docs/rating/rating-system.md;
эталонная реализация тех же формул — docs/rating/simulate.py (тесты сверяют с ней).

Партия раскладывается на пары игроков. Для пары a (выше или наравне) и b:
    E_ab = 1 / (1 + 10^((R_b − R_a) / D))          ожидание по рейтингам ДО партии
    S_ab = 1 / 0.5 / 0                               выше / поровну / ниже
    ΔR_i = K_i · G(N) / (N − 1) · Σ_j M_ij · (S_ij − E_ij)
Пары двух выбывших в сумму не входят (#91), остальные — все. K_i спускается от K_MAX
у новичка до K_MIN за K_GAMES партий, G(N) — вес размера стола, M — множитель отрыва
(темп, цели, миры; близость по типу победы — только у пар с победителем). Недостающий
признак партии подставляется типичным и не влияет на M.

Модуль — только константы и чистые функции без БД: калибровка на реальных данных —
правка констант, пересчёт выполняется сам (рейтинг — функция упорядоченной истории).
"""
from __future__ import annotations

from collections.abc import Iterable
from dataclasses import dataclass, field
from datetime import date, datetime
from itertools import combinations

# Порог числа игр для попадания в ранжированный топ (ниже — «Новички»/provisional).
MIN_GAMES = 10
# Порог числа игр на фракцию для расчёта лучшей/худшей фракции.
FACTION_MIN_GAMES = 2

# ─── Правила игры ────────────────────────────────────────────────────────────

# Размер поля в тайлах по числу игроков (дуэль — 2×3, шестеро — 4×5).
BOARD_TILES = {2: 6, 3: 9, 4: 12, 5: 16, 6: 20}
WORLDS_PER_TILE = 2.2
BASE_ROUNDS = 8
# Домашнее правило группы: при 5–6 игроках играется 9 раундов.
EXTENDED_ROUNDS = 9
EXTENDED_MIN_PLAYERS = 5

# ─── Коэффициенты (документ, 4.10) ───────────────────────────────────────────

R0 = 1500.0  # стартовый рейтинг
D = 400.0  # масштаб: разница 400 пунктов — шансы 10:1
K_MAX = 64.0  # K новичка (0 партий)
K_MIN = 16.0  # K опытного игрока
K_GAMES = 20  # за сколько партий K линейно спускается от K_MAX к K_MIN
W_TABLE = 0.5  # вес размера стола
W_TEMPO = 1.0  # вес темпа победы
W_OBJ = 0.5  # вес отрыва по целям
W_WORLDS = 0.5  # вес отрыва по мирам
MU_OBJ = 0.5  # типичный отрыв по целям
MU_WORLDS = 0.5  # типичный отрыв по мирам
M_MIN = 0.5  # страховка: одна партия не легче половины обычной…
M_MAX = 2.0  # …и не тяжелее двух
# Близость партии по типу победы — множитель пар с победителем.
CLOSENESS = {
    "objectives": 1.0,
    "worlds": 0.85,
    "plastic": 0.7,
    "resources": 0.6,
    "last_standing": 1.0,
}


def max_rounds(player_count: int, nine_rounds_rule: bool) -> int:
    """Лимит раундов партии: 9 при хоумруле группы и 5+ игроках, иначе 8."""
    if nine_rounds_rule and player_count >= EXTENDED_MIN_PLAYERS:
        return EXTENDED_ROUNDS
    return BASE_ROUNDS


def fair_worlds(player_count: int) -> float:
    """«Честная доля» миров на игрока — масштаб для разницы миров."""
    return BOARD_TILES[player_count] * WORLDS_PER_TILE / player_count


def mu_tempo(rmax: int) -> float:
    """Типичный темп: партия закончилась в предпоследнем раунде."""
    return 1.0 / (rmax - 1)


def expected(r_a: float, r_b: float) -> float:
    """Ожидаемый результат a против b (вероятность, что a окажется выше)."""
    return 1.0 / (1.0 + 10.0 ** ((r_b - r_a) / D))


def k_factor(games: int) -> float:
    left = max(0.0, 1.0 - games / K_GAMES)
    return K_MIN + (K_MAX - K_MIN) * left


def table_weight(player_count: int) -> float:
    return 1.0 + W_TABLE * (player_count - 2) / 4.0


def _clamp(x: float, lo: float, hi: float) -> float:
    return max(lo, min(hi, x))


# ─── Партия как вход расчёта ─────────────────────────────────────────────────

@dataclass(frozen=True)
class RatedSeat:
    user_id: int
    place: int
    faction_id: int = 0
    eliminated: bool = False
    objectives: int | None = None  # маркеры целей на конец партии
    worlds: int | None = None  # дружественные миры на конец партии


@dataclass(frozen=True)
class RatedMatch:
    seats: tuple[RatedSeat, ...]
    win_reason: str | None = None
    end_round: int | None = None  # раунд, в котором партия закончилась
    nine_rounds_rule: bool = False  # снимок настройки группы на момент партии
    id: int = 0
    group_id: int = 0
    played_at: date | None = None
    finished_at: datetime | None = None


def pair_multiplier(m: RatedMatch, a: RatedSeat, b: RatedSeat) -> float:
    """Множитель отрыва пары; a — выше или наравне с b."""
    n = len(m.seats)
    tie = a.place == b.place
    winner_pair = a.place == 1
    add = 1.0

    def diff(x: int, y: int) -> float:
        return abs(x - y) if tie else max(0, x - y)

    if winner_pair:
        rmax = max_rounds(n, m.nine_rounds_rule)
        mu = mu_tempo(rmax)
        tempo = mu if m.end_round is None else (rmax - m.end_round) / (rmax - 1)
        add += W_TEMPO * (tempo - mu)
    if winner_pair and m.win_reason == "last_standing":
        obj = 1.0  # все соперники устранены — отрыв максимальный, сколько бы ни было маркеров
    elif a.objectives is not None and b.objectives is not None:
        obj = _clamp(diff(a.objectives, b.objectives) / n, 0.0, 1.0)
    else:
        obj = MU_OBJ
    add += W_OBJ * (obj - MU_OBJ)
    if a.worlds is not None and b.worlds is not None:
        wor = _clamp(diff(a.worlds, b.worlds) / fair_worlds(n), 0.0, 1.0)
    else:
        wor = MU_WORLDS
    add += W_WORLDS * (wor - MU_WORLDS)

    close = CLOSENESS.get(m.win_reason, 1.0) if winner_pair and m.win_reason else 1.0
    return _clamp(add, M_MIN, M_MAX) * close


def rate_match(
    ratings: dict[int, float], games: dict[int, int], m: RatedMatch
) -> tuple[dict[int, float], dict[int, float]]:
    """Изменения рейтинга участников и их результат относительно ожидания.

    Возвращает (ΔR, perf): perf_i = Σ_j (S_ij − E_ij) / (N − 1) — насколько игрок
    выступил выше ожидания, без множителя отрыва и K. Входные словари не мутирует."""
    n = len(m.seats)
    delta = {s.user_id: 0.0 for s in m.seats}
    perf = {s.user_id: 0.0 for s in m.seats}
    if n < 2:
        return delta, perf
    g = table_weight(n)
    r = {s.user_id: ratings.get(s.user_id, R0) for s in m.seats}
    k = {s.user_id: k_factor(games.get(s.user_id, 0)) for s in m.seats}
    for a, b in combinations(m.seats, 2):
        if a.eliminated and b.eliminated:
            # Выбывшие между собой не сравниваются: в этой партии все они проиграли, а миров
            # у них нет (решение владельца, #91). Нормировка на N − 1 остаётся прежней.
            continue
        if a.place > b.place:
            a, b = b, a
        s_ab = 0.5 if a.place == b.place else 1.0
        e_ab = expected(r[a.user_id], r[b.user_id])
        x = pair_multiplier(m, a, b) * (s_ab - e_ab)
        delta[a.user_id] += k[a.user_id] * g / (n - 1) * x
        delta[b.user_id] -= k[b.user_id] * g / (n - 1) * x
        perf[a.user_id] += (s_ab - e_ab) / (n - 1)
        perf[b.user_id] -= (s_ab - e_ab) / (n - 1)
    return delta, perf


@dataclass
class Replay:
    """Итог проигрывания истории: рейтинги без округления и следы каждой партии."""

    ratings: dict[int, float] = field(default_factory=dict)
    games: dict[int, int] = field(default_factory=dict)
    delta: dict[tuple[int, int], float] = field(default_factory=dict)  # (match_id, user_id)
    perf: dict[tuple[int, int], float] = field(default_factory=dict)  # (match_id, user_id)


def replay(matches: Iterable[RatedMatch]) -> Replay:
    """Проигрывает партии в переданном порядке (хронологию задаёт вызывающий)."""
    out = Replay()
    for m in matches:
        delta, perf = rate_match(out.ratings, out.games, m)
        for uid, dv in delta.items():
            out.ratings[uid] = out.ratings.get(uid, R0) + dv
            out.games[uid] = out.games.get(uid, 0) + 1
            out.delta[(m.id, uid)] = dv
            out.perf[(m.id, uid)] = perf[uid]
    return out


def leaderboard_sort_key(row: dict) -> tuple:
    """Ключ сортировки топа: рейтинг ↓, winrate ↓, игры ↓, среднее место ↑, ник ↑.

    row["rating"] — рейтинг без округления: два игрока с одинаковым целым в топе
    всё равно упорядочены по настоящему значению."""
    return (
        -(row["rating"] or 0.0),
        -(row["win_rate"] or 0.0),
        -(row["games"] or 0),
        (row["avg_place"] or 0.0),
        row["nickname"].lower(),
    )